I buchi neri possono essere la nostra migliore opzione per esplorare gli effetti gravitazionali quantistici, come lo spazio molto… vicino alla singolarità centrale è dove ci si aspetta che questi effetti siano più importanti. Tuttavia, al di sotto di una certa scala di distanza, non siamo in grado di descrivere con precisione l’Universo, anche in teoria. L’esistenza di una scala di distanza più piccola in cui le leggi della fisica hanno attualmente senso è un puzzle ancora da risolvere per i fisici.
NASA/Ames Research Center / C., Henze
Se volessi capire come funziona il nostro Universo, dovresti esaminarlo a un livello fondamentale. Gli oggetti macroscopici sono costituiti da particelle, che possono essere rilevate solo andando su scale subatomiche. Per esaminare le proprietà dell’Universo, è necessario guardare i costituenti più piccoli sulle scale più piccole possibili. Solo comprendendo come si comportano a questo livello fondamentale possiamo sperare di capire come si uniscono per creare l’Universo a scala umana che ci è familiare.,
Ma non è possibile estrapolare ciò che sappiamo anche sull’Universo su piccola scala a scale di distanza arbitrariamente piccole. Se decidiamo di scendere al di sotto di circa 10-35 metri-la scala di distanza di Planck-le nostre leggi convenzionali della fisica danno solo sciocchezze per le risposte. Ecco la storia del perché, al di sotto di una certa scala di lunghezza, non possiamo dire nulla di fisicamente significativo.
Spesso visualizziamo lo spazio come una griglia 3D, anche se questa è una semplificazione eccessiva dipendente dal frame quando… consideriamo il concetto di spaziotempo., La questione se lo spazio e il tempo siano discreti o continui e se esista una scala di lunghezza più piccola possibile, è ancora senza risposta. Tuttavia, sappiamo che al di sotto della scala di distanza di Planck, non possiamo prevedere nulla con alcuna precisione.
ReunMedia/Storyblocks
Immagina, se ti piace, uno dei classici problemi della fisica quantistica: la particella-in-a-box. Immagina qualsiasi particella che ti piace e immagina che sia in qualche modo confinata in un certo piccolo volume di spazio., Ora, in questo gioco quantistico di peek-a-boo, faremo la domanda più semplice che tu possa immaginare: “dov’è questa particella?”
Puoi effettuare una misurazione per determinare la posizione della particella e quella misurazione ti darà una risposta. Ma ci sarà un’incertezza intrinseca associata a quella misurazione, dove l’incertezza è causata dagli effetti quantistici della natura.
Quanto è grande questa incertezza? È correlato sia a ħ che a L, dove ħ è la costante di Planck e L è la dimensione della scatola.,
Questo diagramma illustra la relazione di incertezza intrinseca tra posizione e momento. Quando uno… è conosciuto più accuratamente, l’altro è intrinsecamente meno in grado di essere conosciuto con precisione.
Wikimedia Commons user Maschen
Per la maggior parte degli esperimenti che eseguiamo, la costante di Planck è piccola rispetto a qualsiasi scala di distanza effettiva che siamo in grado di sondare, e quindi quando esaminiamo l’incertezza che otteniamo — correlata sia a ħ che a L — vedremo una piccola incertezza intrinseca.
Ma cosa succede se L è piccolo?, Cosa succede se L è così piccolo che, rispetto a ħ, è di dimensioni comparabili o anche più piccolo?
Questo è dove puoi vedere che il problema inizia a sorgere. Queste correzioni quantistiche che si verificano in natura non sorgono semplicemente perché c’è l’effetto principale, classico, e poi ci sono correzioni quantistiche di ordine ~ħ che sorgono. Ci sono correzioni di tutti gli ordini: ~ħ, ~ħ2, ~ħ3 e così via., C’è una certa scala di lunghezza, nota come lunghezza di Planck, dove se la raggiungi, i termini di ordine superiore (che di solito ignoriamo) diventano altrettanto importanti quanto, o anche più importanti, le correzioni quantistiche che normalmente applichiamo.
I livelli di energia e le funzioni d’onda degli elettroni che corrispondono a diversi stati all’interno di un idrogeno… atom, anche se le configurazioni sono estremamente simili per tutti gli atomi., I livelli di energia sono quantizzati in multipli della costante di Planck, ma le dimensioni degli orbitali e degli atomi sono determinate dall’energia dello stato fondamentale e dalla massa dell’elettrone. Ulteriori effetti possono essere sottili, ma spostare i livelli di energia in modi misurabili e quantificabili. Si noti che il potenziale creato dal nucleo agisce come una “scatola” che limita l’estensione fisica dell’elettrone, simile all’esperimento di pensiero particle-in-a-box.
PoorLeno di Wikimedia Commons
Qual è quella scala di lunghezza critica, allora?, La scala di Planck è stata presentata per la prima volta dal fisico Max Planck più di 100 anni fa. Planck ha preso tre costanti di natura:
- G, la costante gravitazionale di Newton e di Einstein della teoria della gravità,
- ħ, la costante di Planck, o fondamentali quantum costante della natura, e
- c, la velocità della luce nel vuoto,
e si rese conto che si possono combinare in modi diversi per ottenere un singolo valore per la massa, un altro valore per tempo, e un altro valore per la distanza., Queste tre quantità sono conosciute come la massa di Planck (che esce a circa 22 microgrammi), il tempo di Planck (circa 10-43 secondi) e la lunghezza di Planck (circa 10-35 metri). Se metti una particella in una scatola che è la lunghezza di Planck o più piccola, l’incertezza nella sua posizione diventa maggiore della dimensione della scatola.
Se confini una particella a uno spazio e provi a misurarne le proprietà, ci sarà quantum… effetti proporzionali alla costante di Planck e alla dimensione della scatola., Se la scatola è molto piccola, al di sotto di una certa scala di lunghezza, queste proprietà diventano impossibili da calcolare.
Andy Nguyen/UT-Medical School a Houston
Ma c’è molto di più nella storia di quello. Immagina di avere una particella di una certa massa. Se compressi quella massa in un volume abbastanza piccolo, otterrai un buco nero, proprio come faresti per qualsiasi massa. Se prendi la massa di Planck-che è definita dalla combinazione di queste tre costanti sotto forma di √(ħc/G) — e fai quella domanda, che tipo di risposta otterrai?,
scopriresti che il volume di spazio di cui avevi bisogno per occupare quella massa sarebbe una sfera il cui raggio di Schwarzschild è il doppio della lunghezza di Planck. Se hai chiesto quanto tempo ci vorrebbe per attraversare da un’estremità del buco nero all’altra, la lunghezza del tempo è quattro volte il tempo di Planck. Non è un caso che queste quantità siano correlate; non sorprende. Ma ciò che potrebbe sorprendere è ciò che implica quando inizi a fare domande sull’Universo a quelle minuscole scale di distanza e di tempo.,
L’energia di un fotone dipende dalla lunghezza d’onda che ha; lunghezza d’onda più lunga sono più bassi in energia e… le lunghezze d’onda più corte sono più alte. In linea di principio, non c’è limite alla lunghezza d’onda corta, ma ci sono altre preoccupazioni fisiche che non possono essere ignorate.
Utente Wikimedia Commons maxhurtz
Per misurare qualsiasi cosa alla scala di Planck, avresti bisogno di una particella con energia sufficientemente alta per sondarla., L’energia di una particella corrisponde a una lunghezza d’onda (una lunghezza d’onda del fotone per la luce o una lunghezza d’onda di de Broglie per la materia), e per scendere alle lunghezze di Planck, è necessaria una particella all’energia di Planck: ~1019 GeV, o circa un quadrilione di volte maggiore dell’energia massima di LHC.
Se tu avessi una particella che ha effettivamente raggiunto quell’energia, il suo momento sarebbe così grande che l’incertezza del momento energetico renderebbe quella particella indistinguibile da un buco nero. Questa è veramente la scala in cui le nostre leggi della fisica si rompono.,
Il decadimento simulato di un buco nero non solo provoca l’emissione di radiazioni, ma il decadimento di… la massa orbitante centrale che mantiene la maggior parte degli oggetti stabile. I buchi neri non sono oggetti statici, ma cambiano nel tempo. Per i buchi neri di massa più bassa, l’evaporazione avviene più velocemente.
Comunicare scienza dell’UE
Quando si esamina la situazione in modo più dettagliato, non fa che peggiorare., Se inizi a pensare alle fluttuazioni quantistiche inerenti allo spazio (o allo spaziotempo) stesso, ricorderai che c’è anche una relazione di incertezza energia-tempo. Più piccola è la scala della distanza, minore è la scala temporale corrispondente, il che implica una maggiore incertezza energetica.
Alla scala della distanza di Planck, questo implica la comparsa di buchi neri e wormhole su scala quantistica, che non possiamo indagare. Se hai eseguito collisioni ad energia più alta, creeresti semplicemente buchi neri di massa più grande (e di dimensioni maggiori), che evaporerebbero attraverso la radiazione di Hawking.,
Un’illustrazione del concetto di schiuma quantistica, dove le fluttuazioni quantistiche sono grandi, varie e… importante sulla più piccola delle scale. L’energia inerente allo spazio fluttua in grandi quantità su queste scale. Se si visualizzano scale abbastanza piccole, ad esempio avvicinandosi alla scala di Planck, le fluttuazioni diventano abbastanza grandi da creare buchi neri spontaneamente.
NASA/CXC/M. Weiss
Si potrebbe sostenere che, forse, questo è il motivo per cui abbiamo bisogno di gravità quantistica., Che quando prendi le regole quantistiche che conosciamo e le applichi alla legge di gravità che conosciamo, questo sta semplicemente evidenziando un’incompatibilità fondamentale tra la fisica quantistica e la Relatività Generale. Ma non è così semplice.
L’energia è energia, e sappiamo che fa curvare lo spazio. Se si inizia a tentare di eseguire calcoli quantistici di teoria dei campi in corrispondenza o in prossimità della scala di Planck, non si sa più in quale tipo di spazio-tempo eseguire i calcoli. Anche nell’elettrodinamica quantistica o nella cromodinamica quantistica, possiamo trattare lo spazio-tempo di fondo in cui queste particelle esistono per essere piatte., Anche intorno a un buco nero, possiamo usare una geometria spaziale nota. Ma a queste energie ultra-intense, la curvatura dello spazio è sconosciuta. Non possiamo calcolare nulla di significativo.
La gravità quantistica cerca di combinare la teoria generale della Relatività di Einstein con la meccanica quantistica…. Le correzioni quantistiche alla gravità classica sono visualizzate come diagrammi di loop, come quello mostrato qui in bianco., Se lo spazio (o il tempo) stesso sia discreto o continuo non è ancora deciso, così come la questione se la gravità sia quantizzata o se le particelle, come le conosciamo oggi, siano fondamentali o meno. Ma se speriamo in una teoria fondamentale di tutto, deve includere campi quantizzati.
SLAC National Accelerator Lab
A energie sufficientemente elevate, o (equivalentemente) a distanze sufficientemente piccole o tempi brevi, le nostre attuali leggi della fisica si rompono., La curvatura di fondo dello spazio che usiamo per eseguire calcoli quantistici è inaffidabile e la relazione di incertezza assicura che la nostra incertezza sia più grande di qualsiasi previsione che possiamo fare. La fisica che conosciamo non può più essere applicata, ed è quello che intendiamo quando diciamo che ” le leggi della fisica si rompono.”
Ma potrebbe esserci una via d’uscita da questo enigma. C’è un’idea che galleggia da molto tempo — da Heisenberg, in realtà — che potrebbe fornire una soluzione: forse c’è una scala di lunghezza fondamentalmente minima per lo spazio stesso.,
Una rappresentazione di spazio piatto, vuoto con nessuna materia, energia o curvatura di qualsiasi tipo. Se questo spazio… è fondamentalmente discreto, il che significa che c’è una scala di lunghezza minima per l’Universo, dovremmo essere in grado di progettare un esperimento che, almeno in teoria, mostra quel comportamento.
Amber Stuver, dal suo blog, Living Ligo
Naturalmente, una scala di lunghezza minima finita creerebbe il proprio insieme di problemi., Nella teoria della relatività di Einstein, puoi mettere giù un righello immaginario, ovunque, e sembrerà accorciare in base alla velocità con cui ti muovi rispetto ad esso. Se lo spazio fosse discreto e avesse una scala di lunghezza minima, diversi osservatori — cioè persone che si muovono a velocità diverse-ora misurerebbero una diversa scala di lunghezza fondamentale l’uno dall’altro!
Ciò suggerisce fortemente che ci sarebbe un quadro di riferimento “privilegiato”, in cui una particolare velocità attraverso lo spazio avrebbe la massima lunghezza possibile, mentre tutte le altre sarebbero più brevi., Ciò implica che qualcosa che attualmente pensiamo sia fondamentale, come l’invarianza o la località di Lorentz, deve essere sbagliato. Allo stesso modo, il tempo discretizzato pone grossi problemi per la Relatività Generale.
Questa illustrazione, di luce che passa attraverso un prisma dispersivo e separa in chiaramente definito… colori, è ciò che accade quando molti fotoni di media-alta energia colpiscono un cristallo. Se dovessimo impostare questo con un solo fotone, la quantità che il cristallo spostato potrebbe essere in un numero discreto di passi spaziali.,’
Wikimedia Commons user Spigget
Tuttavia, potrebbe esserci un modo per verificare se esiste una scala di lunghezza più piccola o meno. Tre anni prima di morire, il fisico Jacob Bekenstein propose una brillante idea per un esperimento. Se passi un singolo fotone attraverso un cristallo, lo farai muovere di una leggera quantità.
Poiché i fotoni possono essere sintonizzati in energia (continuamente) e i cristalli possono essere molto massicci rispetto al momento di un fotone, potremmo rilevare se il cristallo si muove in “passi” discreti o in modo continuo., Con fotoni a energia abbastanza bassa, se lo spazio è quantizzato, il cristallo muoverebbe un singolo passo quantico o non lo farebbe affatto.
Il tessuto dello spaziotempo, illustrato, con increspature e deformazioni dovute alla massa. Tuttavia, anche… sebbene ci siano molte cose che accadono in questo spazio, non ha bisogno di essere suddiviso in quanti individuali.,
European Gravitational Observatory, Lionel BRET/EUROLIOS
Al momento, non c’è modo di prevedere cosa succederà su scale di distanza che sono più piccole di circa 10-35 metri, né su scale temporali che sono più piccole di circa 10-43 secondi. Questi valori sono fissati dalle costanti fondamentali che governano il nostro Universo. Nel contesto della Relatività Generale e della fisica quantistica, non possiamo andare oltre questi limiti senza ottenere sciocchezze dalle nostre equazioni in cambio dei nostri problemi.,
Può ancora essere il caso che una teoria quantistica della gravità rivelerà proprietà del nostro Universo oltre questi limiti, o che alcuni cambiamenti di paradigma fondamentali riguardanti la natura dello spazio e del tempo potrebbero mostrarci un nuovo percorso in avanti. Se basiamo i nostri calcoli su ciò che sappiamo oggi, tuttavia, non c’è modo di andare al di sotto della scala di Planck in termini di distanza o tempo. Potrebbe esserci una rivoluzione in arrivo su questo fronte, ma i cartelli devono ancora indicarci dove avverrà.