PureEdit
Čisté smykové napětí se vztahuje k čisté smykové napětí, značíme γ, podle následující rovnice:
τ = γ. G {\displaystyle \tau =\gamma G\,}
kde G je modul pružnosti ve smyku pro izotropní materiál, vzhledem k tomu,
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {E}{2 (1+ \ nu)}}.}
zde E je Youngův modul a ν je Poissonův poměr.
paprsek shearEdit
paprsek smykové je definován jako vnitřní smykové napětí paprsku způsobené smykovou silou působící na paprsek.,
τ = f Q I b , {\displaystyle \tau ={fQ \přes Ib},}
, kde
f = celková smyková síla v dotčeném místě; Q = statické moment plochy; b = tloušťka (šířka) v materiálu kolmo ke smykové; I = Moment Setrvačnosti celého průřezu oblasti.
vzorec smyku paprsku je také známý jako Zhuravskii smykový stresový vzorec po Dmitriji Ivanoviči Zhuravskii, který jej odvodil v roce 1855.,
Semi-monocoque shearEdit
Smykové napětí v semi-monocoque struktura může být vypočtena podle idealizovat průřezu konstrukce do sadu podélníky (přenášejí pouze axiální zatížení) a pásy (nesoucí pouze smykové toky). Dělení smykového toku tloušťkou dané části polomonokokové struktury vede ke smykovému namáhání. Maximální smykové napětí tedy nastane buď v pásu maximálního smykového toku nebo minimální tloušťky
také konstrukce v půdě mohou selhat v důsledku smyku; např.,, hmotnost hráze nebo hráze naplněné zeminou může způsobit zhroucení podloží, jako malý sesuv půdy.
Dopad shearEdit
maximální smykové napětí vytvořené v pevný kulatý bar s výhradou dopadu je dána rovnicí:
τ = 2 U G V , {\displaystyle \tau ={\sqrt {2UG \over V}},}
, kde
U = změna kinetické energie; G = modul pružnosti; V = objem tyče;
a
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = hmotnostní moment setrvačnosti; ω = úhlová rychlost.,
Smykové napětí v fluidsEdit
Jakékoliv reálné tekutiny (kapaliny a plyny v ceně) pohybující se po pevné hranice bude vynakládat smykové napětí na hranici. Stav bez skluzu určuje, že rychlost kapaliny na hranici (vzhledem k hranici) je nulová; i když v určité výšce od hranice se rychlost průtoku musí rovnat rychlosti kapaliny. Oblast mezi těmito dvěma body je pojmenována hraniční vrstva., Pro všechny Newtonovské kapaliny v laminární proudění, smykové napětí je přímo úměrné napětí rychlost v tekutině, kde viskozita je konstanta proporcionality. U ne-Newtonských tekutin není viskozita konstantní. V důsledku této ztráty rychlosti se smykový stres přenáší na hranici.,
Pro Newtonovské tekutiny, smykové napětí na povrchu prvku rovnoběžně s plochou desky na bod y je dána:
τ ( y ) = μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
, kde
μ je dynamická viskozita toku; u je rychlost proudění podél hranice; y je výška nad hranice.
konkrétně je napětí ve smyku stěny definováno jako:
τ w τ τ ( y = 0) = μ ∂ u ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \ tau _{\mathrm {w} } \ equiv \ tau (y=0)=\mu \vlevo.{\frac {\parcial u} {\parcial y}} \ right / _ {y=0}~~.,}
Newton je konstitutivní zákon, pro všechny obecné geometrie (včetně ploché desky výše zmíněné), uvádí, že smykové tenzor (druhého řádu tenzor) je úměrná rychlosti proudění gradient (rychlost je vektor, tak, že její gradient je druhého řádu, tensor):
τ ( u → v ) = μ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
a konstanta úměrnosti je pojmenována dynamické viskozity. Pro izotropní newtonovský tok je skalární, zatímco pro anizotropní Newtonské toky může být i tenzor druhého řádu., Základním aspektem je, že u newtonovské tekutiny je dynamická viskozita nezávislá na rychlosti proudění (tj.,, smykové napětí konstitutivní zákon je lineární), zatímco non-Newtonian toky to není pravda, a jeden by měl umožnit modifikace:
τ ( u → v ) = μ ( u → v ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
výše uvedený vzorec je již Newtonův zákon, ale obecný tensorial identity: dalo by se vždy najít výraz viskozita jako funkce rychlosti proudění uvedeny žádné vyjádření smykové napětí jako funkce rychlosti proudění., Na druhou stranu, vzhledem ke smykovému namáhání jako funkci rychlosti proudění, představuje newtonovský tok pouze v případě, že může být vyjádřen jako konstanta pro gradient rychlosti proudění. Konstanta, která se v tomto případě Nachází, je dynamická viskozita toku.,ts Nenewtonských toku, ve skutečnosti to může být vyjádřeno jako:
( τ x τ x, y τ x τ y, y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
.,the.,
( μ x x μ x y-μ y x, μ, y, y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
, která je nerovnoměrný (závisí na prostoru, souřadnice) a přechodné, ale závažnější je nezávislý na rychlosti průtoku:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
Tento tok je proto newtonovské., Na druhou stranu, průtoku, v nichž viskozita:
( μ x x μ x y-μ y x, μ, y, y ) = ( 1 u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
je Nonnewtonian protože viskozita závisí na rychlosti proudění., Tento nonnewtonian tok je izotropní (matrix je úměrná identity matrix), takže viskozity je pouze skalární:
μ ( u ) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}