– Im letzten Video haben wir über die Kollisionstheorie gesprochen, und wir haben gesagt, dass Moleküle kollidieren müssen, um zu reagieren, und wir haben auch gesagt, dass Kollisionen die richtige Orientierung im Weltraum haben müssen, um effektive Kollisionen zu sein, und schließlich müssen diese Kollisionen genug Energie haben, damit die Reaktion auftreten kann. Und diese Ideen der Kollisionstheorie sind in der Arrhenius-Gleichung enthalten. Also hier unten ist unsere Gleichung, wobei k unsere Ratenkonstante ist. K ist also die Ratenkonstante, über die wir in unseren Ratengesetzen sprechen., A wird als Frequenzfaktor bezeichnet. Also, A ist der Frequenzfaktor. Auch als präexponentieller Faktor bezeichnet, und A umfasst Dinge wie die Häufigkeit unserer Kollisionen, und auch die Orientierungvon diesen Kollisionen. Und dann hier drüben auf der rechten Seite, dieses e zum negativen Ea über RT, hier geht es um Diefraktion von Kollisionen mit genug Energie füreine Reaktion auftreten. Also symbolisieren wir dies durch Kleinbuchstaben f. Also der Bruchteil von Kollisionen mit genügend Energie fürdie Reaktion auftreten. f hängt von der Aktivierungsenergie Ea ab, die in Joule pro Mol liegen muss., R ist die Gaskonstante und T ist die Temperatur in Kelvin. Mal sehen, wie sich änderndie Aktivierungsenergie oder die Temperatur für eine Reaktion, wir werden sehen, wie sich das auf den Anteil der Kollisionen auswirktmit genug Energie für unsere Reaktion auftreten. Beginnen wir also mit einer Aktivierungsenergie von 40 kJ/mol und der Temperatur von 373 K. Lösen wir also für f. Also ist f gleich e dem Negativ unserer Aktivierungsenergie in Joule pro Mol. Wir müssen also 40 Kilojoule pro Maulwurf in Joule pro Maulwurf umwandeln, das wären also 40.000. Also, 40.000 Joule pro Maulwurf., In Ordnung, das ist overour Gaskonstante, R und R ist gleich 8.314 Joule über K mal Mole. In Ordnung, und dann wird dies mit der Temperatur multipliziert, die 373 Kelvin beträgt. Also, 373 K. Also lass uns diese Berechnung machen und sehen, was wir bekommen. Also, nehmen wir den Rechner heraus. e, e zum, wir haben -40.000, eins, zwei, drei geteilt durch 8.314 mal 373. Also, wir bekommen 2,5 mal 10 bis -6. Das ist also gleich 2,5 mal 10 bis -6. Also, was bedeutet das? Also gut, sagen wir mal, wir haben eine Million Kollisionen. Alles klar, also 1.000.000 Kollisionen., Welche Zahl geteilt durch 1.000.000, ist gleich 2,5 x 10 auf die -6? Diese Zahl ist also 2,5. 2,5 geteilt durch 1.000.000 ist gleich 2,5 x 10 bis -6. Das bedeutet also, dass für jede Million Kollisionen in unserer Reaktion nur 2,5 Kollisionen genügend Energie haben, um zu reagieren. Das ist also offensichtlich eine extrem kleine Anzahl von Kollisionen mit genügend Energie. Ok, mal sehen, was passiert, wenn wir die Aktivierungsenergie ändern. Also werden wir änderndie Aktivierungsenergie von 40 Kilojoule pro Maulwurf auf 10 Kilojoule pro Maulwurf. Also verringern wir die Aktivierungsenergie. Wir halten die Temperatur gleich., Also mal sehen, wie sich das auf f. Also lass uns dieses Mal für f. Also f ist gleich e zu dem jetzt hätten wir -10,000. Also haben wir unsere Aktivierungsenergie geändert, und wir werden das durch 8.314 mal 373 teilen. Also lass uns diese Berechnung machen. So, jetzt haben wir e auf die-10.000 geteilt durch 8.314 mal 373. Und hier bekommen wir .04. Das ist also gleich .04. So .04. Beachten Sie, was wir getan haben,, wir haben erhöht f. Wir haben von f gleich 2,5 mal gegangen 10 auf die -6, zu .04. Bleiben wir also bei derselben Idee von einer Million Kollisionen. Sagen wir also noch einmal, wenn wir hier eine Million Kollisionen hätten., Also 1.000.000 Kollisionen. Welche Zahl geteilt durch 1.000.000 ist gleich .04? Diese Zahl wäre also 40.000. 40.000 geteilt durch 1.000.000 ist gleich .04. Für jede Million Kollisionen, die wir diesmal in unserer Reaktion haben, haben 40.000 Kollisionen genug Energie, um zu reagieren, und das ist ein enormer Anstieg. Richtig, es ist eine enorme Zunahme von f. Es ist eine enorme Zunahme indie Anzahl der Kollisionen mit genug Energie, um zu reagieren, und wir haben das getan, indem wir die Aktivierungsenergie verringert haben. Die Verringerung der Aktivierungsenergie erhöhte also den Wert für f. Es erhöhte die Anzahl der effektiven Kollisionen., Also gut, machen wir noch eine Berechnung. Diesmal geht es um die Temperatur. Behalten wir also die gleiche Aktivierungsenergie wie die, die wir gerade getan haben. Also 10 Kilojoule pro Maulwurf. Also 10 Kilojoule pro Maulwurf. Diesmal ändern wir die Temperatur. Hier hatten wir 373, lassen Sie uns erhöhendie Temperatur auf 473, und sehen, wie das den Wert für f beeinflusst. Also ist f gleich e zum Negativen, das wäre wieder 10.000. e zu den -10,000 geteilt durch 8.314 mal, diesmal wäre es 473. Also mal 473. Also lass uns diese Berechnung machen. Also e zu den -10,000 geteilt durch 8.314 mal 473, diesmal., Also bekommen wir, sagen wir einfach, das ist .08. Also werde ich runden auf .08 hier. Das ist also gleich .08. Also haben wir den Wert für f erhöht, richtig, wir gingen von .04 .08, und lassen Sie uns unsere Idee von einer Million Kollisionen beibehalten. Richtig, es ist also etwas einfacher zu verstehen, was das bedeutet. Welche Zahl geteilt durch 1.000.000 ist also gleich .08. Das müssen 80.000 sein. Richtig, das müssen also 80.000 sein. Für jede 1.000.000 Kollision, die wir in unserer Reaktion haben, haben wir jetzt 80.000 Kollisionen mit genug Energie, um zu reagieren. Also haben wir die Temperatur erhöht. Von 373 auf 473., Wir haben die Anzahl der Kollisionen mit genügend Energie erhöht, um zu reagieren. Wir haben den Wert für f erhöht. Schließlich, Lassen Sie uns darüber nachdenken, was diese Dinge mit der Ratenkonstante tun. Also gehen wir hier wieder hinauf zu unserer Gleichung, richtig, und wir haben darüber gesprochen, nun, wir haben über f gesprochen. Also haben wir hier für f verschiedene Berechnungen durchgeführt, und wir sagten, um f zu erhöhen, richtig, könnten wir entweder die Aktivierungsenergie verringern, oder wir könnten die Temperatur erhöhen. Das Verringern der Aktivierungsenergie erhöhte also den Wert für f und das Erhöhen der Temperatur, und wenn wir f erhöhen, werden wir k erhöhen., Also, wenn wir f erhöhen, wirerhöhen die rate konstant, und denken sie daran, aus unserer rate gesetze, recht, R, die rate unserer reaktion ist gleich unserer rate konstante k, mal die konzentration von, wissen sie, was auch immer wir arbeiten mit für unsere reaktion. Hier möchte ich Sie nur daran erinnern, dass, wenn Sie Ihre Rate Gesetze schreiben, Sie sehen, dass Rate der Reaktion direkt proportionalto die Rate Konstante k. Also, wenn Sie die Rate Konstante k erhöhen, Sie gehen zu erhöhendie Rate Ihrer Reaktion, und so hier drüben, das ist, worüber wir gesprochen haben., Wenn wir die Aktivierungsenergie verringern oder wenn wir die Temperatur erhöhen, erhöhen wir den Anteil der Kollisionen mit genügend Energie, daher erhöhen wir die Rate Konstante k, und da k direkt proportional zur Rate unserer Reaktion ist, erhöhen wir die Reaktionsgeschwindigkeit. Und das macht nur logischen Sinn, oder? Wir wissen aus Erfahrung, dass, wenn wir die Temperatur einer Reaktion erhöhen, wir die Geschwindigkeit dieser Reaktion erhöhen. Also, noch einmal, Theideas der Kollisionstheorie sind in der Arrhenius-Gleichung enthalten, und so werden wir in den nächsten Videos mehr auf diese Gleichung eingehen.