Rezystory vs induktory

Cewki nie zachowują się tak samo jak rezystory. Podczas gdy Rezystory po prostu przeciwstawiają się przepływowi prądu przez nie (przez spadek napięcia wprost proporcjonalnego do prądu), cewki przeciwstawiają się zmianom prądu przez nie, przez spadek napięcia wprost proporcjonalnego do szybkości zmiany prądu.

zgodnie z Prawem Lenza, to Indukowane napięcie ma zawsze taką polaryzację, że próbuje utrzymać prąd przy jego aktualnej wartości., Oznacza to, że jeśli prąd rośnie w wielkości, Indukowane napięcie „popchnie” przepływ prądu; jeśli prąd maleje, polaryzacja odwróci się i „popchnie” prąd, aby przeciwstawić się spadkowi.

ten sprzeciw wobec aktualnej zmiany nazywa się reaktancją, a nie oporem., Wyrażona matematycznie zależność między napięciem spadającym na induktor a szybkością zmiany prądu przez induktor jest taka:

Prąd zmienny w prostym obwodzie indukcyjnym

wyrażenie di / dt jest jednym z obliczeń, co oznacza szybkość zmiany chwilowego prądu (i) w czasie, w amperach na sekundę.

indukcyjność (L) jest oczywiście w woltach, a chwilowe napięcie (e) oczywiście w woltach., Czasami można znaleźć szybkość chwilowego napięcia wyrażonego jako ” v „zamiast” e ” (v = L di/dt), ale oznacza to dokładnie to samo.

aby pokazać, co dzieje się z prądem przemiennym, przeanalizujmy prosty obwód induktora:

czysty Obwód indukcyjny: prąd induktora opóźnia napięcie induktora o 90°.

gdybyśmy mieli wykreślić prąd i napięcie dla tego bardzo prostego obwodu, wyglądałoby to mniej więcej tak:

czysty Obwód indukcyjny, przebieg fali.,

pamiętaj, że napięcie spadające na induktor jest reakcją na zmianę prądu za jego pośrednictwem.

dlatego chwilowe napięcie wynosi zero, gdy chwilowy prąd jest na szczycie (zmiana zerowa lub nachylenie poziomu, na bieżącej fali sinusoidalnej), a chwilowe napięcie jest na szczycie, gdy chwilowy prąd jest na maksymalnej zmianie (punkty najbardziej stromego nachylenia na bieżącej fali, gdzie przecina linię zerową).

skutkuje to falą napięciową, która jest o 90° poza fazą z falą prądową., Patrząc na wykres, fala napięciowa wydaje się mieć „przewagę” na fali prądowej; napięcie „prowadzi” prąd, A prąd „pozostaje” za napięciem.

prąd zmienia napięcie o 90° w czystym obwodzie indukcyjnym.

rzeczy stają się jeszcze bardziej interesujące, gdy wykreślimy moc dla tego obwodu:

w czystym obwodzie indukcyjnym moc chwilowa może być dodatnia lub ujemna.,

ponieważ moc chwilowa jest iloczynem napięcia chwilowego i prądu chwilowego (P=ie), moc jest równa zeru, gdy prąd chwilowy lub napięcie jest równe zeru. Gdy prąd chwilowy i napięcie są dodatnie (powyżej linii), moc jest dodatnia.

podobnie jak w przykładzie rezystora, moc jest również dodatnia, gdy chwilowy prąd i napięcie są zarówno ujemne(poniżej linii).,

Jednakże, ponieważ fale prądowe i napięciowe są o 90° poza fazą, zdarzają się przypadki, gdy jedna jest dodatnia, a druga ujemna, co powoduje równie częste występowanie ujemnej mocy chwilowej.

Co to jest siła negatywna?

ale co oznacza negatywna moc? Oznacza to, że induktor zwalnia moc z powrotem do obwodu, zaś dodatnia moc oznacza, że absorbuje ona moc z obwodu.,

ponieważ dodatnie i ujemne cykle mocy są równe pod względem wielkości i czasu trwania w czasie, induktor uwalnia tyle energii z powrotem do obwodu, ile pochłania w całym cyklu.

w sensie praktycznym oznacza to, że reaktancja induktora rozprasza energię zerową, zupełnie w przeciwieństwie do rezystancji rezystora, który rozprasza energię w postaci ciepła. Pamiętaj, że jest to tylko dla doskonałych cewek, które nie mają rezystancji drutu.

Reactance vs., Opór

sprzeciw induktora wobec zmiany prądu przekłada się na sprzeciw wobec prądu przemiennego w ogóle, który z definicji zawsze zmienia się w chwilowej wielkości i kierunku.

ta opozycja do prądu przemiennego jest podobna do rezystancji, ale różni się tym, że zawsze powoduje przesunięcie fazowe między prądem a napięciem i rozprasza zerową moc. Ze względu na różnice ma inną nazwę: reactance. Reaktancja do AC wyrażana jest w omach, podobnie jak rezystancja, z tą różnicą, że jej symbolem matematycznym jest X zamiast R.,

aby być konkretnym, reaktancja związana z induktorem jest zwykle symbolizowana przez wielką literę X z literą L jako indeksem dolnym, Jak to: XL.

ponieważ induktory spadają napięcie proporcjonalnie do szybkości zmiany prądu, spadają więcej napięcia dla szybciej zmieniających się prądów, a mniej napięcia dla wolniej zmieniających się prądów. Oznacza to, że reaktancja w omach dla dowolnego induktora jest wprost proporcjonalna do częstotliwości prądu przemiennego., Dokładny wzór na określenie reaktancji jest następujący:

Jeśli wystawimy induktor 10 mH na częstotliwości 60, 120 i 2500 Hz, manifestuje on reakcje w poniższej tabeli.

reaktancja induktora 10 mH:

Częstotliwość (Hertz) reaktancja (Ohm)
60 3.7699
120 7.5398
2500 157.,0796

w równaniu reaktancji termin „2NF” (wszystko po prawej stronie oprócz L) ma dla siebie specjalne znaczenie. Jest to liczba radianów na sekundę, przy której prąd zmienny „obraca się”, jeśli wyobraźmy sobie jeden cykl prądu przemiennego, który reprezentuje pełny obrót koła.

radian jest jednostką pomiaru kąta: w jednym pełnym okręgu znajdują się 2π radiany, podobnie jak w pełnym okręgu jest 360°., Jeśli alternator wytwarzający prąd przemienny jest jednostką dwubiegunową, wytworzy jeden cykl dla każdego pełnego obrotu wału, czyli co 2π radianów lub 360°.

Jeśli ta stała 2π zostanie pomnożona przez częstotliwość w hercach( cykle na sekundę), wynikiem będzie liczba w radianach na sekundę, znana jako prędkość kątowa układu AC.

prędkość kątowa w układach AC

prędkość kątowa może być reprezentowana przez wyrażenie 2nf lub może być reprezentowana przez własny symbol, małą grecką literę omega, która wygląda podobnie do naszej rzymskiej małej litery „w”: ω., Tak więc wzór reaktancji XL = 2nfL może być również zapisany jako XL = wL.

należy rozumieć, że ta „prędkość kątowa” jest wyrażeniem tego, jak szybko zmieniają się przebiegi AC, przy czym pełny cykl jest równy 2π radianom. Nie jest ona koniecznie reprezentatywna dla rzeczywistej prędkości wału alternatora wytwarzającego prąd przemienny.

Jeśli alternator ma więcej niż dwa bieguny, prędkość kątowa będzie wielokrotnością prędkości wału., Z tego powodu ω jest czasami wyrażana w jednostkach radianów elektrycznych na sekundę, a nie (zwykłych) radianów na sekundę, aby odróżnić je od ruchu mechanicznego.

w dowolny sposób wyrażamy prędkość kątową układu, okazuje się, że jest on wprost proporcjonalny do reaktancji w induktorze. Wraz ze wzrostem częstotliwości (lub prędkości wału alternatora) w układzie prądu przemiennego, induktor zaoferuje większą opozycję do upływu prądu i vice versa.,

prąd przemienny w prostym obwodzie indukcyjnym jest równy napięciu (w woltach) podzielonemu przez reaktancję indukcyjną (w omach), podobnie jak prąd przemienny lub stały w prostym obwodzie rezystancyjnym jest równy napięciu (w woltach) podzielonemu przez rezystancję (w omach). Przykładowy obwód jest pokazany tutaj:

reaktancja indukcyjna

Kąty fazowe

jednak musimy pamiętać, że napięcie i prąd są nie w tej fazie., Jak pokazano wcześniej, napięcie ma przesunięcie fazowe +90° w stosunku do prądu. Jeśli przedstawimy te kąty fazowe napięcia i prądu matematycznie w postaci liczb zespolonych, to okaże się, że opozycja induktora do prądu ma również kąt fazowy:

90° w induktorze.

matematycznie mówimy, że kąt fazowy opozycji induktora do prądu wynosi 90°, co oznacza, że opozycja induktora do prądu jest dodatnią ilością urojoną., Ten kąt fazy reaktywnej opozycji do prądu staje się krytycznie ważne w analizie obwodów, szczególnie dla złożonych obwodów AC, gdzie reaktancja i rezystancja oddziałują.

korzystne okaże się reprezentowanie opozycji dowolnego składnika do prądu w kategoriach liczb zespolonych, a nie skalarnych wielkości oporu i reaktancji.

  • reaktancja indukcyjna jest opozycją, jaką induktor oferuje prądowi zmiennemu ze względu na jego fazowe magazynowanie i uwalnianie energii w swoim polu magnetycznym., Reaktancja jest symbolizowana przez wielką literę ” X ” i jest mierzona w omach, podobnie jak rezystancja (R).
  • reaktancję indukcyjną można obliczyć za pomocą wzoru: XL = 2nfL
  • prędkość kątowa obwodu prądu przemiennego jest innym sposobem wyrażania jego częstotliwości w jednostkach radianów elektrycznych na sekundę zamiast cykli na sekundę. Jest on symbolizowany przez małą literę grecką „omega” lub ω.
  • reaktancja indukcyjna wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości. Innymi słowy, im wyższa częstotliwość, tym bardziej sprzeciwia się przepływowi prądu przemiennego elektronów.,

powiązane arkusze robocze:

  • arkusz roboczy cewek indukcyjnych
  • arkusz roboczy reaktancji indukcyjnej