Elektrisk felt er forårsaket av elektriske ladninger, og ble beskrevet av Gauss ‘s lov, og tiden varierende magnetisk felt, beskrevet av Faraday’ s lov av induksjon. Til sammen har disse lovene er nok til å definere atferden til det elektriske feltet. Imidlertid, siden det magnetiske feltet er beskrevet som en funksjon av elektriske felt, ligningene for begge felt er sammen og sammen danner Maxwell ‘ s ligninger som beskriver begge feltene som en funksjon av avgifter og strøm.,1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} der r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} er enheten som vektor i retning fra punktet x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} til punkt x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , og ε0 er den elektriske konstant (også kjent som «den absolutte permittivity ledig plass») med enheter C2 m−2 N−1
Merk at ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , vakuum elektrisk permittivity, må erstattes med ε {\displaystyle \varepsilon } , permittivity, når kostnader er ikke-tom media.,Når kostnadene q 0 {\displaystyle q_{0}} og q-1 {\displaystyle q_{1}} har samme fortegn denne styrken er positiv, rettet vekk fra de andre kostnader, som indikerer partikler frastøte hverandre. Når kostnadene har i motsetning til tegn styrken er negative, noe som indikerer at partikler tiltrekke seg.,ce-kostnad)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Dette er det elektriske feltet i punktet x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} på grunn av poenget ladning q 1 {\displaystyle q_{1}} ; det er en vektor-verdsatt funksjon lik Coulomb kraft per enhet kostnad som et positivt punkt avgiften ville erfaring i posisjonen x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Siden denne formelen gir det elektriske feltet omfang og retning på noe punkt x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} in space (unntatt ved plasseringen av den lade seg selv, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} , der det blir uendelig) definerer en vektor felt.Fra ovennevnte formel kan det sees at det elektriske feltet på grunn av et punkt kostnad er overalt rettet vekk fra lade om den er positiv, og mot ekstra kostnad, dersom det er negative, og dens omfang reduseres med den inverse kvadratet av avstanden fra lade.,x}})^{2}}{\linje {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \dette produktet bruker Instagram API, men er ikke godkjent eller sertifisert av Instagram.}})^{2}}{\ linje {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\der r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} er enheten som vektor i directionfrom punktet x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} for å punktet x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ P-λ ( x ) L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \4\pi \varepsilon _{0}}\int \grenser _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \over ({\boldsymbol {x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Elektrisk potentialEdit
Hvis et system er statisk, slik at magnetfelt er ikke tids-varierende, deretter Faraday ‘ s lov, vil det elektriske feltet er curl-gratis., I dette tilfellet, kan man definere en elektrisk potensial, som er en funksjon Φ {\displaystyle \Phi } slik at E = − ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Dette er analogt til gravitasjonsfelt potensial. Forskjellen mellom den elektriske potensial på to punkter i rommet kalles potensiell forskjell (eller spenning) mellom to punkter.,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\delvis \mathbf {A} }{\partial t}}}
Faraday ‘ s lov av induksjon kan gjenopprettes ved å ta den krøller seg av ligningen
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\delvis (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\delvis \mathbf {B} }{\partial t}}}
som rettferdiggjør, a posteriori, den tidligere form for E.
Kontinuerlig vs., diskret lade representationEdit
ligninger av elektromagnetisme er best beskrevet i en sammenhengende beskrivelse. Men anklagene er noen ganger kan best beskrives som diskrete punkter, for eksempel, er noen modeller som kan beskrive elektroner som punktkilder, hvor kostnad tetthet er uendelig på en uendelig liten størrelse delen av rommet.