A többszörös lineáris regresszió olyan módszer, amellyel megérthetjük a két vagy több magyarázó változó és a válaszváltozó közötti kapcsolatot.
Ez a bemutató elmagyarázza, hogyan kell több lineáris regressziót végrehajtani az Excelben.
Megjegyzés: Ha csak egy magyarázó változója van, akkor ehelyett egyszerű lineáris regressziót kell végrehajtania.,
példa: többszörös lineáris regresszió Excelben
tegyük fel, hogy szeretnénk tudni, hogy a tanulással töltött órák száma és a megtett előkészítő vizsgák száma befolyásolja-e azt a pontszámot, amelyet egy hallgató kap egy bizonyos főiskolai felvételi vizsgán.
ennek a kapcsolatnak a feltárásához több lineáris regressziót végezhetünk a vizsgált órák és a magyarázó változókként vett prep vizsgák, valamint a vizsga pontszám mint válaszváltozó felhasználásával.
végezze el a következő lépéseket az Excelben többszörös lineáris regresszió végrehajtásához.
1. lépés: Adja meg az adatokat.,
adja meg a következő adatokat a vizsgált órák számához, az elvégzett prep vizsgákhoz és a 20 hallgató számára kapott vizsga pontszámhoz:
2.lépés: végezzen több lineáris regressziót.
Az Excel felső szalagja mentén LÉPJEN az adatok fülre, majd kattintson az adatelemzés elemre. Ha nem látja ezt a lehetőséget, akkor először telepítenie kell az ingyenes elemzési eszközt.
miután rákattintott az adatelemzésre, egy új ablak jelenik meg. Válassza a regresszió lehetőséget, majd kattintson az OK gombra.,
Az Y tartomány bemenetéhez töltse ki a válaszváltozó értékeinek tömbjét. Input X tartomány, töltse ki a tömb értékek a két magyarázó változók. Jelölje be a címkék melletti négyzetet, hogy az Excel tudja,hogy a változóneveket a beviteli tartományokba vettük. Kimeneti tartomány esetén válasszon ki egy cellát, ahol a regresszió kimenete megjelenik. Ezután kattintson az OK gombra.
a következő kimenet automatikusan megjelenik:
3.lépés: értelmezze a kimenetet.,
itt van, hogyan kell értelmezni a legfontosabb számokat a kimeneten:
R négyzet: 0.734. Ezt a meghatározási együtthatónak nevezik. A válaszváltozóban a variancia aránya magyarázó változókkal magyarázható. Ebben a példában a vizsgaeredmények változásának 73,4% – a magyarázható a vizsgált órák számával és az elvégzett előkészítő vizsgák számával.
Standard hiba: 5.366. Ez az átlagos távolság,amelyet a megfigyelt értékek a regressziós vonaltól esnek. Ebben a példában a megfigyelt értékek átlagosan 5-re esnek.,366 egység a regressziós vonalból.
F: 23.46. Ez a regressziós modell teljes F statisztikája, amelyet regressziós MS / maradék MS.
szignifikancia F: 0.0000-ként számítanak ki. Ez a p-érték társított teljes F statisztika. Megmutatja, hogy a regressziós modell egésze statisztikailag szignifikáns-e vagy sem. Más szavakkal, azt mondja nekünk, hogy a két magyarázó változó együttesen statisztikailag szignifikáns kapcsolatban áll-e a válaszváltozóval. Ebben az esetben a p-érték kevesebb, mint 0.,05, ami azt jelzi, hogy a magyarázó változók óra vizsgált és prep vizsgák együttesen statisztikailag szignifikáns összefüggés vizsga pontszám.
p-értékek. Az egyes p-értékek azt mutatják, hogy minden magyarázó változó statisztikailag szignifikáns-e vagy sem. Láthatjuk, hogy a vizsgált órák statisztikailag szignifikánsak (p = 0,00), míg az elvégzett prep vizsgák (p = 0,52) statisztikailag nem jelzik az α = 0,05 értéket. Mivel a prep vizsgák nem statisztikailag szignifikánsak, végül úgy dönthetünk, hogy eltávolítjuk a modellből.,
együtthatók: az egyes magyarázó változók együtthatói megmondják nekünk a válaszváltozó átlagos várható változását, feltételezve, hogy a másik magyarázó változó állandó marad. Például a tanulással töltött minden további óra esetében az átlagos vizsga pontszám várhatóan 5, 56-kal növekszik, feltételezve, hogy az elvégzett előkészítő vizsgák állandóak maradnak.
Itt van egy másik módja annak, hogy gondold ezt: Ha a diák, illetve diák B mindketten ugyanazt az összeget a prep vizsgák de a hallgató A tanulmányok egy óra, aztán Egy diák várhatóan keresni egy pont, amely 5.56 ponttal magasabb, mint diák B.,
az elfogási együtthatót úgy értelmezzük, hogy azt jelenti, hogy a nulla órát tanuló és nulla előkészítő vizsgát végző hallgató várható vizsga pontszáma 67,67.
Becsült regressziós egyenlet: használhatjuk az együtthatók a kimenet a modell létrehozásához a következő becsült regressziós egyenlet:
vizsga pontszám = 67.67 + 5.56*(óra) – 0.60*(prep vizsgák)
használhatjuk ezt a becsült regressziós egyenlet kiszámítja a várható vizsga pontszáma a diák, száma alapján órát tanul, száma előkészítő vizsgán vesznek., Például egy diák, aki vizsgálatok három órát vesz egy előkészítő vizsga várható, hogy kap egy pontszámot, a 83.75:
vizsga pontszám = 67.67 + 5.56*(3) – 0.60*(1) = 83.75
ne feledje, hogy azért, mert prep vizsgák hozott statisztikailag nem volt szignifikáns (p = 0.52), akkor dönthet úgy, hogy távolítsa el, mert nem hozzá semmilyen javulást, hogy a teljes modell. Ebben az esetben egyszerű lineáris regressziót tudtunk végrehajtani, csak a magyarázó változóként vizsgált órák felhasználásával.
ennek az egyszerű lineáris regressziós elemzésnek az eredményei itt találhatók.