A differenciálás lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk a változás mértékét. Például lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk a sebesség változásának sebességét az időhöz képest (ami gyorsulás). Azt is lehetővé teszi számunkra, hogy megtaláljuk az x változási sebességét az y-hez képest, amely az y X-szel szembeni grafikonon a görbe gradiense. Számos egyszerű szabály létezik, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy sok funkciót könnyen megkülönböztessünk.,
ha y = az x bizonyos függvénye (más szóval, ha y egyenlő egy számot és x-et tartalmazó kifejezéssel), akkor az y deriváltja (X-hez képest) dy/dx, kiejtve: “Dee y by Dee x” .
x megkülönböztetése valami erejéig
1) Ha y = xn, dy / dx = NxN-1
2) Ha y = kxn, dy/dx = nkxn-1(ahol k egy állandó-más szóval egy szám)
ezért megkülönböztetni x-t valaminek a teljesítményéhez, amit az X elé hoz, majd csökkentse a teljesítményt egy.,
példák
Ha y = x4, dy/dx = 4×3
Ha y = 2×4, dy/dx = 8×3
Ha y = x5 + 2x-3, dy/dx = 5×4 – 6x-4
példa
>
tehát differenciáló kifejezés: ½ x½ + (5/6)x-½ + ½x-3/2.
jelölés
a származék írásának számos módja van. Ezek mind lényegében azonosak:
(1) Ha y = x2, dy/dx = 2x
Ez azt jelenti, hogy ha y = x2, az Y származéka x tekintetében 2x.
(2) d (x2) = 2x
DX
Ez azt mondja, hogy az x2 származéka x tekintetében 2x.,
(3) Ha f(x) = x2, f'(x) = 2x
Ez azt mondja, hogy f(x) = x2, az f (x) származéka 2x.
egy görbe gradiensének meghatározása
a görbe gradiensére vonatkozó képlet megtalálható a görbe egyenletének differenciálásával.
példa
mi az Y = 2×3 görbe gradiense a ponton (3,54)?
dy / dx = 6×2
amikor x = 3, dy / dx = 6× 9 = 54