Innhold:
- Hva er en Avhengig Event?
- Hva er en Uavhengig Hendelse?
- Hvordan du kan fortelle om en hendelse er Avhengig eller Selvstendig?
Hva er en Avhengig Event?
Når to hendelsene er avhengige hendelser, en hendelse som påvirker sannsynligheten for en annen hendelse. En avhengig hendelse er en hendelse som er avhengig av en annen hendelse skal skje først., Avhengige hendelser i sannsynlighet, er ikke forskjellig fra avhengige hendelser i det virkelige liv: Hvis du ønsker å delta på en konsert, kan det avhenger av om du får overtid på jobb, hvis du ønsker å besøke familien ut av landet neste måned, det kommer an på om du kan eller ikke kan få et pass i tid. Mer formelt kan vi si at når to hendelsene er avhengige av, forekomst av en hendelse som påvirker sannsynligheten for en annen hendelse.
Enkle eksempler på avhengige hendelser:
- Rane en bank, og kommer i fengsel.
- Ikke for å betale strømregning på tid og ha din strømmen.,
- bord i et fly først, og det å finne en god plass.
- Parkering ulovlig og får en parkering billett. Parkering ulovlig øker dine sjanser for å få en billett.
- for å Kjøpe ti lodd, og det å vinne i lotto. Jo flere billetter du kjøper, jo større er dine sjanser for å vinne.
- å Kjøre en bil og komme i en trafikkulykke.
Hva er en Uavhengig Hendelse?
En uavhengig hendelse er en hendelse som ikke har tilknytning til en annen hendelse sjanse for at skjer (eller ikke skjer)., Med andre ord, arrangementet har ingen effekt på sannsynligheten for en annen hendelse som skjer. Uavhengige hendelser i sannsynlighet, er ikke forskjellig fra uavhengige hendelser i det virkelige liv. Der du arbeider, har ingen innvirkning på hvilken farge bilen du kjører. Å kjøpe et lotteri lodd har ingen effekt på å få et barn med blå øyne.
Når to hendelser er uavhengige, en hendelse påvirker ikke sannsynligheten for en annen hendelse.
Enkle eksempler på uavhengige hendelser:
- å Eie en hund, og vokser din egen urtehage.,
- å Betale av boliglån tidlig og å eie en Chevy Cavalier.
- for å Vinne i lotto og kjører ut av melk.
- for å Kjøpe et lodd og finne en krone på gulvet (dine sjanser til å finne en krone ikke er avhengig av at du kjøper et lodd).
- Ta en drosje hjem og finne din favoritt film på kabel.
- for å Få en parkeringsplass billett og spille craps på casino.
Avhengig eller Selvstendig?
Kort eksempel
sannsynligheten for å plukke denne spesielle jack er 1/3.,
Kort er ofte brukt i sannsynlighet som et verktøy til å forklare hvordan en tilsynelatende uavhengig hendelse kan påvirke en annen. For eksempel, hvis du velger et kort fra en kortstokk med 52 kort, din sannsynligheten for å få en Jack er 4 av 52. Matematisk, kan du skrive det slik som dette:
P(Jack) = antall Knekt i en kortstokk / totalt antall kort i en kortstokk = 4/52 = 1/13 ≈ 7.69%.
Hvis du bytter jack og velge på nytt (forutsatt at kortene er stokket), hendelsene er uavhengige. Din sannsynlighet er fortsatt den samme (1/13)., Ved å velge et kort over og over igjen ville være et selvstendig arrangement, fordi hver gang du velger et kort (en «prøveperiode» i sannsynlighet) det er en egen, ikke-tilkoblet event.
Men hva hvis kortet ble holdt ute av sekken neste gang du velge? La oss si at du trakk tre i hjerter, men du er fortsatt søker etter som jack. Andre gang du trekker ut et kort, dekk er nå er det 51 kort, slik:
P(Jack) = antall Knekt i en kortstokk / totalt antall kort i en kortstokk = 4/51 = 1/13 ≈ 7.84%
sannsynligheten har økt fra 7.69% (med erstatning av-kontakt) til 7.,84% (jack er ikke erstattet), så velger kort på denne måten, er et eksempel på en avhengig event.
Hvordan du kan fortelle om en hendelse er Avhengig eller Uavhengig
Se videoen eller lese trinnene nedenfor:
Blir i stand til å fortelle forskjellen mellom en avhengig og uavhengige arrangement er svært viktig i å løse sannsynlighet spørsmål. Hvorfor? Forestille seg at en enkelt hendelse: å vinne lotto. Det kommer an på når du kjøper en billett. Så å vinne i lotto og kjøpe en billett er avhengige hendelser., Dine sjanser for å vinne i lotto hvis du kjøper en billett kan være 1/1 millioner kroner. Men hva om noe urelatert, som kjører til arbeid og vinne i lotto? Dine sjanser for å vinne i lotto hvis du kjører bil (og ikke kjøpe en billett) er null. Så oddsen endre mye med ulike typer arrangement.
Hvordan Kan jeg Finne ut hva som er Avhengige eller Uavhengige arrangement?
å Finne ut om hendelser som er avhengige eller uavhengige hendelser kan være utfordrende. Ikke alle situasjoner er like enkle som de først vises., For eksempel, kanskje du tror at din stemme på president øker sine sjanser for å vinne, men hvis du tenker på Electoral College, det er ikke alltid tilfelle.
Dine sjanser for å vinne $1 Million Monopol er ikke hva du tror.
Du tror kanskje at du har en sjanse til å vinne toppremien i bunnen av spillet. Men toppremien kan allerede er vunnet når du kjøper din billett., For eksempel, i skrivende stund, hvis du har kjøpt ti, to hundre «$1 Million Monopol» skrapelodd i Florida, er sjansene dine for å vinne er akkurat den samme: Null!. Det er fordi 0 ut 15 toppgevinster som er igjen! Stater som Florida, holde en «Resterende Premier» liste…men som virkelig sjekker det?.
Avhengig eller Selvstendig? Trinn
Trinn 1: Spør deg selv, er det mulig for hendelser til å skje i hvilken som helst rekkefølge? Hvis nei (trinnene må utføres i en viss rekkefølge), gå til Trinn 3a. Hvis ja (trinnene kan utføres i hvilken som helst rekkefølge), går du til Trinn 2., Hvis du er usikker, kan du gå til Trinn 2.
Noen eksempler på hendelser som tydelig kan utføres i hvilken som helst rekkefølge er:
- Kaste en mynt, deretter ruller en terning.
- du Kjøper en bil, og deretter kjøpe en frakk.
- trekke kort fra en kortstokk.
Noen hendelser som må utføres i en viss rekkefølge, er:
- Parkering og få en parkering billett (du kan ikke få en parkering billett uten parkering).,
- Oppmåling en gruppe mennesker, og finne ut hvor mange kvinner er mot pistol rettigheter (fordi du er splitting undersøkelsen inn i undergrupper, og du kan ikke dele en undersøkelse i undergrupper uten først å utføre undersøkelsen!).
Trinn 2: Spør deg selv, ikke en hendelse på noen måte påvirke utfallet (eller odds) av den andre hendelsen? Hvis ja, gå til trinn 3a, hvis ikke, gå til Trinn 3b.,
Noen eksempler på hendelser som kan påvirke oddsen eller sannsynligheten for neste event inkluderer:
- for å Velge et kort, ikke erstatte den, deretter velge en annen (fordi oddsen for å velge det første kortet er 1/52, men hvis du ikke sett den, er å endre oddsen for å 1/51 for neste tegn).
- for å Velge noe, og ikke bytte det, og deretter velge en annen (dvs. ved å velge bingo baller, tombola billetter).,
Noen eksempler på hendelser som ikke påvirke oddsen eller sannsynligheten for neste hendelse inntreffer er:
- for å Velge et kort og erstatte den, og deretter velge et annet kort (fordi oddsen for å velge det første kortet er 1/52, og oddsen for å velge det andre kortet er 1/52).
- for å Velge noe, så lenge du sette elementer tilbake.
Trinn 3a: Du er ferdig–arrangementet er avhengig av.
Trinn 3b:Du er ferdig–arrangementet er uavhengige.
Det er hvordan du finner ut om en hendelse er Avhengig eller Uavhengig!,
Avhengige eller Uavhengige Arrangement Formler i Sannsynlighet
Det er mer formelle måter å kvantifisere avhengige eller uavhengige hendelser. Du vil komme over disse formlene i grunnleggende sannsynlighet.
P(A|B) = P(A).
P(B|A) = P(B)
sannsynligheten for, gitt at B har skjedd, er den samme som sannsynligheten for at A. på samme måte er det stor sannsynlighet for B, gitt at En har skjedd, er den samme som sannsynligheten for at B. Dette bør ikke være en overraskelse, som en hendelse som ikke påvirker den andre.,
Du kan bruke følgende ligning for å regne ut sannsynligheten for uavhengige hendelser:
P(A∩B) = P(A) · P(B).
Eksempel:
En meningsmåling viser at 72% av Jacksonville vurdere seg selv fotball fans. Hvis du tilfeldig plukke to personer fra befolkningen, hva er sannsynligheten for det første person er en fan av fotball, og det andre er så bra? Som den første og den andre ikke?
Hendelser A og B er uavhengige hvis ligningen P(A∩B) = P(A) · P(B) gjelder., Du kan bruke ligningen for å sjekke om hendelser er selvstendig, må du multiplisere den sannsynlighetene for de to hendelsene sammen for å se om de har lik sannsynlighet for dem begge skjer sammen.
Stephanie Glen. «Avhengige Hendelser og Uavhengige Hendelser» Fra StatisticsHowTo.com: Elementær Statistikk for resten av oss! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/
——————————————————————————
Trenger hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Studere, kan du få trinn-for-trinn-løsninger til dine spørsmål fra en ekspert på feltet., De første 30 minutter med en Chegg veileder er gratis!