radioactief decayEdit
voorbeeld van een radioactieve vervalketen van lood-212 (212Pb) tot lood-208 (208Pb) . Elk oudernuclide vervalt spontaan tot een dochternuclide (het vervalproduct) via een α− verval of een β-verval. Het uiteindelijke vervalproduct, lood-208 (208Pb), is stabiel en kan niet langer spontaan radioactief verval ondergaan.
alle gewone materie bestaat uit combinaties van chemische elementen, elk met een eigen atoomnummer, dat het aantal protonen in de atoomkern aangeeft., Bovendien kunnen elementen in verschillende isotopen voorkomen, waarbij elke isotoop van een element verschilt in het aantal neutronen in de kern. Een bepaalde isotoop van een bepaald element wordt een nuclide genoemd. Sommige nucliden zijn inherent instabiel. Dat wil zeggen, op een bepaald moment zal een atoom van zo ‘ n nuclide radioactief verval ondergaan en spontaan veranderen in een ander nuclide. Deze transformatie kan op een aantal verschillende manieren worden uitgevoerd, waaronder alfaverval (emissie van alfadeeltjes) en bètaverval (elektronenemissie, positronemissie of elektronenvangst)., Een andere mogelijkheid is spontane splitsing in twee of meer nucliden.
hoewel het moment waarop een bepaalde kern vervalt onvoorspelbaar is, vervalt een verzameling atomen van een radioactieve nuclide exponentieel met een snelheid die wordt beschreven door een parameter die bekend staat als de halfwaardetijd, meestal gegeven in eenheden van jaren bij het bespreken van dateertechnieken. Na het verstrijken van een halveringstijd zal de helft van de atomen van het betrokken nuclide zijn vergaan tot een “dochter”-nuclide of vervalproduct., In veel gevallen is het dochternuclide zelf radioactief, wat resulteert in een vervalketen, die uiteindelijk eindigt met de vorming van een stabiele (niet-radioactieve) dochternuclide; elke stap in een dergelijke keten wordt gekenmerkt door een duidelijke halfwaardetijd. In deze gevallen is meestal de halfwaardetijd van belang voor radiometrische datering de langste in de keten, die de snelheidsbeperkende factor is in de uiteindelijke transformatie van het radioactieve nuclide in zijn stabiele dochter. Isotopische systemen die zijn geëxploiteerd voor radiometrische datering hebben halfwaardetijden variërend van slechts ongeveer 10 jaar (bijv.,, tritium) tot meer dan 100 miljard jaar (bijv., samarium-147).
voor de meeste radioactieve nucliden hangt de halfwaardetijd uitsluitend af van nucleaire eigenschappen en is deze in wezen constant. Dit is bekend omdat vervalconstanten gemeten door verschillende technieken consistente waarden geven binnen analytische fouten en de leeftijden van dezelfde materialen zijn consistent van de ene methode naar de andere. Het wordt niet beïnvloed door externe factoren zoals temperatuur, druk, chemische omgeving, of de aanwezigheid van een magnetisch of elektrisch veld., De enige uitzonderingen zijn nucliden die verval door het proces van elektronenvangst, zoals beryllium-7, strontium-85, en zirkonium-89, waarvan de vervalsnelheid kan worden beïnvloed door lokale elektronendichtheid. Voor alle andere nucliden verandert het aandeel van de oorspronkelijke nuclide in de vervalproducten ervan op voorspelbare wijze naarmate de oorspronkelijke nuclide in de loop van de tijd vervalt.
Deze voorspelbaarheid maakt het mogelijk de relatieve abundanties van verwante nucliden te gebruiken als een klok om de tijd te meten vanaf de opname van de oorspronkelijke nucliden in een materiaal tot het heden., De natuur heeft ons voorzien van radioactieve nucliden met halfwaardetijden die variëren van aanzienlijk langer dan de leeftijd van het heelal, tot minder dan een zeptoseconde. Dit maakt het mogelijk om een zeer breed scala van leeftijden te meten. Isotopen met zeer lange halfwaardetijden worden “stabiele isotopen” genoemd en isotopen met zeer korte halfwaardetijden worden “uitgestorven isotopen” genoemd.,”
Decay constant determinationEdit
De radioactive decay constant, de waarschijnlijkheid dat een atoom per jaar zal bederven, is de vaste basis van de gemeenschappelijke meting van radioactiviteit. De nauwkeurigheid en precisie van de bepaling van een leeftijd (en de halfwaardetijd van een nuclide) hangt af van de nauwkeurigheid en precisie van de vervalconstante meting. De groeimethode is een manier om de vervalconstante van een systeem te meten, waarbij dochternucliden worden geaccumuleerd., Helaas voor nucliden met hoge vervalconstanten (die nuttig zijn voor het dateren van zeer oude monsters), zijn lange perioden (decennia) nodig om voldoende vervalproducten in een enkel monster te accumuleren om ze nauwkeurig te meten. Een snellere methode impliceert het gebruiken van deeltjesteller om alpha, bèta of gamma activiteit te bepalen, en dan die door het aantal radioactieve nucliden te delen. Het is echter moeilijk en duur om het aantal radioactieve nucliden nauwkeurig te bepalen. Als alternatief kunnen vervalconstanten worden bepaald door isotopengegevens te vergelijken voor stenen van bekende leeftijd., Deze methode vereist dat ten minste één van de isotopensystemen zeer nauwkeurig gekalibreerd is, zoals het Pb-Pb-systeem.
Accuracy of radiometrische datingEdit
thermische ionisatie massaspectrometer gebruikt in radiometrische datering.
De basisvergelijking van de radiometrische datering vereist dat noch het moedernuclide, noch het dochterproduct na de vorming van het materiaal in het materiaal kan komen of verlaten., Er moet rekening worden gehouden met de mogelijke verstorende effecten van besmetting van moeder-en dochterisotopen, evenals met de effecten van het verlies of de toename van dergelijke isotopen sinds het ontstaan van het monster. Het is daarom van essentieel belang dat er zoveel mogelijk informatie over het gedateerde materiaal wordt verstrekt en dat er wordt gecontroleerd of er tekenen van wijziging zijn. De nauwkeurigheid wordt verbeterd als metingen worden verricht op meerdere monsters van verschillende locaties van het gesteente., Als uit hetzelfde monster verschillende mineralen kunnen worden gedateerd en aangenomen wordt dat ze door dezelfde gebeurtenis zijn gevormd en in evenwicht waren met het reservoir op het moment dat ze werden gevormd, moeten ze een isochron vormen. Dit kan het probleem van besmetting verminderen. Bij uraniumlooddatering wordt het concordia-diagram gebruikt, dat ook het probleem van nuclideverlies vermindert. Tot slot, correlatie tussen verschillende isotopische datering methoden kan worden vereist om de leeftijd van een monster te bevestigen. Zo werd de leeftijd van de amitsoq gneisses uit West-Groenland vastgesteld op 3,60 ± 0.,05 Ga (miljard jaar geleden) met behulp van uranium–lood datering en 3,56 ± 0,10 Ga (miljard jaar geleden) met behulp van lood–lood datering, resultaten die consistent zijn met elkaar.,:142-143
Nauwkeurige radiometrische datering in het algemeen vereist dat de ouder heeft een lang genoeg voor half-life dat het in aanzienlijke hoeveelheden op het moment van meten (behalve zoals hieronder beschreven onder “Dating met een korte levensduur uitgestorven radionucliden”), het half-leven van de ouder is nauwkeurig bekend, en genoeg van de dochter product is geproduceerd om te worden nauwkeurig gemeten en onderscheiden van het oorspronkelijke bedrag van de dochter in het materiaal aanwezig. De procedures die worden gebruikt om de ouder-en dochternucliden te isoleren en te analyseren, moeten nauwkeurig en nauwkeurig zijn., Dit impliceert normaal de massaspectrometrie van de isotoop-verhouding.
de nauwkeurigheid van een dateringsmethode hangt gedeeltelijk af van de halfwaardetijd van de betrokken radioactieve isotoop. Bijvoorbeeld, koolstof-14 heeft een halfwaardetijd van 5.730 jaar. Nadat een organisme al 60.000 jaar dood is, blijft er zo weinig koolstof-14 over dat nauwkeurige datering niet kan worden vastgesteld. Aan de andere kant daalt de concentratie van koolstof-14 zo sterk dat de leeftijd van relatief jonge resten precies binnen enkele decennia kan worden bepaald.,
Sluitingstemperatuur
De sluitingstemperatuur of blokkeertemperatuur geeft de temperatuur weer waaronder het mineraal een gesloten systeem is voor de bestudeerde isotopen. Als een materiaal dat selectief de dochternuclide afwijst, boven deze temperatuur wordt verhit, gaan alle dochternucliden die in de loop van de tijd zijn geaccumuleerd, verloren door diffusie, waarbij de isotopische “klok” op nul wordt gezet. Naarmate het mineraal afkoelt, begint de kristalstructuur zich te vormen en diffusie van isotopen is minder gemakkelijk., Bij een bepaalde temperatuur is de kristalstructuur voldoende gevormd om verspreiding van isotopen te voorkomen. Zo begint een stollingsgesteente of metamorf gesteente, dat langzaam afkoelt, niet meetbaar radioactief verval te vertonen totdat het afkoelt onder de sluitingstemperatuur. De leeftijd die kan worden berekend door radiometrische datering is dus het moment waarop het gesteente of mineraal afkoelde tot sluitingstemperatuur. Deze temperatuur varieert voor elk mineraal en isotopisch systeem, zodat een systeem kan worden gesloten voor een mineraal, maar open voor een ander mineraal., Datering van verschillende mineralen en/of isotopensystemen (met verschillende sluitingstemperaturen) binnen hetzelfde gesteente kan het mogelijk maken de thermische geschiedenis van het betrokken gesteente met de tijd te volgen, zodat de geschiedenis van metamorfe gebeurtenissen in detail bekend kan worden. Deze temperaturen worden experimenteel bepaald in het lab door het kunstmatig resetten van monsters mineralen met behulp van een hoge-temperatuur oven. Dit gebied staat bekend als thermochronologie of thermochronometrie.,
The age equationEdit
Lu-Hf isochrons uitgezet van meteorietmonsters. De leeftijd wordt berekend op basis van de helling van de isochron (lijn) en de oorspronkelijke samenstelling op basis van het snijpunt van de isochron met de y-as.,
De wiskundige uitdrukking die betrekking heeft radioactief verval in de geologische tijd is
D* = D0 + N(t) (eλt − 1)
waar
t is de leeftijd van de steekproef, D* is het aantal atomen van de radiogenic dochter isotoop in de steekproef, D0 is het aantal atomen van de dochter isotoop in de oorspronkelijke of eerste compositie, N(t) is het aantal atomen van de ouder-isotoop in de steekproef op tijdstip t (het heden), gegeven door N(t) = Noe-λt, en λ is het verval constante van de ouder-isotoop, die gelijk is aan de inverse van de radioactieve half-leven van de ouder-isotoop keer de natuurlijke logaritme van 2.,
de vergelijking wordt het best uitgedrukt in termen van de gemeten hoeveelheid N (t) in plaats van de constante beginwaarde No.
om de leeftijd te berekenen wordt aangenomen dat het systeem gesloten is (er zijn geen moeder-of dochterisotopen uit het systeem verloren gegaan), dat D0 verwaarloosbaar moet zijn of nauwkeurig kan worden geschat, dat λ zeer nauwkeurig bekend is en dat men nauwkeurige en nauwkeurige metingen van D* en N(t) heeft.
bovenstaande vergelijking maakt gebruik van informatie over de samenstelling van moeder-en dochterisotopen op het moment dat het te testen materiaal onder de sluitingstemperatuur is afgekoeld., Dit is algemeen bekend voor de meeste isotopische systemen. De constructie van een isochron vereist echter geen informatie over de oorspronkelijke samenstellingen, waarbij alleen de huidige verhoudingen van de moeder-en dochterisotopen tot een standaardisotoop worden gebruikt. Een isochronplot wordt gebruikt om de leeftijdsvergelijking grafisch op te lossen en de leeftijd van het monster en de oorspronkelijke samenstelling te berekenen.