PureEdit
ren forskydningsspænding er relateret til ren forskydningsstamme, betegnet γ, ved følgende ligning:
τ = γ G {\displaystyle \tau =\gamma g\,}
hvor G er forskydningsmodulet for det isotrope materiale, givet ved
g = e 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {E}{2(1+\nu )}}.}
Her E er Youngs modul og ν er Poisson ‘ s forhold.
Beam shearEdit
Beam shear er defineret som den indre forskydningsspænding af en stråle forårsaget af forskydningskraften påført strålen.,
τ = f Q i b {\displaystyle \tau ={fQ \over Ib},}
hvor
f = total shear force på det pågældende sted; Q = statical øjeblik af området; b = tykkelse (bredde) i det materiale, der er vinkelret paa bladene; I = Inertimoment af hele tværsnitsareal.
beam shear formel er også kendt som Dmhuravskii shear stress formel efter Dmitrii Ivanovich .huravskii der afledte det i 1855.,
Semi-monocoque shearEdit
Shear understreger, inden for en semi-monocoque konstruktion kan beregnes ved at idealizing tværsnit af strukturen i et sæt stringere (der kun aksiale belastninger) og webs (der kun shear strømme). Opdeling af forskydningsstrømmen ved tykkelsen af en given del af den semi-monoco .ue struktur giver forskydningsspændingen. Således vil den maksimale forskydningsspænding forekomme enten i banen med maksimal forskydningsstrøm eller minimumstykkelse
også konstruktioner i jord kan mislykkes på grund af forskydning; f. eks., kan vægten af en jordfyldt dæmning eller dige få undergrunden til at kollapse, som et lille jordskred.
Indvirkning shearEdit
Den maksimale forskydningsspænding er skabt i en solid runde bar udsat for stød er givet som følger:
τ = 2 U G V {\displaystyle \tau ={\sqrt {2UG \over V}},}
hvor
U = ændring i kinetisk energi; G = shear modulus; V = volumen af stangen;
og
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = masse inertimoment; ω = angulære hastighed.,
Shear stress i fluidsEdit
Nogen reel væsker (væsker og gasser i prisen), som bevæger sig langs en fast grænse vil medføre en forskydningsspænding på, at grænsen. Den no-slip betingelse dikterer, at hastigheden af fluidet ved grænsen (i forhold til grænsen) er nul; selv om nogle højde fra grænsen strømningshastigheden skal være lig med fluidet. Regionen mellem disse to punkter hedder grænselaget., For alle ne .tonske væsker i laminær strømning er forskydningsspændingen proportional med belastningshastigheden i væsken, hvor viskositeten er proportionalitetskonstanten. For ikke-Ne .tonske væsker er viskositeten ikke konstant. Forskydningsspændingen overføres til grænsen som et resultat af dette tab af hastighed.,
For en Newtonsk væske, shear stress på en overflade element parallel til en flad plade på det punkt y er givet ved:
τ ( y ) = μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
hvor
μ er den dynamiske viskositet af strømmen; u er gennemstrømningen langs grænsen; y er højden over grænsen.
specifikt defineres vægskæringsspændingen som: τ ((((y = 0 ) = u u u y y / Y = 0 . {\displaystyle \ tau _{\mathrm {}} } \e .uiv\tau (y=0)=\mu \ venstre.{\frac {\delvis u}{\delvis y}} \ højre / _{y=0}~~.,}
Den Newton ‘ s grundlæggende lov for nogen generel geometri (herunder flad tallerken ovenfor nævnt), hedder det, at snitte tensor (en anden-for tensor) er proportional i forhold til gennemstrømningen gradient (hastigheden er en vektor, så dens hældning er en anden-for tensor):
τ ( u → ) = μ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
og den konstante proportionalitet er opkaldt dynamiske viskositet. For en isotrop ne .tonsk strømning er det en skalar, mens det for anisotropiske ne .tonske strømme også kan være en andenordens tensor., Det grundlæggende aspekt er, at for en Neoniantonsk væske er den dynamiske viskositet uafhængig af strømningshastigheden (dvs .,, shear stress konstituerende lov er lineær), mens ikke-Newtonske strømme dette er ikke sandt, og man bør give mulighed for ændring:
τ ( u → ) = μ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
ovenstående formel er ikke længere den Newton ‘ s lov, men et generisk tensorial identitet: man kunne altid finde et udtryk for den viskositet som funktion af flow-hastighed givet udtryk for shear stress som funktion af flow-hastighed., På den anden side, givet en forskydningsspænding som funktion af strømningshastigheden, repræsenterer den kun en ne .tonsk strømning, hvis den kan udtrykkes som en konstant for strømningshastighedens gradient. Den konstante man finder i dette tilfælde er den dynamiske viskositet af strømmen.,ts en Newtonsk strømning, i virkeligheden kan det udtrykkes som:
( τ x, x, τ x, y τ y x τ y y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{uno-x}&\tau _{åå}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
jeg.,den.,
( μ x x μ x y m y x-μ y y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{uno-x}&\mu _{åå}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
der er ikke uniforme (afhænger plads koordinater) og forbigående, men relevant er det uafhængig af gennemstrømningshastighed:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
Dette forløb er derfor newtonske., På den anden side, et flow, hvor viskositeten er:
( μ x x μ x y m y x-μ y y ) = ( 1 u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{uno-x}&\mu _{åå}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
er Nonnewtonian da viskositet afhænger af strømningshastighed., Dette nonnewtonian flow er isotropisk (matrix er proportional i forhold til matrix), så viskositet er simpelthen en skalar:
μ ( u ) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}