Cuprins:
- Ce este un Dependent de Eveniment?
- ce este un eveniment Independent?
- cum să aflăm dacă un eveniment este Dependent sau Independent?
ce este un eveniment Dependent?când două evenimente sunt evenimente dependente, un eveniment influențează probabilitatea unui alt eveniment. Un eveniment dependent este un eveniment care se bazează pe un alt eveniment să se întâmple mai întâi., Evenimentele dependente în probabilitate nu diferă de evenimentele dependente din viața reală: dacă doriți să participați la un concert, ar putea depinde dacă primiți Ore suplimentare la locul de muncă; dacă doriți să vizitați familia în afara țării luna viitoare, depinde dacă puteți obține sau nu un pașaport la timp. Mai formal, spunem că atunci când două evenimente sunt dependente, apariția unui eveniment influențează probabilitatea unui alt eveniment.
exemple Simple de evenimente dependente:
- jefuirea unei bănci și a merge la închisoare.
- neplata facturii de alimentare la timp și întreruperea alimentării.,
- îmbarcarea unui avion mai întâi și găsirea unui loc bun.
- parcare ilegală și obținerea unui bilet de parcare. Parcarea ilegală crește șansele de a obține un bilet.
- cumpărarea a zece bilete de loterie și câștigarea loteriei. Cu cât cumpărați mai multe bilete, cu atât sunt mai mari șansele de câștig.
- conducerea unei mașini și obținerea unui accident de circulație.
ce este un eveniment Independent?
un eveniment independent este un eveniment care nu are nicio legătură cu șansele unui alt eveniment de a se întâmpla (sau nu se întâmplă)., Cu alte cuvinte, evenimentul nu are niciun efect asupra probabilității apariției unui alt eveniment. Evenimentele independente în probabilitate nu diferă de evenimentele independente din viața reală. În cazul în care lucrați nu are niciun efect asupra mașinii de culoare pe care o conduceți. Cumpărarea unui bilet de loterie nu are niciun efect asupra unui copil cu ochi albaștri.când două evenimente sunt independente, un eveniment nu influențează probabilitatea unui alt eveniment.
exemple Simple de evenimente independente:
- Deține un câine și în creștere propria ta gradina cu plante medicinale.,
- achitarea ipotecii devreme și deținerea unui Chevy Cavalier.
- câștigarea loteriei și a rămas fără lapte.
- cumpărarea unui bilet de loterie și găsirea unui ban pe podea (șansele dvs. de a găsi un ban nu depind de cumpărarea unui bilet de loterie).
- luând un taxi acasă și găsind filmul preferat pe cablu.
- obținerea unui bilet de parcare și joacă zaruri la cazinou.
Dependent sau Independent?
Card exemplu
probabilitatea de a alege acest lucru special, jack este de 1/3.,
Cardurile sunt adesea folosite în probabilitate ca un instrument pentru a explica modul în care un eveniment aparent independent poate influența altul. De exemplu, dacă alegeți o carte dintr-un pachet de 52 de cărți, probabilitatea dvs. de a obține un Jack este de 4 din 52. Din punct de vedere matematic, îl puteți scrie astfel:
P(Jack) = numărul de mufe dintr-un pachet de cărți / numărul total de cărți dintr-un pachet = 4/52 = 1/13 ≈ 7.69%.
dacă înlocuiți mufa și alegeți din nou (presupunând că cărțile sunt amestecate), evenimentele sunt independente. Probabilitatea dvs. rămâne aceeași (1/13)., Alegerea unui card de peste si peste din nou ar fi un eveniment independent, pentru că de fiecare dată când alegeți un card (un „proces” în probabilitate) este un eveniment separat, non-conectat.dar ce se întâmplă dacă cardul a fost păstrat în afara ambalajului data viitoare când alegeți? Să presupunem că ai tras trei de cupă, dar sunteți încă în căutarea pentru că jack. A doua oară ai scoate o carte, puntea este acum 51 de cărți, astfel:
P(Jack) = numărul de Valeți într-un pachet de cărți de joc / numărul total de carduri într-un pachet = 4/51 = 1/13 ≈ 7.84%
probabilitatea a crescut de la 7.69% (cu înlocuirea jack) la 7.,84% (mufa nu este înlocuită), deci alegerea cărților în acest mod este un exemplu de eveniment dependent.
cum să aflați dacă un eveniment este Dependent sau Independent
vizionați videoclipul sau citiți pașii de mai jos:
posibilitatea de a spune diferența dintre un eveniment dependent și independent este extrem de important în rezolvarea întrebărilor de probabilitate. De ce? Imaginați-vă un singur eveniment: câștigarea lotului. Asta depinde de cumpărarea unui bilet. Deci, câștigarea lotului și cumpărarea unui bilet sunt evenimente dependente., Șansele dvs. de a câștiga la loto dacă cumpărați un bilet ar putea fi de 1/1 milion. Dar ce zici de ceva care nu au legătură, cum ar fi de conducere la locul de muncă și de a câștiga la loto? Șansele dvs. de a câștiga la loto dacă vă conduceți mașina (și nu cumpărați un bilet) sunt zero. Deci cotele se schimbă foarte mult cu diferite tipuri de evenimente.
cum îmi dau seama ce este un eveniment Dependent sau Independent?
imaginind dacă evenimentele sunt evenimente dependente sau independente poate fi o provocare. Nu toate situațiile sunt la fel de simple cum apar pentru prima dată., De exemplu, s-ar putea să credeți că votul dvs. pentru președinte le crește șansele de a câștiga, dar dacă luați în considerare Colegiul Electoral, acest lucru nu este întotdeauna cazul.
șansele de a câștiga 1 Milion de dolari de Monopol nu este ceea ce crezi.s-ar putea crede că aveți o șansă de a câștiga premiul de top într-un joc zero off. Dar premiul cel mare ar fi fost deja câștigat atunci când cumpărați biletul., De exemplu, la momentul scrierii, dacă ați achiziționat zece, două sute de bilete” Monopoly de 1 milion de dolari ” în Florida, șansele dvs. de a câștiga sunt exact aceleași: Zero!. Asta pentru că au rămas 0 din cele 15 premii de top! State precum Florida păstrează o listă de „premii rămase” …dar cine o verifică cu adevărat?.
Dependent sau Independent? Pași
Pasul 1: întrebați-vă, este posibil ca evenimentele să se întâmple în orice ordine? Dacă nu (pașii trebuie executați într-o anumită ordine), mergeți la Pasul 3a. dacă da (pașii pot fi executați în orice ordine), mergeți la Pasul 2., Dacă nu sunteți sigur, mergeți la Pasul 2.câteva exemple de evenimente care pot fi efectuate în mod clar în orice ordine sunt:
- aruncarea unei monede, apoi rularea unei matrițe.
- achiziționarea unei mașini, apoi achiziționarea unui strat.
- desen cărți de pe o punte.unele evenimente care trebuie efectuate într-o anumită ordine sunt:
- parcare și obținerea unui tichet de parcare (nu puteți obține un tichet de parcare fără parcare).,
- topografie un grup de oameni, și de a afla cât de multe femei sunt împotriva drepturilor de arma (pentru că sunt divizarea sondaj în subgrupuri, și nu se poate împărți un sondaj în subgrupuri fără efectuarea mai întâi sondajul!).pasul 2: întrebați-vă, un eveniment afectează în vreun fel rezultatul (sau cotele) celuilalt eveniment? Dacă da, mergeți la Pasul 3a, dacă nu, mergeți la Pasul 3b.,
câteva exemple de evenimente care afectează cotele sau probabilitatea următorului eveniment includ:
- alegerea unei cărți, nu înlocuirea acesteia, apoi alegerea alteia (deoarece șansele de a alege prima carte sunt 1/52, dar dacă nu o înlocuiți, schimbați cotele la 1/51 pentru următoarea extragere).
- alegând orice și nu înlocuindu-l, apoi alegând altul (adică alegând bile de bingo, Bilete de tombolă).,
Câteva exemple de evenimente care nu afectează șansele sau probabilitatea de următorul eveniment de a se produce sunt:
- Alegerea unui card și înlocuindu-l, apoi alegeți un alt card (pentru că șansele de a alege prima carte sunt 1/52, iar sansele de a alege cea de-a doua carte sunt 1/52).
- alegerea nimic, atâta timp cât ai pus elementele înapoi.pasul 3a: ați terminat-evenimentul depinde.pasul 3b: ați terminat-evenimentul este independent.
acesta este modul de a afla dacă un eveniment este Dependent sau Independent!,
formule de evenimente dependente sau independente în probabilitate
există modalități mai formale de cuantificare a evenimentelor dependente sau independente. Veți întâlni aceste formule în probabilitate de bază.
P (A / B) = P(A).
P(B|A) = P(B)
probabilitatea lui A, având în vedere că B s-a întâmplat, este aceeași cu probabilitatea lui A. De asemenea, probabilitatea lui B, având în vedere că A S-a întâmplat, este aceeași cu probabilitatea lui B. Aceasta nu ar trebui să fie o surpriză, deoarece un eveniment nu îl afectează pe celălalt.,puteți utiliza următoarea ecuație pentru a afla probabilitatea pentru evenimente independente:
P(A∩B) = P(A) · P(B).exemplu: un sondaj arată că 72% dintre Jacksonville se consideră fani ai fotbalului. Dacă alegeți la întâmplare două persoane din populație, care este probabilitatea ca prima persoană să fie fan de fotbal, iar a doua să fie și ea? Că primul este și al doilea nu este?evenimentele A și B sunt independente dacă ecuația P(A∩B) = P(A) · P(B) este adevărată., Puteți utiliza ecuația pentru a verifica dacă evenimentele sunt independente; înmulțiți probabilitățile celor două evenimente împreună pentru a vedea dacă acestea sunt egale cu probabilitatea ca ambele să se întâmple împreună.
citați acest lucru ca:
Stephanie Glen. „Evenimente dependente și evenimente independente” de la StatisticsHowTo.com: statistici elementare pentru restul dintre noi! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/——————————————————————————
Nevoie de ajutor cu temele sau întrebare de testare? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu., Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!