wśród najwcześniejszych ról telewizyjnych Mumy był sześcioletni Willy w odcinku” przyjaciel Donalda ” (1960)serialu familijnego NBC National Velvet z Lori Martin., Zagrał w trzech odcinkach oryginalnej Strefy Mroku CBS: „to dobre życie” (listopad 1961), jako dziecko, które terroryzuje swoje miasto za pomocą mocy psychicznych (rola, którą później powtórzył wraz ze swoją córką Lilianą w odcinku „to wciąż dobre życie” odcinka drugiej serii revival); „in Praise of Pip” (wrzesień 1963), jako wizja długo zaniedbanego umierającego syna Jacka Klugmana; I „Long Distance Call” (marzec 1961) jako Billy Bayles, który rozmawia ze swoim zmarłym babcia przez telefon-zabawkę.
Mumy w odcinku Alfred Hitchcock przedstawia Bang!, You ' re Dead, 1961
w 1961 roku Billy został obsadzony w serialu CBS Alfred Hitchcock Presents w „the Door Without a Key” z Johnem Larchem, który grał jego ojca w”It' s a Good Life”. W tym samym roku Mumy wystąpiła jako mała Jackie w odcinku ” Bang! You 're Dead” z udziałem Marty Kristen, która później zagrała swoją siostrę Judy w Lost in Space. Mumy został obsadzony jako Mark Murdock w odcinku” miej oko na Świętego Mikołaja ” (1962) serialu ABC Going My Way z Gene Kelly w roli głównej., Jego gośćmi byli Cloris Leachman (który grał jego matkę w „It' s a Good Life”), Steve Brodie i Frank McHugh.w wieku ośmiu lat Mumy pojawił się w serialu ABC „the Greatest Show on Earth” (1963) Jacka Palance 'a; został obsadzony jako Miles, Chłopiec bez rodziców, w odcinku Perry' ego Masona „The Case of the Shifty Shoebox” (1958).,w 1964 roku został obsadzony w roli siostrzeńca Richarda Kimble ' a w serialu ABC „dom jest ścigany”; jako Barry w serialu medycznym NBC Jedenastogodzinny odcinek „Sunday Father”; jako on sam trzykrotnie w sitcomie ABC „przygody Ozziego i Harriet”; w filmie Disneya z miłości do Willadeny; oraz jako zmartwiona sierota przyjęta przez Stephensów w zaczarowanym odcinku fantasy ” a Vision of Sugarplums „(grudzień 1964), w telewizji ABC.,
Mumy był podobno pierwszym wyborem do przedstawienia Eddiego Munstera w komedii sytuacyjnej CBS The Munsters z 1964 roku, ale jego rodzice sprzeciwili się szerokim wymaganiom makijażu. Rolę tę otrzymał Butch Patrick. Mumy pojawiła się w jednym odcinku jako przyjaciółka Eddiego.
Mumy wystąpiła gościnnie w odcinku I Dream of Jeannie, „Whatever become of Baby Custer?” (1965). W tym samym roku pojawił się także w epizodzie serialu Bewitched pt. „Junior Executive” (1965), w którym zagrał młodego Darrina Stevensa.,
Mumy zagrała w Dear Brigitte (1965), filmowej adaptacji powieści Erasmus z piegami, jako Erasmus Leaf, dziecięcy geniusz matematyczny, który zakochuje się w Brigitte Bardot.grana przez siebie w filmie). Jego rodzice, grani przez Jamesa Stewarta i Glynisa Johnsa, próbują opanować jego obsesję.,
Lost in Space and beyondEdit
choć znany z kilku ról zarówno jako aktor dziecięcy, jak i dorosły, Mumy jest chyba najbardziej znany ze swojej kultowej roli telewizyjnej w serialu science fiction z lat 60. W latach 1965-1968 Mumy wcieliła się w postać Willa Robinsona w filmie Zagubieni w kosmosie, który otrzymał wiele ostrzeżeń (najbardziej znany jako „niebezpieczeństwo, Will Robinson”) od postaci robota, której głos podkładał Dick Tufeld.
Mumy został później obsadzony w Bless the Beasts and Children (1971) jako Teft, przywódca grupy nastoletnich odmieńców, którzy postanowili uratować stado żubrów przed myśliwymi., Zagrał również przyjaciela Cliffa Deyounga w filmie telewizyjnym „Sunshine” (1973), a później powtórzył rolę w „Sunshine Christmas” i w serialu „Sunshine”. W 1974 roku zagrał Nicka Butlera w pilotażowym odcinku programu NBC The Rockford Files, a także pojawił się w późniejszym odcinku 1 sezonu, jako artysta chodnika. W 1988 roku zagrał genialnego bratanka Bena Matlocka, doktora Irwina Brucknera, w serialu „Matlock”.
w 1996 roku Mumy był scenarzystą i współtwórcą Space Cases, serialu telewizyjnego Nickelodeon o tematyce podobnej do tych z Lost In Space., W latach 1994-1998 grał rolę ambasadora Lenniera w serialu science fiction Babylon 5. W listopadzie 1998 roku zagrał Kellina, oficera Gwiezdnej Floty, w odcinku Star Trek: Deep Space Nine „Oblężenie AR-558”, w którym pomaga w pokonaniu oddziału Jem ' Hadar. Ku uciesze Mumy, jego postać była tym razem ludzka; podczas gry Lenniera w Babylonie 5, był zobowiązany do noszenia makijażu protetycznego. W 2006 roku wystąpił w filmie Crossing Jordan oraz w filmie Syfy A. I. Assault.,
w 2018 roku Mumy pojawiła się w pilotażowym odcinku remake ' u serialu Netflix, Zagubieni w kosmosie. Jego postać nazywa się Dr. Z. Smith, w hołdzie postaci granej przez Jonathana Harrisa w serialu telewizyjnym z 1965 roku.