sähkökentät aiheuttavat sähkö maksut, kuvata Gaussin laki, ja ajallisesti vaihtelevat magneettikentät, kuvata Faradayn induktio. Yhdessä Nämä lait riittävät määrittelemään Sähkökentän käyttäytymisen. Kuitenkin, koska magneettikenttä on kuvattu toiminto sähkökenttä, yhtälöt molemmat kentät ovat yhdessä ja muodostavat yhdessä Maxwellin yhtälöt, jotka kuvaavat molemmat kentät funktiona maksut ja virtaukset.,1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} missä r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} on yksikkö vektori suuntaan pisteestä x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} piste x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , ja ε0 on sähköinen vakio (tunnetaan myös nimellä ”absoluuttinen permittiivisyys vapaata tilaa”), jossa yksiköt C2 m−2 N−1
Huomaa, että ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , tyhjiö sähköinen permittiivisyys, on korvattava ε {\displaystyle \varepsilon } , permittiivisyys, kun maksut ovat ei-tyhjä media.,Kun maksut q 0 {\displaystyle q_{0}} ja q 1 {\displaystyle q_{1}} on sama merkki, tämä voima on positiivinen, ohjataan pois muita maksuja, mikä osoittaa, hiukkaset hylkivät toisiaan. Kun latauksissa on toisin merkkejä, voima on negatiivinen, mikä osoittaa hiukkasten vetävän puoleensa.,ce-maksu)
E ( x 0 ) = F k 0 = 1 4 π ε 0 k 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \yli ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Tämä on sähkökentän pisteessä x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} koska pistevarauksen q 1 {\displaystyle q_{1}} ; se on vektori-arvostettu toiminto yhtä suuri kuin Coulombin voima per yksikkö vastaa, että positiivisen pistevarauksen olisi kokemusta asema x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Koska tämä kaava antaa sähkökentän suuruus ja suunta milloin tahansa pisteen x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} avaruudessa (paitsi sijainti vastaa itse, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} , jossa se tulee ääretön) se määrittelee vektori-alalla.Edellä olevasta kaavasta voidaan nähdä, että sähkökenttä, koska kohta maksu on kaikkialla suunnattu poispäin maksu, jos se on positiivinen, ja kohti ilmaista, jos se on negatiivinen, ja sen suuruus pienenee käänteistä neliöjuurilakia etäisyys maksu.,x}})^{2}}{\linja {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \Instagram Instagram-sovellusliittymää ei hyväksytä eikä sertifioida tällä tuotteella.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\jossa r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} on yksikkö vektori directionfrom pisteen x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} pisteeseen x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ P λ ( x ’) d L ( x ’− x ) 2 r ^ ’ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \rajat _{S}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \yli ({\boldsymbol {x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Sähköinen potentialEdit
Jos järjestelmä on staattinen siten, että magneettikenttä ei ole ajallisesti vaihtelevia, sitten Faradayn laki, sähkökenttä on curl-ilmainen., Tässä tapauksessa voidaan määritellä sähköinen potentiaali, joka on funktio Φ {\displaystyle \Phi } siten, että E = − ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Tämä vastaa gravitaatiopotentiaalia. Kahden pisteen sähköpotentiaalin eroa kutsutaan kahden pisteen potentiaalieroksi (tai jännitteeksi).,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
Faradayn induktio voidaan ottaa talteen ottamalla curl, että yhtälö
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\osittainen (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
joka oikeuttaa a posteriori, edellinen lomake E.
Jatkuva vs., erillinen maksu representationEdit
yhtälöt sähkömagnetismi ovat parhaiten kuvata jatkuva kuvaus. Kuitenkin maksut ovat joskus paras kuvattu diskreetti pistettä, esimerkiksi, jotkut mallit voivat kuvata elektroneja kuin pistekuormituslähteistä, jos maksu tiheys on ääretön, on äärettömän pieni osa tilaa.