PureEdit
Lo sforzo di taglio puro è correlato allo sforzo di taglio puro, denotato γ, dalla seguente equazione:
τ = γ G {\displaystyle \tau =\gamma G\,}
dove G è il modulo di taglio del materiale isotropo, dato da
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {E}{2 (1 + \nu )}}.}
Qui E è il modulo di Young e ν è il rapporto di Poisson.
shearEdit del fascio
Il taglio del fascio è definito come lo sforzo interno del taglio di un fascio causato dalla forza di taglio applicata al fascio.,
τ = f Q I b {\displaystyle \tau ={fQ \over Ib},}
dove
f = taglio totale vigore nella località in questione; Q = momento statico dell’area; b = spessore (larghezza) nel materiale perpendicolare al taglio; I = Momento d’Inerzia dell’intera area della sezione trasversale.
La formula di taglio del fascio è anche conosciuta come Zhuravskii shear stress formula dopo Dmitrii Ivanovich Zhuravskii che la derivò nel 1855.,
Cesoia semi-monoscocca
Le sollecitazioni di taglio all’interno di una struttura semi-monoscocca possono essere calcolate idealizzando la sezione trasversale della struttura in un insieme di traverse (che trasportano solo carichi assiali) e nastri (che trasportano solo flussi di taglio). Dividendo il flusso di taglio per lo spessore di una data porzione della struttura semi-monoscocca si ottiene lo stress di taglio. Pertanto, la massima sollecitazione di taglio si verificherà nel nastro del flusso di taglio massimo o dello spessore minimo
Anche le costruzioni nel terreno possono fallire a causa del taglio; ad es.,, il peso di una diga piena di terra o dike può causare il sottosuolo a crollare, come una piccola frana.
Impatto shearEdit
La massima sollecitazione di taglio è creato un solido tondino soggette a impatto è dato come l’equazione:
τ = 2 U G V {\displaystyle \tau ={\sqrt {2 UG \over V}},}
dove
U = variazione di energia cinetica; G = modulo di taglio; V = volume dell’asta;
e
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = momento di inerzia di massa; ω = velocità angolare.,
Sforzo di taglio in fluidsEdit
Qualsiasi fluido reale (liquidi e gas inclusi) che si muove lungo un limite solido subirà uno sforzo di taglio a quel limite. La condizione di antiscivolo impone che la velocità del fluido al limite (rispetto al limite) sia zero; anche se ad una certa altezza dal limite la velocità del flusso deve essere uguale a quella del fluido. La regione tra questi due punti è denominata livello limite., Per tutti i fluidi newtoniani in flusso laminare, lo sforzo di taglio è proporzionale alla velocità di deformazione nel fluido, dove la viscosità è la costante di proporzionalità. Per i fluidi non newtoniani, la viscosità non è costante. Lo sforzo di taglio è impartito sul confine come risultato di questa perdita di velocità.,
Per un fluido Newtoniano, la sollecitazione di taglio alla un elemento di superficie parallela a un piatto piano, al punto y è data da:
τ ( y ) = µ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
dove
µ è la viscosità dinamica del flusso; u è la velocità del flusso lungo il confine; y è l’altezza sopra il limite.
In particolare, lo stress di taglio della parete è definito come: τ w τ τ ( y = 0 ) = μ u u y y / y = 0 . {\displaystyle \ tau _{\mathrm {w}} \ equiv \ tau (y = 0) = \mu \ sinistra.{\frac {\partial u} {\partial y}} \ right / _ {y = 0}~~.,}
Newton si legge costitutiva, per qualsiasi generale geometria (tra cui il piatto piano di cui sopra), afferma che il taglio del tensore (un secondo ordine del tensore) è proporzionale al flusso gradiente di velocità (la velocità è un vettore, in modo che il gradiente è un secondo ordine del tensore):
τ ( u → ) = µ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
e la costante di proporzionalità è denominato viscosità dinamica. Per un flusso newtoniano isotropico è uno scalare, mentre per i flussi newtoniani anisotropici può essere anche un tensore del secondo ordine., L’aspetto fondamentale è che per un fluido newtoniano la viscosità dinamica è indipendente dalla velocità del flusso (es., la sollecitazione di taglio del legame costitutivo non lineare), mentre i non-Newtoniano flussi, non è vero, e si dovrebbe consentire la modifica:
τ ( u → ) = µ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
La formula precedente non è più la legge di Newton, ma un generico tensoriali identità: si può trovare sempre espressione della viscosità in funzione della velocità di flusso dato qualsiasi espressione dello sforzo di taglio in funzione della velocità di flusso., D’altra parte, data una sollecitazione di taglio in funzione della velocità del flusso, rappresenta un flusso newtoniano solo se può essere espresso come costante per il gradiente della velocità del flusso. La costante che si trova in questo caso è la viscosità dinamica del flusso.,ts un flusso Newtoniano, infatti esso può essere espresso come:
( τ x x t x y x y τ τ y y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}}
io.,il.,
(“x x” x y µ y x µ y y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
che non uniforme (dipende dalle coordinate spazio) e transitoria, ma rilevante è indipendente sulla velocità del flusso:
µ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
Questo flusso è quindi newtoniana., D’altra parte, un flusso in cui la viscosità:
(“x x” x y µ y x µ y y ) = ( 1 u 0 0 u 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
è Nonnewtonian poiché la viscosità dipende dalla velocità del flusso., Questo flusso non newtoniano è isotropico (la matrice è proporzionale alla matrice identità), quindi la viscosità è semplicemente uno scalare:
μ (u ) = 1 u {\displaystyle \ mu (u) = {\frac {1} {u}}}