No que se segue, o solvente pode ser dado o mesmo tratamento que os outros constituintes da solução, de tal forma que o molality do solvente de uma n-soluto solução, dizer b0, é encontrado para ser nada mais do que a reciprocidade de sua massa molar, M0 (expresso em kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Massa fractionEdit
As conversões e a fração de massa, w, do soluto em um único soluto solução
w = 1 1 + 1 b M , b = w ( 1 − w ) M , {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}
, onde b é o molality e M é a massa molar do soluto.,
em geral, para um n soluto/um-solvente da solução, permitindo bi e acesso wi-se, respectivamente, a molality e fração de massa da i-ésima soluto,
w i w = 0 b i M i , b i = w i w 0 M i , {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{eu}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}
onde Mi é a massa molar do soluto i-ésima, e w0 é a fração de massa do solvente, que é exprimível como uma função do molalities bem como uma função da massa, frações,
w 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n b j M j = 1 − ∑ j = 1 n w j ., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
Mole fractionEdit
As conversões e do mole fração, x, do soluto em um único soluto solução
x = 1 1 + 1 M 0 b b = x M 0 ( 1 − x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
onde M0 é a massa molar do solvente.,
em geral, para um n soluto/um-solvente da solução, permitindo que xi seja o mole fração da i-ésima soluto,
x i = x 0 M 0 b i , b i = b 0 x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
onde x0 é mole fração do solvente, que podem ser expressadas como uma função do molalities bem como uma função dos outros mole frações:
x 0 = 1 1 + M 0 ∑ j = 1 n b j = 1 − ∑ j = 1 n x j . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.,}
concentração Molar (molarity)Editar
As conversões e da concentração molar, c, para um soluto soluções são
c = ρ b 1 + b M , b = c ρ − c M , {\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}
onde ρ é a densidade de massa da solução, b é o molality, e M é a massa molar (em kg/mol) do soluto.,
Para soluções com n solutos, as conversões são
c i = c 0 M 0 b i , b i = b 0 c i c 0 , {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}
onde a concentração molar do solvente c0 é exprimível como uma função do molalities bem como uma função do molarities:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n c i a M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.,}
Massa concentrationEdit
As conversões e da concentração em massa, psolute, de um único soluto solução
ρ s o l u t e = ρ b M 1 + b M , b = ρ s o l u t o d e e M ( ρ − ρ s o l u t o s ) , {\displaystyle \rho _{\mathrm {soluto} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {soluto} }}{M\left(\rho\rho _{\mathrm {soluto} }\right)}},}
onde ρ é a densidade de massa da solução, b é o molality, e M é a massa molar do soluto.,
Para o geral n-soluto da solução, a concentração em massa da i-ésima soluto, pi, está relacionada à sua molality, bi, da seguinte forma:
ρ i = ρ 0 b i M i , b i = ρ i ρ 0 M i , {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{eu}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}
, onde a concentração de massa do solvente, ρ0, é exprimível como uma função do molalities bem como uma função da massa de concentração:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n ρ eu . {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
Igual ratiosEdit
como Alternativa, podemos usar apenas as duas últimas equações dadas para a composição de propriedades do solvente em cada uma das seções anteriores, juntamente com as relações apresentadas a seguir, para obter o restante das propriedades desse conjunto:
b i b j = x i x j = c i, c j = ρ i M j ρ j M i = w i M j w j M i , {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}
, onde i e j são índices que representam todos os constituintes, n solutos mais o solvente.,
Exemplo de conversionEdit
Uma mistura de ácido consiste de 0,76, 0.04, e de 0,20 massa frações de 70% HNO3, 49% HF, e H2O, onde as percentagens referem-se à massa frações de garrafa de ácidos carregando um saldo de H2O. O primeiro passo é determinar as frações de massa dos constituintes:
w H N O 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 w H F = 0.49 × 0.04 = 0.0196 w H 2 O = 1 − w H N O 3 − w H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{alinhado}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times de 0,76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\vezes 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{alinhado}}}
O número aproximado de massas molares em kg/mol são
M H N O 3 = 0.063 k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l), M) H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}
primeiro derivar a molalidade do solvente, em mol/kg,
B H 2 O = 1 M H 2 o = 1 0.,018 m o l / k g , {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
e use-a para derivar todas as outras por uso de iguais proporções:
b H N O 3 b H 2 O = w H N O 3 M H 2 O w H 2 O M H N O 3 ∴ b H N O 3 = 18.83 m o l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad\, portanto, b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .
na verdade, o bH2O cancela, porque não é necessário., Neste caso, há uma equação mais direta: nós a usamos para derivar a molalidade de HF:
b H F = w H F W H 2 O M H F = 2.19 m O l / k G. {\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}
O mole de frações pode ser derivada a partir deste resultado:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O ( b H N O 3 + b H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x de H 2 O = b H N O 3 b H 2 S ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \, portanto, x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x H N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}
Osmolityedit
Osmolalidade é uma variação da molalidade que leva em conta apenas solutos que contribuem para a pressão osmótica de uma solução. É medida em osmoles do soluto por quilograma de água., Esta unidade é frequentemente utilizada em resultados de laboratório médico no lugar da osmolaridade, porque pode ser medida simplesmente pela depressão do ponto de congelação de uma solução, ou crioscopia (ver também: propriedades osmostáticas e coligativas).