variantie meet hoe ver een verzameling gegevens wordt verspreid. Een variantie van nul geeft aan dat alle gegevenswaarden identiek zijn. Alle niet-nul varianties zijn positief.

een kleine variantie geeft aan dat de gegevenspunten zeer dicht bij het gemiddelde liggen en elkaar., Een hoge variantie geeft aan dat de datapunten zeer verspreid zijn van het gemiddelde, en van elkaar. Variantie is het gemiddelde van de kwadraatafstanden van elk punt tot het gemiddelde.

het proces van het vinden van de variantie is zeer vergelijkbaar met het vinden van de MAD, gemiddelde absolute afwijking. het enige verschil is de kwadratuur van de afstanden.
proces: (1) Zoek het gemiddelde (gemiddelde) van de verzameling. (2) Trek elke gegevenswaarde af van het gemiddelde om de afstand van het gemiddelde te vinden. (3) vierkant alle afstanden. (4) Voeg alle vierkanten van de afstanden., (4) delen door het aantal gegevens (voor populatievariantie).

een probleem met de variantie is dat het niet dezelfde maateenheid heeft als de oorspronkelijke gegevens. Bijvoorbeeld, originele gegevens met lengtes gemeten in voeten heeft een variantie gemeten in vierkante voet.,

Don’t ROUND too soon! When working with the formulas for variance and standard deviation, be careful to avoid rounding too soon., Bij handberekening altijd meer decimalen in de berekeningen opnemen dan voor het eindresultaat wordt verwacht. Als u met een rekenmachine werkt, voert u de volledige waarde van de rekenmachine-ingangen uit totdat u bij het eindresultaat komt.

Standaard deviatie toont hoeveel variatie (spreiding, spreiding, spreiding) van het gemiddelde bestaat., Het vertegenwoordigt een “typische” afwijking van het gemiddelde. Het is een populaire maat voor variabiliteit omdat het terugkeert naar de oorspronkelijke maateenheden van de dataset.

een lage standaardafwijking geeft aan dat de gegevenspunten zeer dicht bij het gemiddelde liggen. Een hoge standaardafwijking geeft aan dat de datapunten verspreid zijn over een groot aantal waarden.
de standaardafwijking kan worden gezien als een” standaard ” manier om te weten wat normaal (typisch), wat erg groot en wat erg klein is in de dataset.,

standaardafwijking is een populaire maat voor variabiliteit omdat deze terugkeert naar de oorspronkelijke maateenheden van de gegevensverzameling. Bijvoorbeeld, originele gegevens met lengtes gemeten in voeten heeft een standaardafwijking ook gemeten in voeten.,

om Te bereken de standaardafwijking met de hand:
De standaarddeviatie is gewoon de vierkantswortel van de variantie bedoeld.
Deze beschrijving is voor het berekenen van de standaardafwijking van de populatie. Als de standaardafwijking van het monster nodig is, delen door n – 1 in plaats van n., Aangezien de standaarddeviatie de vierkantswortel van de variantie is, moeten we eerst de variantie berekenen.
1. Vind het middel.
2. Trek het gemiddelde af van elke data waarde en kwadraat elk van deze verschillen (de kwadraat verschillen).
3. Zoek het gemiddelde van de kwadraatverschillen (voeg ze toe en deel door de telling van de gegevenswaarden). Dit zal de variantie zijn.,

variantie
4. Neem de vierkantswortel. Dit is de standaardafwijking van de populatie. Rond het antwoord volgens de aanwijzingen in het probleem.

standaard afwijking

Normale Curve

Een normale curve is een symmetrische, klokvormige curve., Het midden van de grafiek is het gemiddelde, en de hoogte en breedte van de grafiek worden bepaald door de standaardafwijking. Wanneer de standaardafwijking klein is, zal de curve hoog en smal in spreiding zijn. Wanneer de standaardafwijking groot is, zal de curve kort en breed in spreiding zijn. Het gemiddelde en de mediaan hebben dezelfde waarde in een normale curve.

normale Curve empirische regel:
bij benadering …

• 68% van de gegevens ligt binnen één standaardafwijking van het gemiddelde.,

• 95% van de gegevens ligt binnen twee standaardafwijkingen van het gemiddelde.

• 99,7% van de gegevens ligt binnen drie standaardafwijkingen van het gemiddelde.

IQR voor een normale curve is 1,34896 x standaarddeviatie.