PureEdit
Puro ” shear stress está relacionado à pura tensão de cisalhamento, denotada γ, pela seguinte equação:
τ = γ G {\displaystyle \tau =\gamma G\,}
onde G é o módulo de elasticidade de cisalhamento do material isotrópico, dada por
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {e}{2 (1+\nu )}}. aqui está o módulo de Young e O ν é a razão de Poisson.o shear do feixe é definido como a tensão de cisalhamento interna de um feixe causada pela força de cisalhamento aplicada ao feixe., τ = f Q I b , {\displaystyle \tau ={fQ \over Ib},}
onde
f = total de força de cisalhamento no local em questão; Q = momento estático da área; b = espessura (largura) no material perpendicular ao cisalhamento; I = Momento de Inércia de toda a área de seção transversal. a fórmula de cisalhamento de feixe também é conhecida como fórmula de esforço de cisalhamento de Zhuravskii depois de Dmitrii Ivanovich Zhuravskii, que a derivou em 1855.,
Semi-monocoque shearEdit
de Cisalhamento, dentro de uma semi-monocoque de estrutura pode ser calculada pela idealizadora da seção transversal da estrutura em um conjunto de longarinas (transportar apenas cargas axiais) e webs (carregando apenas uma tesoura de fluxos). Dividindo o fluxo de cisalhamento pela espessura de uma dada parte da estrutura semi-monocoque resulta em tensão de cisalhamento. Assim, a tensão de cisalhamento máxima ocorrerá na teia de fluxo cisalhamento máximo ou espessura mínima
também construções no solo podem falhar devido ao cisalhamento; e.g., o peso de uma represa cheia de terra ou dique pode causar o colapso do subsolo, como um pequeno deslizamento de terra.
Impacto shearEdit
O máximo de cisalhamento, tensão em um sólido barra redonda sujeita ao impacto é determinado conforme a equação:
τ = 2 U G V , {\displaystyle \tau ={\sqrt {2UG \sobre V}},}
onde
U = mudança de energia cinética; G = módulo de elasticidade de cisalhamento; V = volume da haste;
e
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = massa momento de inércia; ω = velocidade angular.,
Tensão de cisalhamento em fluidsEdit
quaisquer fluidos reais (líquidos e gases incluídos) que se movam ao longo de um limite sólido irão sofrer uma tensão de cisalhamento nesse limite. A condição de não escorregamento dita que a velocidade do fluido no limite (em relação ao limite) é zero; embora em alguma altura do limite a velocidade do fluxo deve ser igual à do fluido. A região entre estes dois pontos é chamada de camada limite., Para todos os fluidos Newtonianos em fluxo laminar, a tensão do cisalhamento é proporcional à taxa de deformação no fluido, onde a viscosidade é a constante de proporcionalidade. Para fluidos não Newtonianos, a viscosidade não é constante. A tensão de cisalhamento é transmitida para a fronteira como resultado desta perda de velocidade.,
Para um fluido Newtoniano, o “shear stress” em um elemento de superfície paralela a uma placa plana no ponto y é dada por:
τ ( y ) = μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y)=\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
onde
μ é a viscosidade dinâmica do fluxo; u é a velocidade de fluxo ao longo da fronteira; y é a altura acima do limite. especificamente, a tensão de cisalhamento da parede é definida como: τ w w τ ( y = 0 ) = μ ∂ u ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \tau _{\mathrm {w}} \equiv \tau (y = 0) = \mu \left.{\frac {\partial u} {\partial y}}}\right / _{y=0}~.,}
O Newton constitutivo de direito, para qualquer geometria (incluindo a placa plana acima mencionado), afirma-se que o tensor de cisalhamento (uma segunda-ordem tensor) é proporcional ao fluxo gradiente de velocidade (a velocidade é um vetor, então o seu gradiente de segunda ordem tensor):
τ ( u → ) = μ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
e a constante de proporcionalidade é chamada de viscosidade dinâmica. Para um fluxo Newtoniano isotrópico é um escalar, enquanto para os fluxos Newtonianos anisotrópicos pode ser um tensor de segunda ordem também., O aspecto fundamental é que para um fluido newtoniano a viscosidade dinâmica é independente na velocidade do fluxo (i.e., o shear stress constitutivo do direito é linear), enquanto o não-Newtoniano fluxos isso não é verdade, e deve permitir a modificação:
τ ( u → ) = µ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
A fórmula acima não é mais a lei de Newton, mas um genérico tensorial de identidade: pode-se sempre encontrar uma expressão da viscosidade em função da velocidade de fluxo dada qualquer expressão do “shear stress” como função da velocidade de fluxo., Por outro lado, dada uma tensão de cisalhamento em função da velocidade do fluxo, ele representa um fluxo Newtoniano somente se ele pode ser expresso como uma constante para o gradiente da velocidade do fluxo. A constante que se encontra neste caso é a viscosidade dinâmica do fluxo.,ts um Anteparo de fluxo, na verdade, ela pode ser expressa como:
( τ x τ xy τ y x τ y, y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{aa}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}}
eu.,ele.,
( μ x x μ x y μ y x µ y y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{aa}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
o que é nonuniform (depende do espaço de coordenadas) e transitória, mas o importante é independente da velocidade de fluxo:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
Este fluxo é, portanto, de newton., Por outro lado, um fluxo no qual a viscosidade foram:
( μ x x μ x y μ y x µ y y ) = ( 1 u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
é Nonnewtonian desde a viscosidade depende da velocidade de fluxo., Este fluxo nonnewtoniano é isotrópico( a matriz é proporcional à matriz identidade), então a viscosidade é simplesmente um escalar:
μ (u) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}