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Qu’est-ce que l’analyse bayésienne?
qu’est-Ce que l’analyse Bayésienne?
L’analyse bayésienne est un paradigme statistique qui répond aux questions de recherche sur les paramètres inconnus à l’aide d’énoncés de probabilité.
Par exemple, quelle est la probabilité que la taille moyenne des hommes se situe entre 70 et 80 pouces ou que la taille moyenne des femmes se situe entre 60 et 70 pouces? Quelle est la probabilité que les gens dans un État particulier votentpublicain ou vote démocratique?, Quelle est la probabilité qu’une personne accusée deun crime est coupable? Quelle est la probabilité que le traitement A soit plus rentable que le traitement B pour un fournisseur de soins de santé en particulier? Quelle est la probabilité que la pression artérielle d’un patient diminue s’il est prescrit un médicament A? Quelle est la probabilité que le rapport de cotes soit compris entre 0,3 et 0,5?Quelle est la probabilité que trois des cinq questions du quiz recevront une réponsecorrectement par les étudiants? Quelle est la probabilité que les enfantsavec TDAH sous-performent par rapport aux autres enfants sur un test standardisé?,Quelle est la probabilité qu’il y ait un effet positif de la scolarité sur le salaire? Quelle est la probabilité que les rendements excédentaires sur un actif soient positifs? Et beaucoup plus.
De tels énoncés probabilistes sont naturels à l’analyse bayésienne en raison de l’hypothèse sous-jacente que tous les paramètres sont des quantités aléatoires. En analyse bayésienne, un paramètre est résumé par une distribution entière de valeursau lieu d’une valeur fixe comme dans l’analyse fréquentiste classique. L’estimation de cette distribution, une distribution postérieure d’un paramètre d’intérêt, est au cœur de l’analyse bayésienne.,
Une distribution postérieure comprend une distribution antérieure concernant l’aparamètre et un modèle de vraisemblance fournissant des informations sur le paramètre à partir de données observées. Selon le modèle de priordistribution et de vraisemblance choisi, la distribution postérieure est disponible analytiquement ou approximée par, par exemple, l’une des méthodes de Monte Carlo de chaîne de Karkov (MCMC).,
L’inférence bayésienne utilise la distribution postérieure pour former diverses sommaires pour les paramètres du modèle, y compris des estimations ponctuelles telles que les moyennes postérieures,les médianes, les percentiles et les estimations d’intervalles appelées intervalles crédibles.De plus, tous les tests statistiques sur les paramètres du modèle peuvent être exprimés en tant qu’énoncés de probabilité basés sur la distribution postérieure estimée.,
Les caractéristiques uniques de l’analyse bayésienne comprennent une capacité à incorporer des informations préalables dans l’analyse, une interprétation intuitive des intervalles crédibles en tant que plages fixes auxquelles l’aparamètre est connu pour appartenir avec une probabilité préspécifiée, et une capacité à attribuer une probabilité réelle à toute hypothèse d’intérêt.
Pour en savoir plus sur l’analyse Bayésienne, voir intro. Voir également un aperçu rapide des fonctionnalités bayésiennes.