w dzisiejszej lekcji geometrii poznamy jeszcze dwa postulaty zbieżności trójkątów.

Jenn, założyciel Calcworkshop®, ponad 15 lat doświadczenia (licencjonowany& Certyfikowany nauczyciel)

postulaty kąt-bok-kąt i kąt-Kąt-bok.

te postulaty (czasami określane jako twierdzenia) są znane odpowiednio jako ASA i AAS.

zaczynamy!,

postulaty kongruencji trójkąta

udowodnienie, że dwa trójkąty są przystające oznacza, że musimy pokazać trzy odpowiadające sobie części, aby były równe.

z naszej poprzedniej lekcji nauczyliśmy się, jak udowodnić zbieżność trójkąta za pomocą postulatów Side-Angle-Side (SAS) i Side-Side-Side (SSS). Teraz nadszedł czas, aby spojrzeć na trójkąty, które mają większą zbieżność kątową.,

kąt-bok-kąt

postulat kąt-bok-kąt (Asa) stwierdza, że jeśli dwa kąty i dołączony bok jednego trójkąta są przystające do dwóch kątów i dołączony bok innego trójkąta, to dwa trójkąty są przystające.

i jak widać na rysunku po prawej stronie, udowadniamy, że trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF przez postulat kąt-bok-kąt.,

przykład postulatu ASA

Kąt-Kąt-strona

-postulat boczny (AAS) mówi nam, że jeśli dwa kąty i nieuwzględniony bok jednego trójkąta są przystające do dwóch kątów i odpowiadającego mu nieuwzględnionego boku innego trójkąta, to dwa trójkąty są przystające.

i jak widać na załączonym obrazku, pokazujemy, że trójkąt ABD jest przystający do trójkąta CBD przez postulat Kąt-Kąt-bok.,

przykład postulatu AAS

jak szybko zobaczysz, te postulaty są wystarczająco łatwe do zidentyfikowania i użycia, a większość co ważne, istnieje wzorzec dla wszystkich naszych postulatów zgodności.

czy można zauważyć podobieństwo?

  • SAS
  • SSS
  • ASA
  • AAS

tak, zgadłeś. Każdy postulat zbieżności ma co najmniej jedną znaną długość boczną!

a to oznacza, że AAA nie jest postulatem zbieżności trójkątów., Podobnie, SSA, które pisze „złe słowo”, również nie jest akceptowalnym postulatem zgodności.

omówimy oba te pomysły w poniższym filmie, ale warto zwrócić uwagę na wspólny temat.

musisz mieć przynajmniej jedną odpowiednią stronę i nie możesz przeliterować niczego obraźliwego!

znajomość tych czterech postulatów, jak ładnie stwierdza Wyzant, i możliwość ich zastosowania w prawidłowych sytuacjach pomoże nam ogromnie w naszych badaniach geometrii, szczególnie przy pisaniu dowodów.,

więc wspólnie ustalimy, czy dwa trójkąty są przystające i zaczniemy pisać dwukolumnowe dowody używając słynnego CPCTC: odpowiednie części trójkątów przystających są przystające.

zbieżność trójkąta – Lekcja& przykłady (wideo)

38 min

  • wprowadzenie postulaty asa i AAS
  • 00:00:24 – czym są postulaty kąt-bok-kąt i kąt-Kąt-bok?,9d00″>
  • 00:28:41 – jeśli to możliwe, napisz oświadczenie zgodności za pomocą AAS, ASA, SAS lub SSS (przykłady #7-10)
  • 00:40:18 – wypełnij dowód dwóch kolumn (przykłady #11-13)
  • Ćwicz problemy z rozwiązaniami krok po kroku
  • Rozdział testy z rozwiązaniami wideo

    • uzyskaj dostęp do wszystkich kursów i ponad 150 filmów HD z subskrypcją

    dostępne plany Miesięczne, półroczne i roczne

    Pobierz moją subskrypcję teraz

    nie jesteś gotowy do subskrypcji?, Weź Calcworkshop na przejażdżkę z naszym darmowym kursem limits