Verwandte Seiten
Oberflächenformeln
Oberfläche von Prismen
Oberfläche einer Kugel
Weitere Geometrielektionen

Oberfläche einer Pyramide

Die folgenden Diagramme zeigen, wie man die Oberfläche einer Pyramide findet. Scrollen Sie auf der Seite nach unten für mehrbeispiele und Lösungen.

Eine Pyramide ist ein Festkörper mit einer polygonalen Basis und mehreren dreieckigen Seiten. Die Seitenflächen treffen sich an einer gemeinsamen Stelle., Die Anzahl der Seitenflächen hängt von der Anzahl der Seiten abvon der Basis. Die Höhe der Pyramide ist die Senkrechteabstand von der Basis zum Scheitelpunkt.

Eine reguläre Pyramide hat eine Basis, die ein reguläres Polygon ist, und einen Scheitelpunkt, der über der Mitte des Polygons liegt. Eine Pyramide ist nach der Form ihrer Basis benannt. Eine rechteckige Pyramidhat eine rechteckige Basis. Eine dreieckige Pyramide hat eine Dreiecksbasis.

Wir können die Oberfläche jeder Pyramide finden, indem wir die Bereiche ihrer Seitenflächen und ihrer Basis addieren.,

Oberfläche einer Pyramide = Fläche der Basis + Fläche jeder der Seitenflächen

Wenn die Pyramide eine reguläre Pyramide ist, können wir die Formel für die Oberfläche einer regulären Pyramide verwenden.
Oberfläche der Pyramide = Fläche der Basis + 1/2 ps
wobei p der Umfang der Basis und s die schräge Höhe ist.

Wenn die Pyramide eine quadratische Pyramide ist, können wir die Formel für die Oberfläche einer quadratischen Pyramide verwenden.

Fläche der quadratischen Pyramide = b2 + 2bs
wobei b die Länge der Basis und s die schräge Höhe ist.,

Arbeitsblätter:
Berechnen Sie das Volumen der quadratischen Pyramiden
Berechnen Sie das Volumen der Prismen & Pyramiden

Beispiel:
Berechnen Sie die Oberfläche der folgenden Pyramide.

Lösung:
Skizzieren Sie ein Netz der obigen Pyramide, um die Oberflächen zu visualisieren.

Da die gegebene Pyramide eine quadratische Pyramide ist, können wir eine der obigen Formeln verwenden.,mid:

Fläche der Basis = 6 × 6 = 36 cm2

Fläche der vier Dreiecke = 1/2 × 6 × 12 × 4 = 144 cm2

Gesamtfläche = 36 + 144 = 180 cm2

Unter Verwendung der Formel für eine reguläre Pyramide

Fläche einer regulären Pyramide = Fläche einer Basis + 1/2 ps

= 6 × 6 + 1/2 × 6 × 4 × 12 = 180 cm2

Unter Verwendung der Formel für eine quadratische Pyramide

Fläche der quadratischen Pyramide = b2 + 2bs

= 6 × 6 + 2 × 6 × 12 = 180 cm2

Oberfläche der Pyramide Durch Addieren der Fläche jeder Oberfläche

Wie finde ich die Oberfläche einer Pyramide durch Addieren der Fläche jeder Oberfläche?,
Berechnen Sie die Oberfläche der quadratischen Pyramide basiert.

Beispiel:
Finden Sie die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit s = 40in, h = 39in und n = 44in

  • Video-Lektion anzeigen

Oberfläche der quadratischen Pyramide Mit einer Formel

Wie finde ich die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit der Formel?
Fläche = 2bs + b2 wobei b die Länge der Basisund s die schräge Höhe ist.,

  • Videolektion anzeigen

Lösen Sie Wortprobleme mit Pyramiden

Beispiel:
Wie groß ist die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit einer Grundfläche von 255 Quadratzoll und einer Höhe von 7 Zoll?

Die Große Pyramide von Khufu, die größte Pyramide in Gizeh, wurde vor etwa 4.500 Jahren gebaut. Heute beträgt die Höhe der Pyramide etwa 455 Fuß, was etwa 30 Fuß kürzer ist als ursprünglich. Wenn Sie vollständig um die Basis der Pyramide herumlaufen würden, wären Sie ungefähr 3,024 Fuß gegangen.,
Was ist die Seitenfläche der großen Pyramide heute?

  • Show Video-Lektion

Fläche Der Regelmäßigen Pyramide Mithilfe Einer Formel

Diese videos zeigen, wie die Berechnung der Fläche eines regelmäßigen Pyramide mit der Formel:
Fläche = Fläche der Basis + 1/2 × perimeter of base × schräge Höhe.,

  • Show Video Lesson

Oberfläche von fünfeckigen und sechseckigen Pyramiden

Dieses Video bietet ein spezifisches Beispiel, wie man die Oberfläche einer Pyramide findet, gegebene Grundkante und Höhe. Die Basis ist ein Fünfeck. Es zeigt, wie man das Apothem und die schräge Höhe findet.

  • Videolektion Anzeigen

Wie Finde Ich Die Oberfläche Einer Fünfeckigen Pyramide Mit Dem Bekannten Apothem?,

  • Videolektion anzeigen

Oberfläche einer Pyramide, wenn die schräge Höhe nicht angegeben ist

Wie berechnet man die Oberfläche einer quadratischen Pyramide, wenn die schräge Höhe nicht angegeben ist?

  • Video-Lektion anzeigen

Probieren Sie unten den kostenlosen Mathway-Rechner und Problemlöser aus, um verschiedene mathematische Themen zu üben. Probieren Sie die angegebenen Beispiele aus oder geben Sie Ihr eigenes Problem ein und überprüfen Sie Ihre Antwort mit den schrittweisen Erklärungen.