het Hindoe-Arabisch systeem
verschillende beweringen, elk met een bepaalde mate van rechtvaardiging, zijn gedaan met betrekking tot de oorsprong van moderne westerse cijfers, vaak gesproken als Arabisch, maar bij voorkeur als Hindoe-Arabisch. Deze omvatten de bewering dat de oorsprong is te vinden onder de Arabieren, Perzen, Egyptenaren en Hindoes., Het is niet onwaarschijnlijk dat de geslachtsgemeenschap onder handelaren diende om dergelijke symbolen van land tot land te dragen, zodat moderne westerse cijfers een conglomeraat uit verschillende bronnen kunnen zijn. Echter, voor zover bekend, het land dat Voor het eerst gebruikt het grootste aantal van deze cijfervormen is India., De 1, 4, en 6 zijn gevonden in de Ashoka inscripties (3e eeuw v. Chr.); de 2, 4, 6, 7, en 9 verschijnen in de Nana Ghat inscripties ongeveer een eeuw later; en de 2, 3, 4, 5, 6, 7, en 9 in de Nasik grotten van de 1ste of 2de eeuw ce-allemaal in vormen die sterk lijken op de huidige, 2 en 3 zijn goed erkende cursieve afleidingen van de oude = en ≡. Geen van deze vroege Indiase inscripties geeft bewijs van plaatswaarde of van een nul die moderne plaatswaarde mogelijk zou maken., Hindoeïstische literatuur geeft aan dat de nul al eerder bekend was, maar er is geen inscriptie met zo ‘ n symbool voor de 9e eeuw.
de eerste duidelijke externe verwijzing naar de Hindoe cijfers is een noot van Severus Sebokht, een bisschop die rond 650 in Mesopotamië woonde. Aangezien hij spreekt van” negen tekens”, lijkt de nul hem onbekend te zijn geweest. Tegen het einde van de 8e eeuw zouden sommige astronomische tabellen van India vertaald zijn in het Arabisch in Bagdad, en in ieder geval werd het cijfer bekend bij Arabische geleerden rond deze tijd., Rond 825 schreef de wiskundige al-Khwārizmī een klein boek over dit onderwerp, en dit werd in het Latijn vertaald door Adelard van Bath (ca. 1120) onder de titel Liber algorismi de numero Indorum. Het vroegste Europese manuscript waarvan bekend is dat het Hindoe-cijfers bevat, werd in Spanje geschreven in 976.
De voordelen van het geperfectioneerde positionele systeem zijn zo talrijk en zo duidelijk dat de Hindoe-Arabische cijfers en de basis 10 bijna overal zijn overgenomen., Men zou kunnen zeggen dat deze de dichtste benadering zijn van een universele menselijke taal die nog is bedacht; ze zijn te vinden in Chinese, Japanse en Russische wetenschappelijke tijdschriften en in elke westerse taal. (Echter, zie de tabel voor een aantal andere moderne cijfersystemen.,Hindi)