Les champs électriques sont causés par des charges électriques, décrites par la loi de Gauss, et des champs magnétiques variables dans le temps, décrits par la loi d’induction de Faraday. Ensemble, ces lois suffisent à définir le comportement du champ électrique. Cependant, puisque le champ magnétique est décrit comme une fonction du champ électrique, les équations des deux champs sont couplées et forment ensemble les équations de Maxwell qui décrivent les deux champs en fonction des charges et des courants.,1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} où r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} est le vecteur unitaire dans la direction du point x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} au point x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , et ε0 est la constante électrique (aussi connu comme « l’absolu de la permittivité de l’espace libre ») avec des unités C2 m−2 N−1
Notez que ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , le vide de la permittivité électrique, doit être substitué avec ε {\displaystyle \varepsilon } , permittivité, lorsque les accusations sont non-vides médias.,Lorsque les charges q 0 {\displaystyle q_ {0}} et q 1 {\displaystyle q_{1}} ont le même signe, cette force est positive, dirigée loin de l’autre charge, indiquant que les particules se repoussent. Lorsque les charges ont des signes différents, la force est négative, indiquant que les particules attirent.,ce supplément)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
C’est le champ électrique au point x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} en raison du point de charge q 1 {\displaystyle q_{1}} ; c’est un vecteur-fonction à valeur égale à la force de Coulomb par unité de charge qu’un point positif frais de l’expérience à la position x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Puisque cette formule donne l’amplitude et la direction du champ électrique en tout point x 0 {\displaystyle {\boldsymbol{x}}_{0}} dans l’espace (sauf à l’emplacement de la charge elle-même, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol{x}}_{1}} , où il devient infini), il définit un champ vectoriel.De la formule ci-dessus, on peut voir que le champ électrique dû à une charge ponctuelle est partout dirigé loin de la charge si elle est positive, et vers la charge si elle est négative, et sa magnitude diminue avec le carré inverse de la distance de la charge.,x}})^{2}}{\ligne {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \ce produit utilise l’API Instagram mais n’est ni approuvé ni certifié par Instagram.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \moy ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\où r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} est le vecteur unitaire dans la directionfrom point x de g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} au point x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 λ P λ ( x ‘) d L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limits _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \over ({\boldsymbol {{x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Electric potentialEdit
Si un système est statique, de sorte que les champs magnétiques ne varient pas dans le temps, alors par la loi de Faraday, le champ électrique est, Dans ce cas, on peut définir un potentiel électrique, c’est une fonction Φ {\displaystyle \Phi } tel que E = − ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Ceci est analogue au potentiel gravitationnel. La différence entre le potentiel électrique en deux points de l’espace est appelée la différence de potentiel (ou tension) entre les deux points.,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
la loi de Faraday de l’induction peut être récupéré par la prise de la boucle de l’équation
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
ce qui justifie, a posteriori, la forme précédente pour E.
Continu vs, représentation discrète des chargesmodifier
Les équations de l’électromagnétisme sont mieux décrites dans une description continue. Cependant, les charges sont parfois mieux décrites comme des points discrets; par exemple, certains modèles peuvent décrire les électrons comme des sources ponctuelles où la densité de charge est infinie sur une section infinitésimale de l’espace.