i dagens geometrilektion kommer vi att lära oss ytterligare två triangelkongruenspoulat.

Jenn, grundare Calcworkshop®, 15+ års erfarenhet (licensierad& certifierad lärare)

vinkel-sidovinkel och vinkel-vinkel-sida postulat.

dessa postulat (ibland kallade teoremer) är kända som ASA respektive AAS.

Nu kör vi!,

Triangelkongruens postulat

att bevisa att två trianglar är kongruenta innebär att vi måste visa tre motsvarande delar för att vara lika.

från vår tidigare lektion lärde vi oss att bevisa triangelkongruens med hjälp av postulaten Side-Angle-Side (SAS) och Side-Side-Side (SSS). Nu är det dags att titta på trianglar som har större vinkelkongruens.,

vinkel-Side-Angle

Angle-Side-Angle Postulate (Asa) anger att om två vinklar och den medföljande sidan av en triangel är kongruenta till två vinklar och den medföljande sidan av en annan triangel, är de två trianglarna kongruenta.

och som framgår av figuren till höger, vi bevisa att triangeln ABC är kongruent till triangeln DEF av vinkel-Side-vinkel postulat.,

Asa Postulate Example

Angle-Angle-Angle-Side

medan Angle-Angle-Side Postulate (Aas icke-inkluderad sida av en triangel är kongruent till två vinklar och motsvarande icke-inkluderad sida av en annan triangel, då är de två trianglarna kongruenta.

och som framgår av den medföljande bilden visar vi att triangeln ABD är kongruent till triangeln CBD av Vinkelvinkelsidan postulatet.,

Aas Postulate Example

som du snabbt ser är dessa postulat lätta att identifiera och använda, och viktigast av allt finns det ett mönster för alla våra kongruenspostulerar.

kan du se likheten?

  • SAS
  • SSS
  • asa
  • AAS

Japp, du gissade det. Varje enskild kongruens postulat har minst en sidlängd känd!

och det betyder att AAA inte är ett kongruens-postulat för trianglar., På samma sätt är SSA, som stavar ett ”dåligt ord”, inte heller ett acceptabelt kongruens postulat.

Vi kommer att undersöka båda dessa idéer i videon nedan, men det är bra att påpeka det gemensamma temat.

Du måste ha minst en motsvarande sida, och du kan inte stava något stötande!

att veta dessa fyra postulat, som Wyzant fint stater, och att kunna tillämpa dem i rätt situationer kommer att hjälpa oss oerhört under hela vår studie av geometri, särskilt med att skriva bevis.,

så tillsammans kommer vi att avgöra om två trianglar är kongruenta och börjar skriva tvåkolonnsbevis med hjälp av den ständigt kända CPCTC: motsvarande delar av kongruenta trianglar är kongruenta.

Triangle Congruency – Lesson& exempel (Video)

38 min

  • Inledning Asa och AAS postulat
  • 00: 00: 24 – Vad är vinkel-sido-vinkel och Vinkel-Vinkel-sido postulat?,9d00″>
  • 00:28:41 – om möjligt, skriv ett kongruency – uttalande med hjälp av AAS, ASA, SAS eller SSS (exempel #7-10)
  • 00:40:18-fyll i två kolumnprovet (exempel #11-13)
  • Övningsproblem med steg-för-steg-lösningar
  • Kapiteltester med videolösningar

    • få åtkomst till alla kurser och över 150 HD-videor med din prenumeration

    månatliga, halvårsvisa och årliga planer tillgängliga

    få min prenumeration nu

    ännu inte redo att prenumerera?, Ta Calcworkshop för en spin med vår fria gränser kurs