Nella lezione di geometria di oggi, impareremo altri due postulati di congruenza triangolare.

Jenn, Fondatore Calcworkshop®, 15+ anni di esperienza (licenza& Insegnante certificato)

I postulati Angle-Side-Angle e Angle-Angle-Side.

Questi postulati (a volte indicati come teoremi) sono noti rispettivamente come ASA e AAS.

Eccoci qui!,

Triangle Congruence Postulates

Dimostrare che due triangoli sono congruenti significa che dobbiamo mostrare che tre parti corrispondenti sono uguali.

Dalla nostra lezione precedente, abbiamo imparato come dimostrare la congruenza triangolare usando i postulati Side-Angle-Side (SAS) e Side-Side-Side (SSS). Ora è il momento di guardare i triangoli che hanno una maggiore congruenza angolare.,

Angle-Side-Angle

Il postulato Angle-Side-Angle (ASA) afferma che se due angoli e il lato incluso di un triangolo sono congruenti a due angoli e il lato incluso di un altro triangolo, allora i due triangoli sono congruenti.

E come si vede nella figura a destra, dimostriamo che il triangolo ABC è congruente al triangolo DEF dal postulato Angolo-Lato-Angolo.,

ASA Postulato Esempio

Angolo-Angolo-Lato

, Mentre l’Angolo-Angolo-Lato Postulato (AAS) ci dice che se due angoli e un non inclusi lato di un triangolo sono congruenti due angoli e il corrispondente non inclusi lato di un altro triangolo, quindi i due triangoli sono congruenti.

E come si vede nell’immagine di accompagnamento, mostriamo che il triangolo ABD è congruente al triangolo CBD dal postulato Angolo-Angolo-Lato.,

AAS Postulato Esempio

Come si vedrà subito, questi postulati sono abbastanza facili da identificare e utilizzare, e, soprattutto, c’è un modello per tutti i nostri congruenza postulati.

Puoi individuare la somiglianza?

  • SAS
  • SSS
  • ASA
  • AAS

Sì, avete indovinato. Ogni singolo postulato di congruenza ha almeno una lunghezza laterale nota!

E questo significa che AAA non è un postulato di congruenza per i triangoli., Allo stesso modo, SSA, che indica una “cattiva parola”, non è anche un postulato di congruenza accettabile.

Esploreremo entrambe queste idee all’interno del video qui sotto, ma è utile sottolineare il tema comune.

Devi avere almeno un lato corrispondente e non puoi scrivere nulla di offensivo!

Conoscere questi quattro postulati, come afferma bene Wyzant, ed essere in grado di applicarli nelle situazioni corrette ci aiuterà enormemente durante il nostro studio della geometria, specialmente con le prove di scrittura.,

Quindi insieme determineremo se due triangoli sono congruenti e inizieremo a scrivere prove a due colonne usando il sempre famoso CPCTC: le parti corrispondenti dei triangoli congruenti sono congruenti.

Triangle Congruency – Lesson& Esempi (Video)

38 min

  • Introduzione postulati ASA e AAS
  • 00:00:24 – Quali sono i postulati Angle-Side-Angle e Angle-Angle-Side?,9d00″>
  • 00:28:41 – Se possibile, scrivere una dichiarazione di congruenza uso di AAS, ASA, SAS, o SSS (Esempi #7-10)
  • 00:40:18 – Completo di due colonne di prova (Esempi #11-13)
  • Pratica Problemi con Step-by-Step Soluzioni
  • Capitolo i Test con le Soluzioni Video

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