PureEdit
Pur stres de forfecare este legat de pură forfecare tulpina, notat γ, prin următoarea ecuație:
τ = γ G {\displaystyle \uta =\gamma G\,}
în cazul în care G este modulul de forfecare al izotrop material, dat de
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}.}
aici e este modulul lui Young și ν este raportul lui Poisson.
forfecarea fasciculului
forfecarea fasciculului este definită ca tensiunea de forfecare internă a unui fascicul cauzată de forța de forfecare aplicată fasciculului.,
τ = f Q I b , {\displaystyle \uta ={fQ \peste Ib},}
unde
f = total forță de forfecare la locația în cauză; Q = momentul static al zonei; b = grosime (lățime) în materialul perpendicular forfecare; I = Momentul de Inerție al întregii aria secțiunii transversale.
formula de forfecare a fasciculului este cunoscută și sub denumirea de Formula de stres la forfecare Zhuravskii după Dmitrii Ivanovici Zhuravskii care a derivat-o în 1855.,
forfecare Semi-monococăadit
tensiunile de forfecare într-o structură semi-monococă pot fi calculate prin idealizarea secțiunii transversale a structurii într-un set de stringheri (care transportă doar sarcini axiale) și pânze (care transportă numai fluxuri de forfecare). Împărțirea fluxului de forfecare la grosimea unei porțiuni date a structurii semi-monococe produce stresul de forfecare. Astfel, stresul de forfecare maximă va avea loc fie în web de debit maxim de forfecare sau grosime minimă
De asemenea, construcții în sol poate eșua din cauza forfecare; de exemplu,, greutatea unui baraj sau dig umplut cu pământ poate provoca prăbușirea subsolului, ca o mică alunecare de teren.
Impact shearEdit
tensiunea maximă de forfecare create într-un masiv rotund bara supuse la impact este dat ca ecuația:
τ = 2 U G V , {\displaystyle \uta ={\sqrt {2UG \pe V}},}
unde
U = schimbare în energie cinetică; G = modulul de forfecare; V = volumul de rod;
și
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = moment de inerție; ω = viteza unghiulară.,
stres de Forfecare în fluidsEdit
Orice fluide (lichide și gaze inclus) se deplasează de-a lungul unui solid limita va suporta un stres de forfecare la limita aia. Condiția fără alunecare dictează că viteza fluidului la limită (în raport cu limita) este zero; deși la o anumită înălțime de la limită, viteza de curgere trebuie să fie egală cu cea a fluidului. Regiunea dintre aceste două puncte este numită stratul limită., Pentru toate fluidele newtoniene în flux laminar, tensiunea de forfecare este proporțională cu viteza de tensionare din fluid, unde vâscozitatea este constanta proporționalității. Pentru fluidele non-newtoniene, vâscozitatea nu este constantă. Tensiunea de forfecare este împărțită pe limită ca urmare a acestei pierderi de viteză.,
Pentru un fluid Newtonian, tensiunea de forfecare la un element de suprafață paralelă cu o placă plană în punctul y este dat de:
τ ( y ) = μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \uta (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
unde
μ este vâscozitatea dinamică a fluxului; u este viteza de curgere de-a lungul frontierei; y este înălțimea deasupra limita.
în mod specific, tensiunea de forfecare a peretelui este definită ca:
τ W ≡ τ (y = 0) = μ ∂ u ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \ tau _ {\mathrm {w} } \ equiv \tau (y=0)=\mu \left.{\frac {\partial u} {\partial y}} \ dreapta / _ {y = 0}~~.,}
lui Newton constitutiv de drept, pentru orice geometrie generala (inclusiv placă plană de mai sus), afirmă că forfecare tensor (a de ordinul al doilea tensor) este proporțională cu fluxul gradient de viteză (viteza este un vector, astfel încât sa gradient de este un al doilea-pentru tensor):
τ ( u → ) = μ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\uta } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
și constanta de proporționalitate este numit vâscozitate dinamică. Pentru un flux Newtonian izotropic este un scalar, în timp ce pentru fluxurile newtoniene anizotrope poate fi și un tensor de ordinul doi., Aspectul fundamental este că pentru un fluid Newtonian vâscozitatea dinamică este independentă de viteza de curgere (adică.,, tensiunea de forfecare constitutiv de drept este liniară), în timp ce non-Newtonian fluxurile acest lucru nu este adevărat, și unul ar trebui să permită modificarea:
τ ( u → ) = μ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\uta } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
formula De mai sus nu mai e legea lui Newton, dar un generic tensorial de identitate: s-ar putea găsi întotdeauna o expresie a vâscozității în funcție de viteza de curgere a dat nici o expresie a tensiunii de forfecare în funcție de viteza de curgere., Pe de altă parte, având în vedere un stres de forfecare ca funcție a vitezei de curgere, acesta reprezintă un flux Newtonian numai dacă poate fi exprimat ca o constantă pentru gradientul vitezei de curgere. Constanta Găsită în acest caz este vâscozitatea dinamică a debitului.,ts o curgere Newtoniană, în fapt, ea poate fi exprimată ca:
( τ x x τ x y τ y x τ y y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\uta _{xx}&\uta _{xy}\\\uta _{xy}&\uta _{aa}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\parțială x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\parțială x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
am.,la.,
( μ x x u x y u y x u y y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{xy}&\mu _{aa}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
care este neuniformă (depinde de coordonatele spațiale) și tranzitorii, dar relevant este independent de viteza de curgere:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
Acest flux este, prin urmare, newtoniene., Pe de altă parte, un flux în care vâscozitatea au fost:
( μ x x u x y u y x u y y ) = ( 1-u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{xy}&\mu _{aa}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
este Nonnewtonian deoarece vâscozitatea depinde de viteza de curgere., Acest nonnewtonian fluxul este izotrop (matricea este proporțională cu matricea identitate), astfel încât vâscozitatea este pur și simplu un scalar:
μ ( u ) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}