PureEdit
zuivere afschuifspanning is gerelateerd aan zuivere afschuifspanning, aangeduid als γ, met de volgende vergelijking:
τ = γ G {\displaystyle \tau =\gamma G\,}
waarbij G de afschuifmodulus van het isotrope materiaal is, gegeven door
G = E 2 ( 1 + ν ) . {\displaystyle G={\frac {E}{2 (1 + \nu )}}.}
Hier is E de modulus van Young en ν de verhouding van Poisson.
Bundelschuiving
Bundelschuiving wordt gedefinieerd als de inwendige afschuifspanning van een bundel die wordt veroorzaakt door de afschuifkracht die op de bundel wordt uitgeoefend.,
τ = F Q I b, {\displaystyle \Tau = {FQ \over Ib},}
waarbij
F = totale afschuifkracht op de betreffende plaats; Q = statisch moment van oppervlak; b = dikte (breedte) in het materiaal loodrecht op de afschuiving; I = traagheidsmoment van het gehele oppervlak van de dwarsdoorsnede.
De straalschuifformule is ook bekend als Zhuravskii-schuifspanningsformule naar Dmitri Ivanovitsj Zhuravskii, die het in 1855 heeft afgeleid.,
Semi-monocoque shearEdit
schuifspanningen binnen een semi-monocoque structuur kunnen worden berekend door de dwarsdoorsnede van de structuur te idealiseren in een reeks stringers (die alleen axiale belastingen dragen) en banen (die alleen schuifstromen dragen). Het delen van de afschuifstroom door de dikte van een bepaald deel van de semi-monocoque structuur levert de afschuifspanning op. De maximale afschuifspanning zal dus optreden in het web met een maximale afschuifstroom of een minimale dikte
ook constructies in de bodem kunnen mislukken als gevolg van afschuiving; bijv.,, het gewicht van een met aarde gevulde dam of Dijk kan de ondergrond doen instorten, als een kleine aardverschuiving.
Impact shearEdit
De maximale schuifspanning gemaakt in een stevige ronde bar onder invloed wordt gegeven door de volgende vergelijking:
τ = 2 U G V {\displaystyle \tau ={\sqrt {2UG \over V}},}
waar
U = verandering in kinetische energie; G = shear modulus; V = het volume van de stang;
en
U = Urotating + Uapplied; Urotating = 1/2Iw2; Uapplied = Tθdisplaced; I = massa traagheidsmoment; ω = de hoeksnelheid.,
afschuifspanning in fluidsEdit
alle echte vloeistoffen (vloeistoffen en gassen inbegrepen) die zich langs een vaste grens bewegen, zullen een afschuifspanning op die grens hebben. De no-slip voorwaarde dicteert dat de snelheid van de vloeistof aan de grens (ten opzichte van de grens) nul is; hoewel op enige hoogte van de grens de stroomsnelheid moet gelijk zijn aan die van de vloeistof. Het gebied tussen deze twee punten wordt de grenslaag genoemd., Voor alle Newtoniaanse vloeistoffen in laminaire stroming is de afschuifspanning evenredig met de reksnelheid in de vloeistof, waarbij de viscositeit de proportionaliteitsconstante is. Voor niet-Newtoniaanse vloeistoffen is de viscositeit niet constant. De afschuifspanning wordt als gevolg van dit verlies van snelheid aan de grens doorgegeven.,
voor een Newtoniaanse vloeistof wordt de schuifspanning bij een oppervlakte-element evenwijdig aan een vlakke plaat op het punt y gegeven door:
τ ( y)=μ ∂ U ∂ y {\displaystyle \tau (y) = \mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}
waarbij
μ de dynamische viscositeit van de stroom is; u is de stroomsnelheid langs de grens; y is de hoogte boven de grens.
specifiek wordt de muurschuifspanning gedefinieerd als:
τ w ≡ τ ( y = 0) = μ ∂ U ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \ tau _{\mathrm {w} } \ equiv \tau (y=0)=\mu \left.{\frac {\partial u} {\partial y}} \ right / _ {y=0}~~.,}
de constitutieve wet van Newton stelt voor elke algemene meetkunde (inclusief de vlakke plaat hierboven) dat afschuifspanning (een tweede-orde tensor) evenredig is met de stroomsnelheidsgradiënt (de snelheid is een vector, dus de gradiënt is een tweede-orde tensor):
τ ( U → ) = μ ∇ U → {\displaystyle \mathbf {\Tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
en de Proportionaliteitsconstante wordt Dynamische viscositeit genoemd. Voor een isotrope Newtonische stroming is het een scalair, terwijl voor anisotrope Newtonische stromen het ook een tweede orde tensor kan zijn., Het fundamentele aspect is dat Voor een Newtoniaanse vloeistof de dynamische viscositeit onafhankelijk is van de stroomsnelheid (d.w.z., de schuifspanning constitutieve wet is lineair), terwijl de niet-Newtoniaanse stroomt dit is niet waar, en men moet toestaan voor de wijziging:
τ ( u → ) = μ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {r}})=\mu ({\vec {r}})\nabla {\vec {r}}}
De bovenstaande formule is niet langer de wetten van Newton, maar een generieke tensorial identiteit: men kan altijd een uitdrukking van de viscositeit als functie van de stroomsnelheid gegeven een willekeurige expressie van de schuifspanning als functie van de stroomsnelheid., Aan de andere kant, gegeven een afschuifspanning als functie van de stroomsnelheid, vertegenwoordigt het een Newtoniaanse stroom alleen als deze kan worden uitgedrukt als een constante voor de gradiënt van de stroomsnelheid. De constante die men in dit geval vindt is de dynamische viscositeit van de stroom.,ts een Newtoniaanse flow, in feite kan uitgedrukt worden als:
( τ x x τ x y τ y x τ y-y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
ik.,de.,
( μ x x μ x y y-μ μ x y-y ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
dat is niet uniforme (afhankelijk van de ruimte-coördinaten) en van voorbijgaande aard, maar terzake het is onafhankelijk van de flow snelheid:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&t\end{pmatrix}}}
Deze stroom is dus newtoniaanse., Aan de andere kant, een stroming waarin de viscositeit zijn:
( μ x x μ x y y-μ μ x y-y ) = ( 1 x 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
is Nonnewtonian sinds de viscositeit is afhankelijk van de stroomsnelheid., Deze niet-nieuwtoniaanse stroom is isotroop ( de matrix is evenredig met de identiteitsmatrix), dus de viscositeit is gewoon een scalair:
μ (u ) = 1 u {\displaystyle \mu (u) = {\frac {1}{u}}}