Sisältö:
- Mitä on Riippuvainen Tapahtuma?
- mikä on itsenäinen tapahtuma?
- miten kertoa, onko tapahtuma riippuvainen vai itsenäinen?
mikä on riippuvainen tapahtumasta?
kun kaksi tapahtumaa ovat riippuvaisia tapahtumista, yksi tapahtuma vaikuttaa toisen tapahtuman todennäköisyyteen. Riippuvainen tapahtuma on tapahtuma, joka nojaa toiseen tapahtumaan, joka tapahtuu ensin., Riippuvainen tapahtumien todennäköisyys eivät poikkea riippuvainen tapahtumia tosielämässä: Jos haluat osallistua konserttiin, se riippuu siitä, onko sinulla saada ylitöitä, jos haluat käydä perheensä pois maasta ensi kuussa, se riippuu siitä, onko tai et voi saada passia ajoissa. Virallisemmin sanomme, että kun kaksi tapahtumaa ovat riippuvaisia, yhden tapahtuman esiintyminen vaikuttaa toisen tapahtuman todennäköisyyteen.
yksinkertaisia esimerkkejä riippuvaisista tapahtumista:
- ryöstää pankin ja joutuu vankilaan.
- ei maksa sähkölaskuasi ajoissa ja sähköt on katkaistu.,
- nousee ensin koneeseen ja löytää hyvän paikan.
- pysäköi laittomasti ja sai parkkisakon. Pysäköinti laittomasti lisää todennäköisyyttä saada sakko.
- kymmenen lottokupongin ostaminen ja lottovoitto. Mitä enemmän lippuja ostaa, sitä suurempi on voittokertoimesi.
- ajoi autoa ja joutui liikenneonnettomuuteen.
mikä on itsenäinen tapahtuma?
itsenäinen tapahtuma on tapahtuma, jolla ei ole yhteyttä toisen tapahtuman mahdollisuuksiin (tai ei tapahdu)., Toisin sanoen tapahtumalla ei ole vaikutusta toisen tapahtuman todennäköisyyteen. Riippumattomat tapahtumat eivät todennäköisyydellä poikkea todellisista itsenäisistä tapahtumista. Missä työskentelet ei vaikuta minkä värinen auto ajaa. Lottokupongin ostaminen ei vaikuta sinisilmäisen lapsen saamiseen.
kun kaksi tapahtumaa on itsenäisiä, yksi tapahtuma ei vaikuta toisen tapahtuman todennäköisyyteen.
Yksinkertaisia esimerkkejä riippumattomia tapahtumia:
- Omistaa koiraa, ja kasvava oma yrttitarha.,
- maksaa asuntolainasi pois etuajassa ja omistaa Chevy Cavalierin.
- lottovoitto ja maidon loppuminen.
- lottokupongin ostaminen ja pennin löytäminen lattialta (todennäköisyytesi pennin löytämisestä ei riipu lottokupongin ostamisesta).
- taksilla kotiin ja löytää suosikkielokuvasi kaapelikanavalta.
- parkkisakon saaminen ja crapsin pelaaminen kasinolla.
riippuvainen vai itsenäinen?
Kortti esimerkki
todennäköisyys poiminta tämä erityisesti jack on 1/3.,
kortteja käytetään usein todennäköisyydellä keinona selittää, miten yksi näennäisesti itsenäinen tapahtuma voi vaikuttaa toiseen. Jos esimerkiksi valitset kortin 52 kortin pakasta, todennäköisyytesi saada tunkki on 4/52. Matemaattisesti, voit kirjoittaa sen näin:
P(Jack) = määrä liittimiä korttipakan / yhteensä määrä kortteja kannella = 4/52 = 1/13 ≈ 7.69%.
Jos vaihdat tunkin ja valitset uudelleen (olettaen, että kortit sekoitetaan), tapahtumat ovat riippumattomia. Todennäköisyys pysyy samana (1/13)., Kortin valinta uudelleen ja uudelleen olisi itsenäinen tapahtuma, koska joka kerta kun valitset kortin (”oikeudenkäynti” todennäköisyydellä) se on erillinen, ei-yhdistetty tapahtuma.
mutta entä jos kortti pidettäisiin poissa pakkauksesta seuraavan kerran, kun valitset? Sanotaan, että vedit herttakolmosen, mutta etsit yhä sitä Jackia. Toinen kerta kun vetää kortin, kansi on nyt 51 korttia, joten:
P(Jack) = määrä liittimiä korttipakan / yhteensä määrä kortteja kannella = 4/51 = 1/13 ≈ 7.84%
todennäköisyys on kasvanut 7.69% (jossa korvaaminen jack) 7.,84% (jack ei korvata), joten korttien valitseminen tällä tavalla on esimerkki riippuvaisesta tapahtumasta.
Miten kertoa, jos tapahtuma on Riippuvainen tai Riippumaton
Katso video tai lue alla olevia ohjeita:
todennäköisyyskysymysten ratkaisussa on ensiarvoisen tärkeää pystyä erottamaan toisistaan riippuvainen ja itsenäinen tapahtuma. Miksi? Kuvittele yksi tapahtuma: lottovoitto. Se riippuu siitä, ostatko lipun. Lottovoitto ja lipun ostaminen ovat siis riippuvaisia tapahtumista., Todennäköisyys voittaa lotto, jos ostat lipun voi olla 1/1 miljoonaa. Mutta entäpä jotain toisiinsa liittymätöntä, kuten töihin ajaminen ja lottovoitto? Todennäköisyytesi voittaa lotto, jos ajat autoa (etkä osta lippua) on nolla. Kertoimet siis muuttuvat paljon eri tapahtumatyypeillä.
Miten voin selvittää, mikä on riippuvainen tai itsenäinen tapahtuma?
sen selvittäminen, ovatko tapahtumat riippuvaisia vai riippumattomia, voi olla haastavaa. Kaikki tilanteet eivät ole niin yksinkertaisia kuin miltä ne ensin näyttävät., Esimerkiksi, saatat ajatella, että äänestää presidentiksi lisää heidän mahdollisuuksiaan voittaa, mutta jos ajatellaan vaalikollegio, joka ei ole aina tapaus.
mahdollisuuksiasi voittaa $1 Miljoonaa Monopoli ei ole sitä mitä luulet.
saatat ajatella Sinulla on mahdollisuus voittaa pääpalkinnon raaputa peli. Mutta ykköspalkinto olisi ehkä jo voitettu, kun ostat lippusi., Esimerkiksi kirjoitettaessa, jos olet ostanut kymmenen, kaksi sata ”$1 Miljoonaa Monopoli” raaputa lippuja Floridassa, sinun mahdollisuutesi voittaa ovat täsmälleen samat: Nolla!. Se johtuu siitä, 0 ulos 15 top palkinnot ovat jäljellä! Floridan kaltaiset osavaltiot pitävät ”jäljellä olevia palkintoja” – listaa, mutta kuka sen oikeasti tarkistaa?.
riippuvainen vai itsenäinen? Vaiheet
Vaihe 1: Kysy itseltäsi, onko mahdollista, että tapahtumat voivat tapahtua missä tahansa järjestyksessä? Jos ei (vaiheet on suoritettava tietyssä järjestyksessä), siirry Vaiheeseen 3a. Jos kyllä (vaiheet voidaan suorittaa missä tahansa järjestyksessä), siirry Vaiheeseen 2., Jos olet epävarma, siirry vaiheeseen 2.
esimerkkejä tapahtumista, jotka voivat selvästi olla suoritettu missä tahansa järjestyksessä ovat:
- Tossing kolikon, sitten liikkuvan kuolee.
- auton hankinta, sitten takin hankinta.
- kortit pakasta.
Joitakin tapahtumia, jotka on suoritettava tietyssä järjestyksessä ovat:
- Pysäköinti ja saada parkkisakon (et voi saada parkkisakon ilman pysäköinti).,
- Maanmittauksen ryhmä ihmisiä, ja selvittää, miten monet naiset ovat vastaan ase oikeudet (koska olet halkaisu tutkimus alaryhmiin, ja et voi jakaa kyselyn alaryhmiin ensin suorittaa kyselyn!).
Vaihe 2: kysy itseltäsi, vaikuttaako jokin tapahtuma millään tavalla toisen tapahtuman lopputulokseen (tai kertoimiin)? Jos kyllä, siirry vaiheeseen 3a, jos ei, siirry vaiheeseen 3b.,
Joitakin esimerkkejä tapahtumista, jotka vaikuttavat kertoimet tai todennäköisyys, että seuraava tapahtuma sisältää:
- Valitsemalla kortti, ei korvaa sitä, valitsemalla sitten toisen (koska kertoimet valita ensimmäinen kortti on 1/52, mutta jos et vaihda sitä, muuttuvat kertoimet 1/51 seuraavan piirtää).
- valitsee mitä tahansa, eikä korvaa sitä, valitsee sitten toisen (eli valitsee bingopallot, arpajaisliput).,
esimerkkejä tapahtumista, jotka eivät vaikuta kertoimet tai todennäköisyys, että seuraava tapahtuma tapahtuu ovat:
- Valitsemalla kortti ja korvaa se, valitsemalla sitten toisen kortin (koska kertoimet valita ensimmäinen kortti on 1/52, ja kertoimet valita toinen kortti on 1/52).
- valita mitä tahansa, kunhan laittaa tavarat takaisin.
vaihe 3a: olet valmis–tapahtuma on riippuvainen.
vaihe 3b:olet valmis–tapahtuma on itsenäinen.
näin selvität, onko jokin tapahtuma riippuvainen vai itsenäinen!,
riippuvaisten tai riippumattomien tapahtumien kaavat todennäköisyydellä
on olemassa muodollisempia tapoja määrittää riippuvia tai riippumattomia tapahtumia. Törmäät näihin kaavoihin perustodennäköisyydellä.
P(A|B) = P (A).
P(B|A) = P(B)
todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että B on tapahtunut, on sama kuin todennäköisyys, A. Vastaavasti, todennäköisyys B, ottaen huomioon, että on tapahtunut, on sama kuin todennäköisyys B. Tämän ei pitäisi olla yllätys, koska yksi tapahtuma ei vaikuta muihin.,
Voit käyttää seuraavaa yhtälöä selvittää todennäköisyys, independent tapahtumia:
P(A∩B) = P(A) · P(B).
Esimerkki:
kyselyn toteaa, että 72% Jacksonville pitävät itseään jalkapallo fanit. Jos sattumanvaraisesti kaksi ihmistä väestöstä, mikä on todennäköisyys, että ensimmäinen henkilö on jalkapallo tuuletin ja toinen on samoin? Että ensimmäinen on ja toinen ei?
Tapahtumat A ja B ovat riippumattomia, jos yhtälö P(A∩B) = P(A) · P(B) pätee., Voit käyttää yhtälö tarkistaa, jos tapahtumat ovat riippumattomia; moninkertaistaa todennäköisyyksiä kaksi tapahtumaa yhdessä nähdä, jos he yhtä suuri todennäköisyys, että ne molemmat tapahtuvat yhdessä.
Stephanie Glen. ”Riippuvaiset tapahtumat ja riippumattomat tapahtumat” alkaen StatisticsHowTo.com: alkeet tilastot meille muille! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/
——————————————————————————
Tarvitsetko apua läksyjä tai testi kysymys? Chegg-tutkimuksen avulla voit saada askel-askeleelta ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta., Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!