Dans la leçon de géométrie d’aujourd’hui, nous allons apprendre deux autres postulats de congruence triangulaire.

Jenn, Fondateur Calcworkshop®,+ De 15 Ans d’Expérience (sous Licence & Professeur Certifié)

L’Angle-Côté-Angle et l’Angle-Angle-Côté postulats.

Ces postulats (parfois appelés théorèmes) sont connus comme ASA et AAS respectivement.

nous y voilà!,

La congruence du triangle Postule

Prouver que deux triangles sont congruents signifie que nous devons montrer trois parties correspondantes pour être égales.

De notre leçon précédente, nous avons appris à prouver la congruence du triangle en utilisant les postulats Side-Angle-Side (SAS) et Side-Side-Side (SSS). Maintenant, il est temps de regarder les triangles qui ont une plus grande congruence d’angle.,

Angle-Côté-Angle

de L’Angle-Côté-Angle de Postulat (ASA) stipule que si deux angles et le côté d’un triangle sont égaux à deux angles et le côté d’un autre triangle, alors les deux triangles sont congruents.

Et comme on le voit sur la figure de droite, nous prouvons que le triangle ABC est congru au triangle DEF par le postulat Angle-Côté-Angle.,

ASA Postulat Exemple

Angle-Angle-Côté

alors que l’Angle-Angle-Côté Postulat (AAS) elle nous dit que si deux angles et un non-inclus côté d’un triangle sont égaux à deux angles et la correspondante de non-inclus à côté d’un autre triangle, alors les deux triangles sont congruents.

Et comme on le voit dans l’image d’accompagnement, nous montrons que le triangle ABD est congru au triangle CBD par le postulat Angle-Angle-Side.,

AAS Postulat Exemple

Comme vous le verrez rapidement, ces postulats sont assez faciles à identifier et à utiliser, et le plus important, il y a un modèle à l’ensemble de nos postulats de la congruence.

Pouvez-vous repérer la similitude?

  • SAS
  • SSS
  • ASA
  • AAS

oui, vous avez deviné. Chaque postulat de congruence unique a au moins une longueur de côté connue!

Et cela signifie que AAA n’est pas un postulat de congruence pour les triangles., De même, SSA, qui épelle un « mauvais mot », n’est pas non plus un postulat de congruence acceptable.

Nous allons explorer ces deux idées dans la vidéo ci-dessous, mais il est utile de souligner le thème commun.

Vous devez avoir au moins un côté correspondant, et vous ne pouvez rien épeler d’offensant!

Connaître ces quatre postulats, comme l’indique joliment Wyzant, et pouvoir les appliquer dans les bonnes situations nous aidera énormément tout au long de notre étude de la géométrie, en particulier avec les preuves d’écriture.,

Ensemble, nous allons donc déterminer si deux triangles sont congruents et commencer à écrire des preuves à deux colonnes en utilisant le toujours célèbre CPCTC: Les parties correspondantes des Triangles Congruents sont Congruentes.

Triangle de la Congruence – Leçon & Exemples (Vidéo)

38 min

  • Introduction de l’AAS et de l’AAS postule
  • 00:00:24 – Quelles sont Angle-Côté-Angle et l’Angle-Angle-Côté postule?,9d00″>
  • 00:28:41 – Si possible, écrivez une déclaration de congruence en utilisant AAS, ASA, SAS ou SSS (Exemples #7-10)
  • 00:40:18 – Complétez la preuve à deux colonnes (Exemples #11-13)
  • Problèmes de pratique avec des Solutions étape par Étape
  • Tests de chapitre avec des Solutions vidéo

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