innehåll:
- vad är en beroende Händelse?
- Vad är en oberoende händelse?
- hur man berättar om en händelse är beroende eller oberoende?
Vad är en beroende Händelse?
När två händelser är beroende händelser påverkar en händelse sannolikheten för en annan händelse. En beroende händelse är en händelse som bygger på en annan händelse att hända först., Beroende händelser i Sannolikhet skiljer sig inte från beroende händelser i det verkliga livet: om du vill delta i en konsert kan det bero på om du får övertid på jobbet.om du vill besöka familjen ut ur landet nästa månad beror det på om du kan få ett pass i tid eller inte. Mer formellt säger vi att när två händelser är beroende påverkar förekomsten av en händelse sannolikheten för en annan händelse.
enkla exempel på beroende händelser:
- råna en bank och gå i fängelse.
- inte betala din power bill i tid och med din power cut off.,
- ombordstigning ett plan först och hitta en bra plats.
- parkera olagligt och få en parkeringsbiljett. Parkering olagligt ökar dina odds för att få en biljett.
- köpa tio lotter och vinna lotteriet. Ju fler biljetter du köper desto större är dina odds att vinna.
- köra bil och komma i en trafikolycka.
Vad är en oberoende händelse?
en oberoende händelse är en händelse som inte har någon koppling till en annan händelses chanser att hända (eller inte händer)., Med andra ord har händelsen ingen effekt på sannolikheten för att en annan händelse inträffar. Oberoende händelser i Sannolikhet skiljer sig inte från oberoende händelser i det verkliga livet. Där du arbetar har ingen effekt på vilken färg bil du kör. Att köpa en lott har ingen effekt på att ha ett barn med blå ögon.
När två händelser är oberoende påverkar en händelse inte sannolikheten för en annan händelse.
enkla exempel på oberoende händelser:
- äga en hund och odla din egen örtagård.,
- betala av din inteckning tidigt och äga en Chevy Cavalier.
- vinna lotteriet och slut på mjölk.
- köpa en lott och hitta ett öre på golvet(dina odds att hitta ett öre beror inte på att du köper en lott).
- ta en taxi hem och hitta din favoritfilm på kabel.
- få en parkeringsbiljett och spela craps på kasinot.
beroende eller oberoende?
kort exempel
sannolikheten för att plocka denna jack är 1/3.,
kort används ofta som ett verktyg för att förklara hur en till synes oberoende händelse kan påverka en annan. Om du till exempel väljer ett kort från ett kort med 52 kort är sannolikheten att få en Jack 4 av 52. Matematiskt kan du skriva det så här:
p(Jack) = antal Jacks i en kortlek / totalt antal kort i en kortlek = 4/52 = 1/13 7.69%.
om du byter ut kontakten och väljer igen (förutsatt att korten blandas) är händelserna oberoende. Din sannolikhet förblir densamma (1/13)., Att välja ett kort om och om igen skulle vara en oberoende händelse, för varje gång du väljer ett kort (en” rättegång ” i Sannolikhet) är det en separat, icke-ansluten händelse.
men vad händer om kortet hölls ut ur förpackningen nästa gång du väljer? Låt oss säga att du drog de tre hjärtan, men du letar fortfarande efter den där jacken. Andra gången du drar ut ett kort är däcket nu 51 kort, så:
p (Jack) = antal Jacks i en kortlek / totalt antal kort i ett däck = 4/51 = 1/13 trip 7.84%
sannolikheten har ökat från 7,69% (med byte av jack) till 7.,84% (uttaget är inte ersatt), så att välja kort på detta sätt är ett exempel på en beroende händelse.
hur man berättar om en händelse är beroende eller oberoende
titta på videon eller läs stegen nedan:
att kunna se skillnaden mellan en beroende och oberoende händelse är avgörande för att lösa sannolikhetsfrågor. Varför? Föreställ dig en enda händelse: vinna lotto. Det beror på att du köper en biljett. Så att vinna lotto och köpa en biljett är beroende händelser., Dina odds att vinna lotto om du köper en biljett kan vara 1/1 miljoner. Men vad sägs om något orelaterat, som att köra till jobbet och vinna lotto? Dina odds att vinna lotto om du kör din bil (och inte köpa en biljett) är noll. Så oddsen förändras mycket med olika händelsetyper.
Hur kan jag räkna ut vad som är en beroende eller oberoende händelse?
ta reda på om händelser är beroende eller oberoende händelser kan vara utmanande. Inte alla situationer är så enkla som de först visas., Till exempel kanske du tror att din röst för president ökar sina chanser att vinna, men om du anser att valkollegiet, det är inte alltid fallet.
dina odds att vinna $1 miljoner Monopol är inte vad du tycker.
Du kanske tror att du har en chans att vinna topppriset i en scratch off spel. Men det högsta priset kan redan ha vunnits när du köper din biljett., Till exempel, vid skrivningstillfället, om du köpte tio, tvåhundra ”$1 miljoner monopol” skrapa av biljetter i Florida, dina chanser att vinna är exakt desamma: noll!. Det beror på att 0 av 15 topppriser är kvar! Stater som Florida hålla en ”återstående priser” lista…men som verkligen kontrollerar det?.
beroende eller oberoende? Steg
Steg 1: Fråga dig själv, är det möjligt för händelserna att hända i vilken ordning som helst? Om nej (stegen måste utföras i en viss ordning), gå till steg 3a. om ja (stegen kan utföras i vilken ordning som helst), gå till steg 2., Om du är osäker, gå till steg 2.
några exempel på händelser som tydligt kan utföras i vilken ordning som helst är:
- kasta ett mynt och rulla sedan ett munstycke.
- köper en bil och köper sedan en kappa.
- rita kort från ett däck.
vissa händelser som måste utföras i en viss ordning är:
- parkering och få en parkeringsbiljett (du kan inte få en parkeringsbiljett utan parkering).,
- kartlägga en grupp människor och ta reda på hur många kvinnor som är emot vapenrättigheter (eftersom du delar upp undersökningen i undergrupper, och du kan inte dela upp en undersökning i undergrupper utan att först utföra undersökningen!).
steg 2: Fråga dig själv, påverkar en händelse på något sätt resultatet (eller oddsen) för den andra händelsen? Om ja, gå till steg 3a, om nej, gå till steg 3b.,
några exempel på händelser som påverkar oddsen eller sannolikheten för nästa händelse är:
- att välja ett kort, inte ersätta det, sedan välja en annan (eftersom oddsen för att välja det första kortet är 1/52, men om du inte ersätter det, ändrar du oddsen till 1/51 för nästa dragning).
- välja något och inte ersätta det, sedan välja en annan (dvs. välja bingobollar, lotter).,
några exempel på händelser som inte påverkar oddsen eller sannolikheten för nästa händelse som inträffar är:
- att välja ett kort och ersätta det, sedan välja ett annat kort (eftersom oddsen att välja det första kortet är 1/52, och oddsen att välja det andra kortet är 1/52).
- välja något, så länge du lägger tillbaka objekten.
steg 3a: du är klar–händelsen är beroende.
steg 3B: du är klar–händelsen är oberoende.
Så här får du reda på om en händelse är beroende eller oberoende!,
beroende eller oberoende Händelseformler i Sannolikhet
det finns mer formella sätt att kvantifiera beroende eller oberoende händelser. Du kommer att stöta på dessa formler i grundläggande Sannolikhet.
P(a|b) = P(a).
P(B|A) = P(b)
sannolikheten för A, med tanke på att B har hänt, är densamma som sannolikheten för A. likaså är sannolikheten för B, med tanke på att A har hänt, densamma som sannolikheten för B. Detta borde inte vara en överraskning, eftersom en händelse inte påverkar den andra.,
Du kan använda följande ekvation för att räkna ut sannolikheten för oberoende händelser:
P(A) = P(A) · P (B).
exempel:
en enkät finner att 72% av Jacksonville anser sig fotbollsfans. Om du slumpmässigt väljer två personer från befolkningen, vad är sannolikheten den första personen är en fotbollsfan och den andra är också? Att den första är och den andra inte är?
händelserna A och B är oberoende om ekvationen P(A B) = P(A) · P(B) håller sant., Du kan använda ekvationen för att kontrollera om händelser är oberoende; multiplicera sannolikheterna för de två händelserna tillsammans för att se om de är lika med sannolikheten för att de båda händer tillsammans.
Stephanie Glen. ”Beroende och Oberoende Händelser” Från StatisticsHowTo.com Elementär Statistik för resten av oss! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/
——————————————————————————
behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området., Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!