i det följande kan lösningsmedlet ges samma behandling som de andra beståndsdelarna i lösningen, så att lösningsmedlets molalitet i en n-lösningslösning, t .ex. B0, inte är något annat än det ömsesidiga av dess molmassa, M0 (uttryckt som kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 m 0 = 1 m 0. {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}m_{0}}} = {\frac {1}{m_{0}}}., W = 1 1 + 1 b m, B = w ( 1-w ) M, {\displaystyle w={\frac {1} {1+{\dfrac {1} {bM}}}},\quad B={\frac {w} {(1 − w)m}}},}
var b är massfraktionen
Massfraktionedit
omvandlingarna till och från massfraktionen, w, av lösningen i en enkellösningslösning är
W = 1 + 1 b m, b = w (1-w) m, {\displaystyle w = {\frac {1} {1 + {\dfrac {1} {bM}}}}}, \ quad b = {\frac {w} {(1-w) m}}}}},}
var b är molalitet och M är lösningens molära massa.,
mer allmänt, för en n-lösningslösning/enlösningslösning, låter bi och wi vara respektive molaliteten och massfraktionen av i-th-lösningen,
w i = w 0 B I m i, b i = w i w 0 m i, {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}m_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}m_{i}}},}
där Mi är den molära massan av den ith − lösningen, och W0 är massfraktionen av lösningsmedlet, som är expressibel både som en funktion av molaliteterna och en funktion av de andra massfraktionerna,
w 0 = 1 1 + J = 1 n B J M J = 1-j = 1 n w j ., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+ \ displaystyle \ sum _{j = 1}^{n}{b_{j}m_{j}}}}} = 1 – \ sum _{j = 1}^{n}{w_{j}}. x = 1 1 + 1 m 0 B, B = x m 0 ( 1-x), {\displaystyle x={\frac {1} {1+{\dfrac {1} {m_{0} b}}}},\quad B={\frac {x} {m_{0} (1 − x)}},}
där M0 är lösningsmedlets molmassa.,
mer allmänt, för en n-lösningslösning/enlösningslösning, vilket låter xi vara molfraktionen av ith-lösningen,
X i = x 0 m 0 b i , b i = b 0 X i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}m_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
var x0 är molfraktionen av lösningsmedlet, expressible både som en funktion av molaliteterna samt en funktion av de andra molfraktionerna:
x 0 = 1 1 + m 0 Trip J = 1 n b j = 1 − Trip J = 1 n x J . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1 + m_{0} \ displaystyle \ sum _{j = 1}^{n}{b_{j}}}}} = 1 – \ sum _{j = 1}^{n}{x_{j}}.,{\frac {\rho B} {1 + b},\quad B = {\frac {C} {\rho-cM}}},}
där ρ är lösningens massdensitet , b är molaliteten, och M är lösningens Molmassa (i kg/mol).,
för lösningar med n − lösningar är omvandlingarna
C i = C 0 m 0 b i, b i = b 0 C i C 0, {\displaystyle C_{i}=c_{0}m_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}}},}
där lösningsmedlets molära koncentration C0 är expressibel både som en funktion av lösningsmedlets molaliteter samt en funktion av molariteterna:
c 0 = ρ b 0 1 + Trip J = 1 n b j m j = ρ-Trip J = 1 n c I m I m 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+ \ displaystyle \ sum _{j = 1}^{n}{b_{j}m_{j}}}}} = {\frac {\rho – \ displaystyle \ sum _{j = 1}^{n}{C_{i}m_{i}}}} {m_{0}}}.,}
Masskoncentrationedit
omvandlingarna till och från masskoncentrationen, psolute, av en enlösningslösning är
ρ s o l u t e = ρ b m 1 + b m , b = ρ s o l u t e m ( ρ-ρ s o l u t e ) , {\displaystyle \Rho _{\mathrm {solute}} ={\frac {\Rho BM} {1+BM}},\quad b={\Rho BM}}, \quad b = {\frac {\Rho _{\mathrm{solute}}} {m\left (\Rho − \Rho _{\mathrm {solute}} \ right)}},}
där ρ är lösningens massdensitet, B är molaliteten och M är lösningens molmassa.,
för den allmänna n-lösningslösningen är masskoncentrationen av ith − lösningen, pi, relaterad till dess molalitet, bi, enligt följande:
ρ I = ρ 0 B I m i, b i = ρ I ρ 0 m i, {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}m_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}
där lösningsmedlets masskoncentration, ρ0, är expressibel både som en funktion av molaliteterna och en funktion av masskoncentrationerna:
ρ 0 = ρ 1 + J = 1 n b j m j = ρ-j = 1 n ρ i . {\displaystyle \ rho _{0}={\frac {\rho }{1+ \ displaystyle \ sum _{j = 1}^{n}b_{j}m_{j}}}} = \ Rho – \ sum _{j = 1}^{n} {\rho _ {i}}.,{\displaystyle {\frac {b_{i}} {b_{j}}} =
lika förhållanden
Alternativt kan vi använda bara de två sista ekvationerna som ges för lösningsmedlets kompositionsegenskap i var och en av de föregående sektionerna, tillsammans med de relationer som anges nedan, för att härleda resten av egenskaperna i den uppsättningen:
b i b j = x i X j = C i c j = ρ I m j ρ j m i=w I m j w J M I, {\displaystyle {\frac{b_{i}} {b_ {j}}}={\frac{x_{i}} {x_ {J}}}={\frac{C_{i}} {C_{J}}}={\frac{\Rho _{i} M_{J}} {\Rho _{j}M_{i}}} = {\frac {w_ {i} M_ {j}} {w_ {j} M_ {i}}}},}
där jag och J är prenumerationer som representerar alla beståndsdelar, n solutes plus lösningsmedlet.,
Exempel på conversionEdit
En syra blandningen består av 0.76, 0.04, och 0,20 massa fraktioner av 70% HNO3, 49% HF, och H2O, där procenttalen refererar till massa fraktioner av buteljerat syror redovisade en balans av H2O. Det första steget är att bestämma massan fraktioner av beståndsdelar:
w H N O 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 w H F = 0.49 × 0.04 = 0.0196 w H 2 O = 1 − w H N O 3 − w H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{anpassas}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\gånger 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\gånger 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}o} }&=1-w_{\mathrm {hno_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligned}}}
de ungefärliga molmassorna i kg/mol är
m h n o 3 = 0.063 k g / m o l , m h F = 0.020 k g / m o l , m h 2 O = 0, 018 K G / M O L . {\displaystyle m_ {\mathrm {hno_{3}} } = 0.063 \ \ mathrm {kg / mol}, \ quad m_ {\mathrm {HF} } = 0.020 \ \ mathrm {kg / mol}, \ m_ {\mathrm {H_{2}o} } = 0.018 \ \ mathrm {kg / mol} .}
härleda först lösningsmedlets molalitet, i mol / kg,
B H 2 O = 1 M H 2 o = 1 0.,018 m o l / k g , {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}o} }={\frac {1}{m_{\mathrm {H_{2}o}}}}} ={\frac {1} {0.018}}\ \mathrm {mol/kg},}
och använd det för att härleda alla andra med hjälp av lika förhållanden:
b h N o 3 B H 2 o = w h N O 3 M H 2 o w h 2 o m h n o 3 b h n o 3 = 18,83 m o l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {hno_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}}}}} ={\frac {w_{\mathrm {hno_{3}}}} m_{\mathrm {H_{2} o}}} {w_{\mathrm {H_{2} O}} M_{\mathrm {hno_{3}}}}} \quad \därför B_{\mathrm {hno_{3}}} =18.83\ \mathrm {mol/kg}.}
bH2O avbryter faktiskt, eftersom det inte behövs., I det här fallet finns det en mer direkt ekvation: vi använder den för att härleda HF:
B H F = w H F w H 2 O M H F = 2.19 m o l / k g . {\displaystyle b_ {\mathrm {HF} } = {\frac {w_ {\mathrm {HF} }}{w_ {\mathrm {H_{2}O} }M_ {\mathrm {HF}}}} = 2.19 \ \ mathrm {mol / kg} .}
molfraktionerna kan härledas från detta resultat:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 o ( b h n o 3 + B H F ) = 0,726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}o} }={\frac {1}{1+m_{\mathrm {H_{2}o} }\left(b_{\mathrm {hno_{3}}}} +b_{\mathrm {HF}} \höger)}}=0,726,} x h n o 3 x H 2 O = b h N O 3 B H 2 oöööm n o 3 = 0.,{\Frac {x_ {\mathrm {hno_ {3}}}} {x_ {\mathrm {H_ {2}}}}} ={\frac {b_ {\mathrm {hno_ {3}}}} {b_ {\mathrm {H_ {2}}}}}\quad\därför x_ {\mathrm {hno_ {3}}}} =0,246,} x H F = 1 − x h n o 3 − x H 2 O = 0, 029. {\displaystyle x_ {\mathrm {HF} } = 1-x_ {\mathrm {hno_{3}} } – x_ {\mathrm {H_{2}o} }=0,029.}
Osmolalitedit
osmolalitet är en variant av molalitet som tar hänsyn till endast lösningar som bidrar till en lösnings osmotiska tryck. Det mäts i osmoler av lösningen per kilo vatten., Denna enhet används ofta i medicinska laboratorieresultat i stället för osmolaritet, eftersom den kan mätas helt enkelt genom depression av fryspunkten för en lösning eller kryoskopi (se även: osmostat och kolligativa egenskaper).