Im Folgenden kann dem Lösungsmittel die gleiche Behandlung wie den anderen Bestandteilen der Lösung gegeben werden, so dass die Molalität des Lösungsmittels einer n-gelösten Lösung, beispielsweise b0, nichts anderes als der Kehrwert seiner Molmasse M0 (ausgedrückt als kg/mol) ist:
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Massenfraktionedit
Die Konvertierungen zu und von dem Massenfrakt, w, des gelösten Stoffes in einer Lösung mit einer Lösung sind
w = 1 1 + 1 b M , b = w ( 1-w ) M , {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1 − w)M},}
wobei b die Molalität und M ist die Molmasse des gelösten Stoffes.,
Allgemeiner für eine n-solute/Ein-Solvent-Lösung, wobei bi und wi jeweils die Molalität und der Massenanteil des i − ten Solutes sind,
w i = w 0 b i M i, b i = w i w 0 M i, {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}},}
wobei Mi die Molmasse des ith-gelösten Stoffes ist, und w0 der Massenanteil des Lösungsmittels ist, der sowohl als Funktion der Molalitäten als auch als Funktion der anderen Massenanteile expressibel ist,
w 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n b j m j = 1 – ∑ j = 1 n w j., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}, M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
Molfraktionedit
Die Konvertierungen zu und von der Molfraktion, x, des gelösten Stoffes in einer Lösung mit einer Lösung sind
x = 1 1 + 1 M 0 b , b = x M 0 ( 1-x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}},\quad b={\frac {x} {M_{0} (1 − x)},}
wobei M0 die Molmasse des Lösungsmittels ist.,
allgemeiner, für eine n-solute/man-Lösemittel-Lösung, Vermietung xi werden die mole Bruchteil des I-TEN gelösten,
x i = x 0 M 0 b i , b i = b 0 x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
wo x0 ist der Maulwurf Bruchteil des Lösungsmittels, ausdrückbar ist sowohl als Funktion der molalities sowie eine Funktion von der anderen molenbrüche:
x 0 = 1 1 + M 0 ∑ j = 1 n b j = 1 − ∑ j = 1 n x j . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.,}
Molare Konzentration (Molarität)Bearbeiten
Die Umwandlungen in und von der molaren Konzentration, c, für einlösliche Lösungen sind
c = ρ b 1 + b M , b = c ρ-c M , {\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho − cM}},}
wobei ρ die Massendichte der Lösung ist, b die Molalität ist und M die molare masse (in kg/mol) des gelösten Stoffes.,
Bei Lösungen mit n gelösten Stoffen sind die Konvertierungen
c i = c 0 M 0 b i, b i = b 0 c i c 0, {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}},}
wobei die molare Konzentration des Lösungsmittels c0 sowohl in Abhängigkeit von den Molalitäten als auch als Funktion der Molaritäten:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n c i M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}, M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.,}
Massenkonzentrationedit
Die Umwandlungen zu und von der Massenkonzentration psolute einer einlöslichen Lösung sind
ρ s o l u t e = ρ b M 1 + b M, b = ρ s o l u t e M ( ρ-ρ s o l u t e), {\displaystyle \rho _{\mathrm {solute} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {solute} }}{M\left(\rho − \rho _{\mathrm {solute} }\right)}},}
wobei ρ die Massendichte der Lösung, b die Molalität und M die Molmasse des gelösten ist.,
Für die allgemeine n-gelöste Lösung hängt die Massenkonzentration des ith − gelösten Stoffes pi wie folgt von seiner Molalität bi ab:
ρ i = ρ 0 b i M i, b i = ρ i ρ 0 M i, {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_ {\rho i}}},}
wobei die Massenkonzentration des Lösungsmittels ρ0 sowohl als Funktion der Molalitäten als auch als Funktion der Massenkonzentrationen expressibel ist:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ – ∑ j = 1 n ρ i. {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}, M_{j}}}=\rho -\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
Equal ratiosEdit
Alternativ können wir nur die letzten beiden Gleichungen für die kompositorische Eigenschaft des Lösungsmittels in jedem der vorhergehenden Abschnitte zusammen mit den unten angegebenen Beziehungen verwenden, um den Rest der Eigenschaften in dieser Menge abzuleiten:
b i b j = x i x j = c i c j = ρ i M j ρ j M i = w i M j w j M i, {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}
wobei i und j Subskripte sind, die alle Bestandteile darstellen, werden die n Solutes plus das Lösungsmittel.,
Beispiel conversionEdit
Eine Säure-Mischung besteht aus 0.76, 0.04, und 0,20 Massen-Fraktionen von 70% HNO3, 49% HF, H2O, wobei die Prozentangaben beziehen sich auf die massenanteile der Flasche Säuren tragen ein Gleichgewicht von H2O. Der erste Schritt ist die Bestimmung der Masse Fraktionen der Inhaltsstoffe:
> w H N O 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 w H F = 0.49 × 0.04 = 0.0196 w H 2 O = 1 − w H N O 3 − w H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\times 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{ausgerichtet}}}
Die Ungefähre molare Masse in kg/mol sind
M H N O 3 = 0.063 k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l , M-H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathhrm {HNO_{3}} }=0.063\ \ mathhrm {kg / mol} ,\quad M_{\mathhrm {HF} }=0.020\ \mathhrm {kg/mol}, \ M_{\mathhrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathhrm {kg/mol} .}
Erste Ableitung der molalität des Lösungsmittels, in mol/kg,
b H 2 O = 1 M H 2 O = 1 0.,018 m o l / k g {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
und verwenden, um abzuleiten, alle anderen durch den Einsatz des gleich-Verhältnisse:
b H N O 3-b-H 2 O = w H N O 3 M H 2 O w H 2 O M H N O 3 ∴ b H N O 3 = 18.83 m o l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathhrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathhrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathhrm {HNO_{3}} }M_{\mathhrm {H_{2}O} }}{w_{\mathhrm {H_{2}O} }M_{\mathhrm {HNO_{3}}}} \quad \mathhrm{\mathrm {HNO_{3}}} =18.83\ \mathrm {mol/kg}.}
Tatsächlich bricht bH2O ab, weil es nicht benötigt wird., In diesem Fall, es ist ein direkter Gleichung: wir verwenden es, um daraus die molalität der HF:
b H F = w H F w H 2 O M H F = 2.19 m o l / k g . {\displaystyle b_{\mathhrm {HF} }={\frac {w_{\mathhrm {HF} }}{w_{\mathhrm {H_{2}O} }M_{\mathhrm {HF} }}}=2.19\ \mathhrm {mol / kg} .}
Die molenbrüche kann abgeleitet werden aus diesem Ergebnis:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O ( b, H N O 3 + b H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x H 2 O = b H N O 3-b-H 2 O ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \daher x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x H N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}
Osmolalitätedit
Osmolalität ist eine Variation der Molalität, die nur gelöste Stoffe berücksichtigt, die zum osmotischen Druck einer Lösung beitragen. Es wird in Osmolen des gelösten Stoffes pro Kilogramm Wasser gemessen., Diese Einheit wird häufig in medizinischen Laborergebnissen anstelle von Osmolarität verwendet, da sie einfach durch Absenken des Gefrierpunkts einer Lösung oder Kryoskopie gemessen werden kann (siehe auch: Osmostat-und kolligative Eigenschaften).