Pureeditar
el esfuerzo cortante puro está relacionado con la tensión cortante pura, denotada γ, por la siguiente ecuación:
τ = γ g {\displaystyle \tau =\gamma g\,}
donde G es el módulo cortante del material isotrópico, dado por
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G = {\frac {E}{2(1+\nu )}}.}
Aquí E es el módulo de Young y ν es la relación de Poisson.
beam shearredit
el cizallamiento de la viga se define como la tensión de cizallamiento interna de una viga causada por la fuerza de cizallamiento aplicada a la viga.,
τ = f Q i b, {\displaystyle \ tau = {fQ \over Ib},}
donde
F = Fuerza de corte total en la ubicación en cuestión; Q = momento estático del área; b = espesor (ancho) en el material perpendicular a la cortante; I = momento de inercia de toda el área de la sección transversal.
la fórmula de cizallamiento del haz también se conoce como Zhuravskii shear stress formula por Dmitrii Ivanovich Zhuravskii quien la derivó en 1855.,
shearredit Semi-monocasco
las tensiones de cizallamiento dentro de una estructura semi-monocasco pueden calcularse idealizando la sección transversal de la estructura en un conjunto de largueros (que transportan solo cargas axiales) y bandas (que transportan solo flujos de cizallamiento). Dividir el flujo de cizallamiento por el espesor de una porción dada de la estructura semi-monocasco produce la tensión de cizallamiento. Por lo tanto, el esfuerzo cortante máximo ocurrirá ya sea en la banda de flujo máximo cortante o espesor mínimo
también las construcciones en el suelo pueden fallar debido al cortante; E. G.,, el peso de una presa o dique lleno de tierra puede hacer que el subsuelo colapse, como un pequeño deslizamiento de tierra.
crédito de impacto
el esfuerzo de cizallamiento máximo creado en una barra redonda sólida sujeta a impacto se da como la ecuación:
τ = 2 U G V , {\displaystyle \tau ={\sqrt {2UG \over V}},}
donde
U = cambio en la energía cinética; G = Módulo de cizallamiento; V = volumen de varilla;
Y
U = Urotating + Uappliced; Urotating = 1/2iw2; uappliced = tθdisplaced; I = momento de inercia de masa; ω = Velocidad Angular.,
esfuerzo cortante en fluidoseditar
cualquier fluido real (líquidos y gases incluidos) que se mueva a lo largo de un límite sólido incurrirá en un esfuerzo cortante en ese límite. La condición antideslizante dicta que la velocidad del fluido en el límite (en relación con el límite) es cero; aunque a alguna altura del límite, la velocidad de flujo debe ser igual a la del fluido. La región entre estos dos puntos se denomina capa límite., Para todos los fluidos newtonianos en flujo laminar, el esfuerzo cortante es proporcional a la velocidad de deformación en el fluido, donde la viscosidad es la constante de proporcionalidad. Para fluidos no newtonianos, la viscosidad no es constante. El esfuerzo cortante se imparte en el límite como resultado de esta pérdida de velocidad.,
para un fluido newtoniano, el esfuerzo cortante en un elemento superficial paralelo a una placa plana en el punto y está dado por:
τ ( y ) = μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
donde
μ es la viscosidad dinámica del flujo; u es la velocidad del flujo a lo largo del límite; y es la altura sobre el límite.
específicamente, el esfuerzo cortante de la pared se define como:
τ w τ τ (y = 0) = μ ∂ u ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \tau _{\mathrm {w} }\equiv \tau (y = 0) = \mu \ left.{\frac {\partial u} {\partial y}} \ right / _ {y=0}~~.,}
La Ley Constitutiva de Newton, para cualquier geometría general (incluida la placa plana mencionada anteriormente), establece que el tensor de corte (un tensor de segundo orden) es proporcional al gradiente de velocidad de flujo (la velocidad es un vector, por lo que su gradiente es un tensor de segundo orden):
τ ( u → ) = μ u u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
y la constante de proporcionalidad se denomina dinámica viscosidad. Para un flujo newtoniano isotrópico es un escalar, mientras que para flujos newtonianos anisotrópicos también puede ser un tensor de segundo orden., El aspecto fundamental es que para un fluido Newtoniano de la viscosidad dinámica es independiente de la velocidad del flujo (es decir,,
τ ( u→) = μ ( u→) → u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
la fórmula anterior ya no es la Ley de Newton sino una identidad tensorial genérica: siempre se podría encontrar una expresión de la viscosidad como función de la velocidad de flujo dada cualquier expresión del esfuerzo cortante como función de la velocidad de flujo., Por otro lado, dado un esfuerzo cortante en función de la velocidad de flujo, representa un flujo newtoniano solo si se puede expresar como una constante para el gradiente de la velocidad de flujo. La constante que se encuentra en este caso es la viscosidad dinámica del flujo.,ts un flujo Newtoniano, en el hecho de que puede ser expresado como:
( τ x x τ x y τ y x τ y y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
yo.,el.,
( µ x x m x y m y x m y y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
que no es uniforme (depende de las coordenadas del espacio) y transitorios, pero relevante es independiente de la velocidad de flujo:
µ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
Este flujo es por lo tanto newtoniano., Por otro lado, un flujo en el que la viscosidad fueron:
( µ x x m x y m y x m y y ) = ( 1 u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
es Nonnewtonian ya que la viscosidad depende de la velocidad de flujo., Este flujo no newtoniano es isotrópico ( la matriz es proporcional a la matriz de identidad), por lo que la viscosidad es simplemente un escalar:
μ (u ) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}