Charles a construit une table rectangulaire qui a un périmètre de 20 pieds et une superficie de 24 pieds carrés. La table est plus longuequ’elle est large. Quelle est la longueuret la largeur de la table? La longueur et la largeursont des nombres entiers. Il est donc plus long que large. Alors dessinons ce tableau ici. Donc, la table pourrait ressembler à ceci where où cette dimension juste ici est la longueur. Donc, cette distance à droite ici est la longueur., Nous pourrions également écrire la longueur ici si nous voulons montrer que c’est la même chose, ces deux côtés ont la même longueur. Et puis nous pourrions appeler cette dimension juste ici this c’est la largeur. Et c’est aussi, bien sûr, la largeur, aussi bien. C’est un rectangle. Donc, ces deux côtés vont être les mêmes. Maintenant, ils nous disent que le périmètre est de 20 pieds, ce qui est une autre façon de dire que la largeur plus la largeurplus la longueur plus la longueur est égale à 20. Et ils nous disent que la zone est de 24 pieds carrés. C’est une autre façon de dire que la largeur fois la longueur va être 24., Nous avons donc pu écrire que vers le bas. Largeur fois la longueur isgoing être égal à 24. Maintenant, il y a beaucoup de façons de résoudre ce problème. Et plus tard, quand vous apprendrez plus d’algèbre, il y a des façons algébriques fantaisistes de le faire. Mais nous n’aurons pas recours à cela. Ils nous disent que la longueuret la largeur sont des nombres entiers. Nous devrions donc vraiment pouvoir essayer quelques chiffres, car nous savons que la largeur fois la longueur est de 24. Donc, nous avons juste essayer tous les nombres entiers que quand je devais prendre leur produit, j’arrive à 24., Essentiellement, thefactors de 24,puis déterminer lequel de ceuxsatisfaire le périmètre ici. Où si je prends la largeur plusla largeur-essentiellement 2 fois la largeur plus 2 fois la longueur-je vais arriver à 20. Donc, nous allons trouver. Alors laissez-moi faire deux colonnes ici. Donc, une colonne, je vais l’appeler une colonne de largeur. Une autre colonne, je vais l’appeler longueur. Et puis je vais descendre le périmètre. Je vais écrire périmètre. Je vais juste le raccourcir avec per maybe peut-être peri. Je vais juste écrire le mot entier, périmètre. Et puis il faut écrire en dehors de la zone., En fait, faisons tout ça Ic je pourrais l’écrire comme ça. Laissez-moi essayer–faire un tableau ici. Donc, j’ai un tableau ici. Et puis je peux essayer des choses. Et ce que nous pouvons faire, c’est simplement faire en sorte que tout ce que nous essayons ait une superficie de 24 pieds carrés. Réfléchissons donc aux facteurs de 24. Eh bien, ça pourrait être 1 et 24. Donc, cela pourrait littéralement être 1, une largeur de 1, et une longueur de 24. 1 fois 24 est 24. Et ils nous disent que la longueur est plus longue que la largeur, que la table est plus longue qu’elle n’est large. Nous voulons donc le plus grandnombre sous la longueur. Voyons donc, 1 fois 24 est 24., Mais qu’est-ce que 1 un1, plus 24 plus de 24? Eh bien, ça va être 2 plus 48, ce qui est 50. Donc, cela ne répond pas à notre condition que le périmètre soit 20. Donc, nous allons traverser que les. Ce droit overhere ne fonctionne pas. Essayons les autresfacteurs de 24. Ça pourrait être 2 et 12. Encore une fois, 2 fois 12 est 24. Mais qu’est-ce que 2 plus 2? C’est 4, plus 12 plus 12. Donc c’est 4 plus 24. Ça va être 28. Eh bien, cela ne répond pas à notre contrainte de périmètre. Pour qu’on puisse that ça ne va pas être juste. Eh bien,qu’en est-il– voyons, 3 fois 8 est également égal à 24. Et ce qui est 3 plus 3 is est6, plus 8 plus 8 est 16., 6 plus 16 est 22. Eh bien, nous obtenons la fermeture, mais ce n’est toujours pas un périmètre de 20. Donc, cela ne va pas être de droite. Et le 4 et le 6? Encore une fois, 4 fois 6 est 24. Et qu’est-ce que 4 plus4 plus 6 plus 6? Eh bien,c’est 8 plus 12, ce qui est en effet égal à 20. Si cela fonctionne. Notre largeur va be4 pieds, et notre longueur va être de 6 pieds.