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Was ist die Bayes-Analyse?
Was ist Bayes ‚ sche Analyse?
die Bayes-Analyse ist ein statistisches Modell, mit Antworten, die die Forschung questionsabout unbekannte Parameter mit Hilfe von wahrscheinlichkeitsaussagen.
Wie hoch ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche männliche Körpergröße zwischen 70 und 80 Zoll liegt oder dass die durchschnittliche weibliche Körpergröße zwischen 60 und 70 Zoll liegt? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Menschen in einem bestimmten Staat wählenpublikanisch oder demokratisch wählen?, Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person beschuldigt wirdein Verbrechen ist schuldig? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Behandlung A für einen bestimmten Gesundheitsdienstleister kostengünstiger ist als Behandlung B? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Blutdruck eines Patienten sinkt, wenn ihm ein Medikament verschrieben wird? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Odds Ratio zwischen 0,3 und 0,5 liegt?Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei von fünf Quizfragen von den Schülern richtig beantwortet werden? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kindermit ADHS unterdurchschnittlich im Vergleich zu anderen Kindern auf einem standardisierten Test?,Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Schulbildung positiv auf den Lohn auswirkt? Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass überschüssige Renditen auf einen Vermögenswert positiv sind? Und viele mehr.
Solche probabilistischen Aussagen sind für die bayessche Analyse natürlich, da sie davon ausgehen, dass alle Parameter zufällige Größen sind. In der Bayesiananalyse wird ein Parameter wie in der klassischen Frequentistenanalyse durch eine ganze Werteverteilung anstelle eines festen Werts zusammengefasst. Die Schätzung dieser Verteilung, eine hintere Verteilung eines Parameters vonInteresse, steht im Mittelpunkt der bayesschen Analyse.,
Eine posteriore Verteilung umfasst eine vorherige Verteilung über Apparameter und ein Wahrscheinlichkeitsmodell, das Informationen über Dieparameter basierend auf beobachteten Daten bereitstellt. Je nach gewähltem Priordistributions-und Wahrscheinlichkeitsmodell ist die posteriore Verteilung entweder analytisch verfügbar oder wird beispielsweise durch eine derMarkov Chain Monte Carlo (MCMC) – Methoden angenähert.,
Die bayessche Inferenz verwendet die posteriore Verteilung, um verschiedene Summarienfür die Modellparameter zu bilden, einschließlich Punktschätzungen wie posteriore Mittelwerte, Mediane, Perzentile und Intervallschätzungen, die als glaubwürdige Intervalle bezeichnet werden.Darüber hinaus können alle statistischen Tests zu Modellparametern als ausgedrückt Werdenrobabilitätsaussagen basierend auf der geschätzten posterioren Verteilung.,
Zu den einzigartigen Merkmalen der bayesschen Analyse gehören die Fähigkeit, vorherige Informationen in die Analyse einzubeziehen, eine intuitive Interpretation glaubwürdiger Intervalle als feste Bereiche, zu denen bekanntermaßen ein Parameter mit einer vorbestimmten Wahrscheinlichkeit gehört, und die Fähigkeit, jeder Hypothese von Interesse eine tatsächliche Wahrscheinlichkeit zuzuweisen.
Um mehr über die bayessche Analyse zu erfahren, siehe Intro. Siehe auch einen schnellen Überblick über Bayesian Funktionen.