Dans ce qui suit, le solvant peut recevoir le même traitement que les autres constituants de la solution, de sorte que la molalité du solvant d’une solution de n-soluté, disons b0, ne soit rien de plus que l’inverse de sa masse molaire, M0 (exprimée en kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Masse fractionEdit
Les conversions vers et à partir de la fraction de la masse, w, du soluté dans un seul soluté de la solution sont
w = 1 1 + 1 b M , b = w ( 1 − w ) M , {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}
où b est la molarité et M est la masse molaire du soluté.,
Plus généralement, pour une solution n-soluté/un solvant, soit bi et wi, respectivement, la fraction molale et massique du i-sol soluté,
w i = w 0 b i M i , b i = w i w 0 M i , {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}
où Mi est la masse molaire du sol soluté, et w0 est la fraction massique du solvant, qui est exprimable à la fois en fonction des molalités ainsi qu’en fonction des autres fractions massiques,
w 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n b j M j = 1- ∑ j = 1 n w j., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
la Mole fractionEdit
Les conversions vers et à partir de la fraction molaire, x, du soluté dans un seul soluté de la solution sont
x = 1 1 + 1 M 0 b , b = x M 0 ( 1 − x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
où M0 est la masse molaire du solvant.,
de manière Plus générale, pour un n-soluté/un solvant de la solution, laisser xi soit la fraction molaire du ième soluté,
x i = x 0 M 0 b i , b i = b 0 x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
où x0 est la fraction molaire du solvant, exprimable à la fois comme une fonction de la molalities ainsi que d’une fonction de l’autre mole fractions:
x 0 = 1 1 + M 0 ∑ j = 1 n b j = 1 − ∑ j = 1 n x j . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.,}
concentration Molaire (molarité)Edit
Les conversions vers et à partir de la concentration molaire c, pour un soluté solutions
c = ρ b 1 + b M , b = ρ c − c M , {\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}
où ρ est la masse volumique de la solution b est la molarité, et M est la masse molaire (en kg/mol) du soluté.,
Pour les solutions de n solutés, les conversions sont
c i = c 0 M 0 b i , b i = b 0 c i, c, 0 , {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}
où la concentration molaire du solvant c0 est exprimable à la fois comme une fonction de la molalities ainsi qu’une fonction de la molarities:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n c i M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.,}
Masse concentrationEdit
Les conversions vers et à partir de la concentration de masse, psolute, d’un seul soluté de la solution sont
ρ s o l u t e = ρ b M 1 + b M , b = ρ s o l u t e M ( ρ − ρ s o l u t e ) , {\displaystyle \rho _{\mathrm {soluté} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {soluté} }}{M\left(\rho\rho _{\mathrm {soluté} }\right)}},}
où ρ est la masse volumique de la solution b est la molarité, et M est la masse molaire du soluté.,
Pour la solution générale de n-soluté, la concentration massique du i soluté, pi, est liée à sa molalité, bi, comme suit:
ρ i = ρ 0 b i M i , b i = ρ i ρ 0 M i , {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}
où la concentration massique du solvant, ρ0, est exprimable tant en fonction des molalités qu’en fonction des concentrations massiques:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n ρ i. {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
l’Égalité des ratiosEdit
Sinon, on peut utiliser seulement les deux dernières équations compte tenu de la composition de la propriété du solvant dans chacune des sections précédentes, avec les liens donnés ci-dessous, pour tirer le reste de propriétés dans ce jeu:
b i b j = x i x j = c i, c j = ρ i M j ρ j M i = w i M j w j M i , {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}
où i et j sont des indices représentant tous les mandants, le n solutés, plus le solvant.,
Exemple de conversionEdit
Un mélange acide est constitué de 0,76, 0,04 et 0,20 fractions massiques de 70% HNO3, 49% HF et H2O, où les pourcentages se réfèrent aux fractions massiques des acides mis en bouteille portant un équilibre de H2O. La première étape consiste à déterminer les fractions massiques des constituants:
w H N O 3 = 0,70 × 0,76 = 0,532 w H F = 0,49 × 0,04 = 0,0196 W H 2 O = 1 − w H N O 3 − w H F = 0,448 {\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0,70\fois 0,76=0,532\\w_{\mathrm {HF} }&=0,49\fois 0,04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligné}}}
La taille approximative des masses molaires moyennes en kg/mol sont
M H N O 3 = 0.063 k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l , M H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}
Dériver d’abord la molalité du solvant, en mol/kg,
b H 2 O = 1 M H 2 O = 1 0.,018 m o l / k g , {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{de 0,018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
et l’utiliser pour tirer tous les autres par l’utilisation des ratios égaux:
b H N O 3 b H 2 O = w H N O 3 M H 2 O w H 2 O M H N O 3 ∴ b H N O 3 = 18.83 m o l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \par conséquent, b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .}
En fait, bH2O s’annule, car ce n’est pas nécessaire., Dans ce cas, il existe une équation plus directe: on l’utilise pour dériver la molalité de HF:
b H F = w H F w H 2 O M H F = 2,19 m o l / k g. {\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}
La mole fractions peuvent être dérivées à partir de ce résultat:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O ( b H N O 3 + b H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x H 2 O = b H N O 3 b H 2 O ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \par conséquent, x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x H N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}
osmolalitédit
L’osmolalité est une variation de la molalité qui ne prend en compte que les solutés qui contribuent à la pression osmotique d’une solution. Il est mesuré en osmoles du soluté par kilogramme d’eau., Cette unité est fréquemment utilisée dans les résultats de laboratoire médical à la place de l’osmolarité, car elle peut être mesurée simplement par dépression du point de congélation d’une solution, ou cryoscopie (voir aussi: osmostat et propriétés colligatives).