câmpurile electrice sunt cauzate de sarcini electrice, descrise de legea lui Gauss, și câmpuri magnetice variabile în timp, descrise de legea inducției lui Faraday. Împreună, aceste legi sunt suficiente pentru a defini comportamentul câmpului electric. Cu toate acestea, deoarece câmpul magnetic este descris ca o funcție a câmpului electric, ecuațiile ambelor câmpuri sunt cuplate și împreună formează ecuațiile lui Maxwell care descriu ambele câmpuri ca o funcție a încărcărilor și curenților.,1}q_{0} \peste ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} unde r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} este vectorul unitate pe direcția de la punctul x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} la punctul x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , iar ε0 este electric constant (de asemenea, cunoscut sub numele de „permitivitatea absolută de spațiu liber”), cu unități C2 m−2 N−1
Rețineți că ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , vid permitivitate electrică, trebuie să fie înlocuit cu ε {\displaystyle \varepsilon } , permitivitatea, atunci când taxele sunt în non-gol mass-media.,Când acuzațiile q 0 {\displaystyle q_{0}} și q 1 {\displaystyle q_{1}} au același semn această forță este pozitiv, regizat de alte taxe, indicând particulele se resping reciproc. Atunci când taxele au spre deosebire de semne forța este negativă, indicând particulele atrage.,ce taxa)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \peste q_{0}}={1 \4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \peste ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Acesta este câmpul electric în punctul x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} din cauza la punctul de încărcare q 1 {\displaystyle q_{1}} ; este un vector-funcția de prim rang egal la Coulomb forța pe unitate de sarcină, ca un punct pozitiv taxa ar experiența de la poziția x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Deoarece această formulă oferă câmp electric magnitudine și direcție în orice punct x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} în spațiu (cu excepția de la locul de încărcare în sine, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} , unde devine infinit) se definește un câmp vectorial.Din formula de mai sus se poate observa că câmpul electric datorat unei încărcări punctuale este direcționat peste tot departe de sarcină dacă este pozitiv și spre sarcină dacă este negativ, iar magnitudinea sa scade cu pătratul invers al distanței față de sarcină.,x}})^{2}}{\linie {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \Instagram Instagram este un produs care utilizează API-ul Instagram, dar nu este aprobat sau certificat de Instagram.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\unde r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} este vectorul unitate în directionfrom punctul x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} la punctul x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ P λ ( x ‘) d L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \4\pi \varepsilon _{0}}\int \limite _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \peste ({\boldsymbol {x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Electric potentialEdit
Dacă un sistem este static, astfel încât câmpurile magnetice nu sunt variabile în timp, apoi, prin legea lui Faraday, câmpul electric este curl-gratuit., În acest caz, se poate defini un potențial electric, care este, o funcție Φ {\displaystyle \Phi } astfel încât E = − ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Acest lucru este analog cu potențialul gravitațional. Diferența dintre potențialul electric în două puncte din spațiu se numește diferența de potențial (sau tensiunea) dintre cele două puncte.,
E = − ∇ Φ − ∂ Un ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {O} }{\partial t}}}
legea lui Faraday de inducție pot fi recuperate prin luarea curl din ecuație
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \ori \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \ori \mathbf {O} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
ceea ce justifică, a posteriori, forma anterioară pentru E.
Continuă vs, discrete taxa representationEdit
ecuațiile electromagnetismului sunt cel mai bine descrise într-o continuă descriere. Cu toate acestea, încărcările sunt uneori cel mai bine descrise ca puncte discrete; de exemplu, unele modele pot descrie electronii ca surse punctuale în care densitatea de încărcare este infinită pe o secțiune infinitezimală a spațiului.