pola elektryczne są spowodowane ładunkami elektrycznymi, opisanymi przez prawo Gaussa, oraz zmiennymi w czasie polami magnetycznymi, opisanymi przez prawo indukcji Faradaya. Łącznie prawa te są wystarczające, aby określić zachowanie pola elektrycznego. Ponieważ jednak pole magnetyczne jest opisane jako funkcja pola elektrycznego, równania obu pól są sprzężone i razem tworzą równania Maxwella, które opisują oba pola jako funkcję ładunków i prądów.,1} q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\displaystyle {\boldsymbol{r}}_{1,0}} gdzie R 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol{r}}_{1,0}} jest wektorem jednostkowym w kierunku od punktu x 1 {\displaystyle {\boldsymbol{x}}_{1}} do punktu x 0 {\displaystyle {\boldsymbol{x}}_{0}}, a ε0 jest stałą elektryczną (znaną również jako „bezwzględna przenikalność o wolnej przestrzeni”) z jednostkami C2 m−2 N−1
zauważ , że ε 0 {\displaystyle\varepsilon _{0}}, próżniowa przenikalność elektryczna , musi być zastąpiona ε {\displaystyle \ varepsilon}, przenikalność, gdy ładunki znajdują się w niepustym nośniku.,Gdy ładunki q 0 {\displaystyle q_{0}} i q 1 {\displaystyle q_{1}} mają ten sam znak, siła ta jest dodatnia, skierowana od drugiego ładunku, co wskazuje, że cząstki odpychają się nawzajem. Gdy ładunki mają odmienne znaki, siła jest ujemna, co wskazuje na przyciąganie cząstek.,ładunek ce)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 R ^ 1, 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}} ({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \ over q_{0}}={1 \ over 4 \ pi \ varepsilon _{0}} {q_{1} \ over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}}
jest to pole elektryczne w punkcie x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} ze względu na ładunek punktowy q 1 {\displaystyle q_{1}}; jest to funkcja o wartości wektorowej równa sile Coulomba na ładunek jednostkowy, której dodatni ładunek punktowy wystąpiłby w punkcie x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}}.,Ponieważ ten wzór daje wielkość i kierunek pola elektrycznego w dowolnym punkcie x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} w przestrzeni (z wyjątkiem położenia samego ładunku, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}}, gdzie staje się nieskończony), definiuje pole wektorowe.Z powyższego wzoru wynika, że pole elektryczne spowodowane ładunkiem punktowym jest wszędzie skierowane od ładunku, jeśli jest dodatnie, i w kierunku ładunku, jeśli jest ujemne, a jego wielkość maleje wraz z odwrotnym kwadratem odległości od ładunku.,X}})^{2}}{linia \ {\baldsymbal {P}}}_{2}+{1 \Instagram Instagram API, ale nie jest zatwierdzony ani certyfikowany przez Instagram, ten produkt korzysta z interfejsu API Instagram.}})^{2}}{\ ciąg {\baldsymbal {p}}}_{3}+\chdats } F ( X ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N M K ( X − X ) 2 p ^ do {\właściwości styl wyświetlania wartości {\baldsymbal {f}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\Pi \varepsilan _{0}}\kwocie _{k=1}^{N}{q_{k} \Авер ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\gdzie p ^ g {\właściwości styl wyświetlania wartości {\baldsymbal {{{{\hat {p}}_{g}}} jest wektor jednostkowy w kierunku ruchu punktu x G {\właściwości styl wyświetlania wartości {\baldsymbal {x}_{G} w punkcie x {\właściwości styl wyświetlania wartości {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}'} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ p λ ( x ') d L ( x '− x ) 2 r ^ ' {\displaystyle {\boldsymbol {E}} ({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limits _{P}\, {\lambda ({\boldsymbol {x}}') dL \over ({\boldsymbol {x}}'-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}'}
potencjał Elektrycznyedytuj
Jeśli układ jest statyczny, tak że pola magnetyczne nie zmieniają się w czasie, to zgodnie z prawem Faradaya pole elektryczne jest wolne od curl., W tym przypadku można zdefiniować potencjał elektryczny, czyli funkcję Φ {\displaystyle \ Phi } taką, że E = – Φ Φ {\displaystyle \ mathbf {E} = – \ nabla \ Phi}. Jest to analogiczne do potencjału grawitacyjnego. Różnica między potencjałem elektrycznym w dwóch punktach w przestrzeni nazywa się różnicą potencjałów (lub napięciem) między dwoma punktami.,
e = − ∇ Φ − ∂ w ∂ T {\właściwości wyświetlania stylu wartość \mathbf {f} =-\набла \Phi{\фрац {\partial \mathbf {a} }{\częściowego T}}}
na prawo Faradaya indukcji mogą być odzyskane poprzez przyjęcie curl, że równanie,
∇ × E = − ∂ ( ∇ × w ) ∂ t = − ∂ b ∂ t {\właściwości wyświetlania stylu wartość \набла \raz \mathbf {f} =-{\фрац {\partial (\набла \raz \mathbf {a} )}{\częściowego T}}=-{\фрац {\partial \mathbf {B} }{\częściowego t}}}
co usprawiedliwia, a постериори poprzednia forma, Czyli A
dla ciągłego i, dyskretne reprezentowanie ładuedytuj
równania elektromagnetyzmu najlepiej opisać w ciągłym opisie. Jednak ładunki są czasami najlepiej opisane jako dyskretne punkty; na przykład, niektóre modele mogą opisywać elektrony jako źródła punktowe, gdzie gęstość ładunku jest nieskończona na nieskończenie małym odcinku przestrzeni.