I det følgende, løsemiddelet kan gis samme behandling som andre bestanddeler av løsningen, slik at molality av løsemiddel av en n-oppløst stoff løsning, sier b0, er funnet å være noe mer enn den gjensidige av sin molar masse, M0 (uttrykt som kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Masse fractionEdit
konverteringer til og fra massen brøkdel, w, av oppløst stoff i en enkelt-oppløst stoff løsning er
w = 1 1 + 1 b M , b = w ( 1 − w ) M , {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}
hvor b er molality og M er molar masse av oppløst stoff.,
Mer generelt, for en n-oppløst stoff/en-solvent løsning, la bi og wi være henholdsvis molality og masse brøkdel av jeg-th oppløst stoff,
w i = w 0 b i M i , b i = w i w 0 M jeg , {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}
hvor Mi er molar masse av det i-te oppløst stoff, og w0 er masse brøkdel av løsemiddel, som er expressible både som en funksjon av molalities så vel som en funksjon av de andre masse fraksjoner,
w 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n b j M j = 1 − ∑ j = 1 n w j ., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{k=1}^{n}{w_{j}}.}
Mole fractionEdit
konverteringer til og fra mole brøkdel, x, av oppløst stoff i en enkelt-oppløst stoff løsning er
x = 1 1 + 1 M 0 b , b = x M 0 ( 1 − x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
hvor M0 er molar masse av løsemidlet.,
Mer generelt, for en n-oppløst stoff/en-solvent løsning, la xi være muldvarp brøkdel av det i-te oppløst stoff,
x i = x 0 M 0 b a , b a = b 0-x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
hvor x0 er mole brøkdel av løsemiddel, expressible både som en funksjon av molalities så vel som en funksjon av de andre mole fraksjoner:
x 0 = 1 1 + M 0 ∑ j = 1 n b j = 1 − ∑ j = 1 n x j . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{k=1}^{n}{x_{j}}.,}
Molar konsentrasjon (molarity)Edit
konverteringer til og fra molar konsentrasjon, c, for en-oppløst stoff løsninger er
c = ρ b 1 + b M , b = c ρ − c M , {\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}
hvor ρ er masse tetthet av løsningen, b er molality, og M er molar masse (i kg/mol) av oppløst stoff.,
For løsninger med n solutes, konverteringene er
c i = c 0 M 0 b a , b a = b 0 c i c 0 , {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}
hvor molar konsentrasjon av løsemiddel c0 er expressible både som en funksjon av molalities så vel som en funksjon av molarities:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n s i M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.,}
Masse concentrationEdit
konverteringer til og fra massen konsentrasjon, psolute, av en enkelt-oppløst stoff løsning er
ρ s o l u t t e = ρ b M-1 + b M , b = ρ s o l u t t e M ( ρ − ρ s o l u t t e ) , {\displaystyle \rho _{\mathrm {oppløst stoff} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {oppløst stoff} }}{M\left(\rho -\rho _{\mathrm {oppløst stoff} }\right)}},}
hvor ρ er masse tetthet av løsningen, b er molality, og M er molar masse av oppløst stoff.,
For generelle n-oppløst stoff løsning, masse konsentrasjon av ed oppløst stoff, pi, og er knyttet til sin molality, bi, som følger:
ρ jeg = ρ 0 b i M i , b i = ρ jeg ρ 0 M jeg , {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}
hvor massen konsentrasjonen av løsemiddel, ρ0, er expressible både som en funksjon av molalities så vel som funksjon av massen konsentrasjoner:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n ρ jeg . {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{k=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{k=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
Lik ratiosEdit
Alternativt kan vi bruke bare de to siste ligningene som er gitt for kompositoriske holderen for midlene i hver av de foregående avsnitt, sammen med relasjoner som er oppgitt nedenfor, for å få resten av egenskaper i det settet:
b i b j = x i x j = c i c j = ρ jeg M j ρ j M i = w i M j b j M jeg , {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}
der i og j er senket skrift som representerer alle ledd, n-solutes pluss løsemiddel.,
Eksempel på conversionEdit
En syre blandingen består av 0.76, 0.04, og 0.20 masse fraksjoner av 70% HNO3, 49% HF, og H2O, der prosenter se masse fraksjoner av flaskevann syrer bære en balanse av H2O. Det første trinnet er å bestemme massen fraksjoner av bestanddeler:
w H N O 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 b H F = 0.49 × 0.04 = 0.0196 w H 2 O = 1 − w H N O 3 − b H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{justert}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\ganger 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\ganger 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{justert}}}
Den omtrentlige molar massene i kg/mol er
M H N O 3 = 0.063 k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l , M H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}
Først utlede molality av løsemiddel, i mol/kg,
b H 2 O = 1 M H 2 O = 1 0.,018 m o l l / k g , {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
og bruke dette til å utlede alle de andre ved bruk av tilsvarende forholdstall:
b H N O 3 b H 2 O = w H N O 3 M H 2 O b H 2 O M H N O 3 ∴ b H N O 3 = 18.83 m o l l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \derfor b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .}
Faktisk, bH2O går ut, fordi det ikke er nødvendig., I dette tilfellet, det er en mer direkte ligning: vi bruker det til å utlede molality av HF:
b H F = H F b H 2 O M H F = 2.19 m o l l / k g . {\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}
The mole fraksjoner som kan være avledet fra dette resultatet:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O ( b H N O 3 + b H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x H 2 O = b H N O 3 b H 2 O ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \derfor x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x H N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}
OsmolalityEdit
Osmolality er en variant av molality som tar hensyn til bare solutes som bidrar til en løsning er osmotisk trykk. Det er målt i osmoles av oppløst stoff per kg vann., Denne enheten er ofte brukt i medisinsk laboratorium resultater i stedet for osmolaritet, fordi det kan måles enkelt ved depresjon av frysepunkt til en løsning, eller cryoscopy (se også: osmostat og colligative egenskaper).