PureEdit
a Tiszta nyírás stressz kapcsolatos tiszta nyírás törzs, γ jelöli, a következő egyenlettel:
τ = γ G {\displaystyle \tau =\gamma G\,}
ahol G a nyírási modulus a izotróp anyag által megadott
G = E 2 ( 1 + ν a pillanatnyi ) . ez a szócikk a következő szöveggel egészül ki:}
itt e Young modulusa és ν Poisson aránya.
Beam shearEdit
a gerenda nyírása a gerendára alkalmazott nyíróerő által okozott gerenda belső nyírási feszültsége.,
τ = f Q I b, {\displaystyle \ tau ={FQ \ over Ib},}
ahol
f = teljes nyíróerő a kérdéses helyen; Q = statikai terület pillanata; b = vastagság (szélesség) a nyírásra merőleges anyagban; I = a teljes keresztmetszeti terület tehetetlenségi pillanata.
a gerenda nyíró formula is ismert, mint Zhuravskii nyíró stressz formula után Dmitrii Ivanovich Zhuravskii aki származik, hogy 1855-ben.,
Semi-monocoque shearEdit
nyírási feszültségek egy félhomályos szerkezetben úgy számíthatók ki, hogy idealizálják a szerkezet keresztmetszetét egy (csak axiális terheléseket hordozó) és (csak nyírófolyamokat hordozó) tartókészletbe. A nyírási áramlást a félhomályos szerkezet egy adott részének vastagságával elosztva a nyírási stressz keletkezik. Így a maximális nyírási stressz vagy a maximális nyírási áramlás vagy a MInimális vastagság
szövedékében fordul elő, a talajban lévő szerkezetek is meghibásodhatnak a nyírás miatt; pl.,, a földdel töltött gát vagy gát súlya az altalaj összeomlását okozhatja, mint egy kis földcsuszamlás.
Impact shearEdit
a maximális nyírási stressz létre egy szilárd kerek bar hatása van megadva, mint az egyenlet:
τ = 2 U G V, {\displaystyle \tau ={\sqrt {2ug \over V}},}
ahol
U = változás kinetikus energia; G = nyírási modulus; V = kötet rúd;
és
U = Urotating + Uapplied; urotating = 1/2iw2; uapplied = tθdisplaced; I = tömeg tehetetlenségi nyomaték; ω = szögsebesség.,
Shear stress in fluidsEdit
bármely valódi folyadék (folyadékok és gázok), amely egy szilárd határ mentén mozog, nyírási stresszt okoz ezen a határon. A csúszásmentes állapot azt diktálja, hogy a folyadék sebessége a határon (a határhoz viszonyítva) nulla; bár a határtól bizonyos magasságban az áramlási sebességnek meg kell egyeznie a folyadék sebességével. A két pont közötti régiót határrétegnek nevezik., A lamináris áramlásban lévő összes newtoni folyadék esetében a nyírási feszültség arányos a folyadék törzssebességével, ahol a viszkozitás az arányosság állandója. Nem newtoni folyadékok esetén a viszkozitás nem állandó. A nyírási stressz a sebességvesztés következtében a határra kerül.,
egy newtoni folyadék esetében az y pontban egy lapos lemezzel párhuzamos felületi elem nyírási feszültségét a következők adják:
τ (y)=μ ∂ u ∂ y {\displaystyle \tau (y) = \mu {\FRAC {\parciális u}{\parciális y}}}}}
ahol
μ az áramlás dinamikus viszkozitása; u az áramlási sebesség a határ mentén; y a határ feletti magasság.
pontosabban, a fal nyírási stressz meghatározása:
τ w τ τ (y = 0) = μ ∂ u ∂ y | y = 0 . {\displaystyle \ tau _{\mathrm {w} } \ equiv \tau (y=0)=\mu \bal.{\FRAC {\parciális u} {\parciális y}} \ right|_{y=0}~~.,}
A Newton alakuló törvény, bármilyen általános geometria (beleértve a lapos tányér fent említett), kimondja, hogy a nyírás tenzor (a másodrendű tenzor) arányos az áramlási sebesség gradiens (a sebesség vektor, így a gradiens a másodrendű tenzor):
τ ( u → ) = μ ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu \nabla {\vec {u}}}
a folyamatos, az arányosság nevű dinamikus viszkozitás. Az izotróp newtoni áramlás esetében skalár, míg az anizotróp newtoni áramlások esetében másodrendű tenzor is lehet., Az alapvető szempont az, hogy egy newtoni folyadék esetében a dinamikus viszkozitás független az áramlási sebességtől (azaz, a nyírás stressz alakuló törvény lineáris), míg a nem-Newtoni flow-ez nem igaz, az egyik lehetővé teszi, hogy a módosítás:
τ ( u → ) = μ ( u → ) ∇ u → {\displaystyle \mathbf {\tau } ({\vec {u}})=\mu ({\vec {u}})\nabla {\vec {u}}}
A fenti képlet már nem a Newton törvény, hanem egy általános tensorial identitás: az egyik mindig lehet találni egy kifejezés a viszkozitás, mint funkciója az áramlási sebesség adott kifejezést, hogy a nyírás, a stressz, mint a funkció az áramlási sebesség., Másrészt, mivel a nyírási stressz az áramlási sebesség függvényében van, csak akkor jelent newtoni áramlást, ha az áramlási sebesség gradiensének állandójaként fejezhető ki. Az állandó ebben az esetben az áramlás dinamikus viszkozitása.,ts egy Newtoni áramlását, sőt lehet kifejezni, mint:
( τ x x τ y τ y x τ y ) = ( x 0 0 − t ) ⋅ ( ∂ u ∂ x ∂ u ∂ y ∂ v ∂ x ∂ v ∂ y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\tau _{xx.}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}} ,
ami csak (függ a térbeli koordináták), átmeneti, de lényegesen független az áramlási sebesség:
μ ( x , t ) = ( x 0 0 − t ) {\displaystyle \mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}}
Ez az áramlás, ezért a newtoni., Másrészt, egy folyó, amely a viszkozitás voltak:
( μ x x μ x y y μ μ x y ) = ( 1 u 0 0 1 u ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}\mu _{xx.}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}}
az Nonnewtonian mivel a viszkozitás attól függ, hogy az áramlási sebesség., Ez a nonnewtoni áramlás izotróp (a mátrix arányos az identitás mátrixával), tehát a viszkozitás egyszerűen skalár:
μ (u) = 1 u {\displaystyle \mu (u)={\frac {1}{u}}}