diagrama Venn de Un ← B {\displaystyle O\leftarrow B}
(zona albă arată în cazul în care declarația este falsă)
fie S-o declarație de forma P implică Q (P → Q). Apoi, inversul lui S este declarația Q implică P (Q → P). În general, adevărul lui S nu spune nimic despre adevărul conversului său, cu excepția cazului în care antecedentul P și consecința Q sunt echivalente logic.de exemplu, luați în considerare adevărata afirmație ” dacă sunt om, atunci sunt muritor.,”Inversul acestei afirmații este „dacă sunt muritor, atunci sunt om”, ceea ce nu este neapărat adevărat.
Pe de altă parte, conversa unei afirmații cu termeni reciproc incluzivi rămâne adevărată, având în vedere adevărul propoziției inițiale. Acest lucru este echivalent cu a spune că inversul unei definiții este adevărat. Astfel, afirmația „dacă sunt un triunghi, atunci sunt un poligon cu trei fețe” este logic echivalentă cu „dacă sunt un poligon cu trei fețe, atunci sunt un triunghi”, deoarece definiția „triunghiului” este „poligon cu trei fețe”.,
un tabel de adevăr arată clar că s și conversa lui S nu sunt echivalente logic, cu excepția cazului în care ambii termeni se implică reciproc:
trecerea de la o declarație la conversa sa este eroarea de a afirma consecința. Cu toate acestea, dacă declarația S și conversa sa sunt echivalente (adică, P este adevărat dacă și numai dacă Q este de asemenea adevărat), atunci afirmarea consecinței va fi valabilă.
Conversa implicația este echivalentul logic al disjuncției de P {\displaystyle P} și Q {\displaystyle \nge Q}
În limbaj natural, acest lucru ar putea fi prestate „nu Q fără P”.,în matematică, conversa unei teoreme a formei P → Q va fi Q → P. conversa poate sau nu să fie adevărată și, chiar dacă este adevărată, dovada poate fi dificilă. De exemplu, teorema cu patru vârfuri a fost dovedită în 1912, dar conversa sa a fost dovedită abia în 1997.în practică, atunci când se determină conversa unei teoreme matematice, aspecte ale antecedentului pot fi luate ca context de stabilire. Adică, inversul „dat P, dacă Q atunci R „va fi” dat P, Dacă R atunci Q”., De exemplu, teorema lui Pitagora poate fi declarat ca:
converse, care, de asemenea, apare în Elementele lui Euclid (Cartea I, Propunere 48), poate fi declarat ca: