I campi elettrici sono causati da cariche elettriche, descritte dalla legge di Gauss, e campi magnetici variabili nel tempo, descritti dalla legge di induzione di Faraday. Insieme, queste leggi sono sufficienti per definire il comportamento del campo elettrico. Tuttavia, poiché il campo magnetico è descritto come una funzione del campo elettrico, le equazioni di entrambi i campi sono accoppiate e insieme formano le equazioni di Maxwell che descrivono entrambi i campi in funzione delle cariche e delle correnti.,1}q_{0} \over{\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} dove r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} è il vettore unitario nella direzione dal punto x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} al punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , e ε0 è elettrico costante (noto anche come “la costante dielettrica assoluta di spazio libero”) con unità C2 m−2 N−1
Nota che ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , il vuoto permittività elettrica, deve essere sostituita con ε {\displaystyle \varepsilon } , costante dielettrica, quando le spese sono non vuoti media.,Quando le cariche q 0 {\displaystyle q_ {0}} e q 1 {\displaystyle q_{1}} hanno lo stesso segno, questa forza è positiva, diretta lontano dall’altra carica, indicando che le particelle si respingono a vicenda. Quando le cariche hanno segni diversi, la forza è negativa, indicando che le particelle si attraggono.,ce la carica)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \over{\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Questo è il campo elettrico in un punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} perché il punto di carica q 1 {\displaystyle q_{1}} ; si tratta di un vettore di valori di funzione pari al Coulomb la forza per unità di carica che un positivo punto di carica esperienza nella posizione x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Poiché questa formula fornisce la magnitudine e la direzione del campo elettrico in qualsiasi punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}} _ {0}} nello spazio (tranne che nella posizione della carica stessa, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol{x}}_{1}} , dove diventa infinito) definisce un campo vettoriale.Dalla formula sopra si può vedere che il campo elettrico dovuto a una carica puntiforme è ovunque diretto lontano dalla carica se è positivo, e verso la carica se è negativo, e la sua grandezza diminuisce con il quadrato inverso della distanza dalla carica.,x}})^{2}}{\linea {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \questo prodotto utilizza l’API di Instagram ma non è approvato o certificato da Instagram.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} è il vettore unitario nella directionfrom punto x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ P (λ ( x ) d L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limita _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \over{\boldsymbol {x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Elettrico potentialEdit
Se un sistema è statico, in modo tale che i campi magnetici non sono variabili nel tempo, poi la legge di Faraday, il campo elettrico è privo di pieghe., In questo caso, si può definire un potenziale elettrico, cioè una funzione Φ {\displaystyle \Phi } tale che E = − Φ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Questo è analogo al potenziale gravitazionale. La differenza tra il potenziale elettrico in due punti nello spazio è chiamata differenza di potenziale (o tensione) tra i due punti.,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
la legge di Faraday dell’induzione può essere recuperato prendendo la piega di un’equazione
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
il che giustifica, a posteriori, la forma precedente per E.
Continuo vs., discrete charge representationEdit
Le equazioni dell’elettromagnetismo sono meglio descritte in una descrizione continua. Tuttavia, le cariche sono talvolta meglio descritte come punti discreti; ad esempio, alcuni modelli possono descrivere gli elettroni come sorgenti puntuali in cui la densità di carica è infinita su una sezione infinitesimale dello spazio.