Kautta Major League Baseball on ensimmäinen 134 vuotta, 1876-2009, jotkut kaikkein mielenkiintoisia ja harvinaisia tapahtumia on ollut 260 ei-hitters (18, joka on ollut täydellinen pelejä. Vuonna 2010 syöttäjät heittivät kuusi lyöjää, joista kaksi (ja lähes kolmannes) oli täydellisiä. Tässä asiakirjassa, tutkimme, onko yksinkertainen matemaattisia malleja selittää taajuus täydellisiä pelejä ja ei-lyöjiä vuosien varrella., Tutkimme myös sitä, ovatko täydelliset pelit pystyttäneet syöttäjät niitä, joita” olisi pitänyt odottaa ” tekemään niin.
Kautta Major League Baseball on ensimmäinen 134 vuotta, 1876-2009, jotkut kaikkein mielenkiintoisia ja harvinaisia tapahtumia on ollut 260 ei-hitters (18, joka on ollut täydellinen pelit”No-Hitter – BR Bullpen.”Baseball-Reference.com – Major League Baseball Tilastot ja Historia. Web. Kesä-Heinäkuu 2010. http://www.baseball-reference.com/bullpen/No_hitter., ”PerfectGame.”Baseball-Reference.com – Major League Baseball Tilastot ja Historia. Web. Kesä-Heinäkuu 2010. http://www.baseball-reference.com/bullpen/Perfect_game.)., Vuonna 2010 syöttäjät heittivät kuusi lyöjää, joista kaksi (ja lähes kolmannes) oli täydellisiä. Tässä asiakirjassa, tutkimme, onko yksinkertainen matemaattisia malleja selittää taajuus täydellisiä pelejä ja ei-lyöjiä vuosien varrella. Tutkimme myös sitä, ovatko täydelliset pelit pystyttäneet syöttäjät niitä, joita” olisi pitänyt odottaa ” tekemään niin.

TÄYDELLINEN PELIT

Vuodesta 1876 kautta 2009, syöttäjä heitti 18 täydellinen pelejä., Jokainen oli saavuttaa eri syöttäjä ja vain kerran ennen 2010 (takaisin vuonna 1880) teki kaksi täydellistä pelit esiintyä samana vuonna (ks. Taulukko 1). Näistä täydellisistä peleistä 17 tuli runkosarjan aikana. Tässä lehdessä mietitään vain runkosarjan tapahtumia.

YKSINKERTAISIN MALLI

Mahdollisesti yksinkertaisin lähestymistapa mallinnus esiintyminen täydellinen pelejä on hoidetaan kaikkina vuodenaikoina, kaikki kannut, ja kaikki batters keskuudessa. Kun otetaan huomioon tämä näennäisesti epärealistinen oletus, voidaan kysyä, kuinka monta täydellistä peliä olisi pitänyt pelata?,

ensimmäinen 134 vuotta Major League Baseball historia, yleinen on-base percentage (OBP) on ollut noin 0.3279,standardin määritelmä OBP on (S + BB + RAHOITTAMASSA)/(AB + BB + RAHOITTAMASSA + SF). Virheen perusteen saavuttamista ei käytetä tässä määritelmässä. Tässä asiakirjassa käytettyjen lyhenteiden luettelo on liitteessä. eli noin 1: ssä?3 levyn esiintymisiä, taikina saavutti pohjan. Täydellisen pelin syöttämiseksi aloittavan syöttäjän on kuitenkin luovuttava kohtaamistaan 27 peräkkäisestä lyöjästä., Ulosajon todennäköisyys on (1-OBP), joten täydellisen pelin syöttämisen todennäköisyys on (1-OBP) 27.

yleensä, näin ollen, määrä täydellinen pelejä odotettavissa sen mukaan, tämä analyysi on:

syy ”2” on, että kummankaan joukkueen peli voi piki täydellinen peli. 195,177 runkosarjan pelit pelattiin alkaen 1876-2009, niin useita erinomainen pelejä odotettavissa 1876-2009 on 195,177 * 2 * (1-.3279) 27 = 8, 55, vain puolet havaituista 17: stä.,

tätä asiaa voi lähestyä päinvastaisella tavalla ja laskea tarvittavan OBP: n 17 täydellisen pelin tuloksen saamiseksi. Ratkaista yhtälö (1) OBP, olemme

Tämä johtaa 0.3106 OBP. OBP: n näkökulmasta ero on 0,0173 (eli .3279 – .3106), tai noin 5% OBP-arvo, voi selittää eroa havaittu määrä täydellinen pelit (17) ja määrän odotetaan tämä yksinkertainen malli (8.55)., Tämä osoittaa herkkyyttä odotettavissa määrä täydellinen pelejä eroja OBP. Esitämme kuviossa 1 OBP: n ja odotetun täydellisten pelien määrän välisen suhteen. OBP: n kasvaessa yhä useampi lyöjä pääsee tukikohtaan ja täydellisen pelin todennäköisyys kutistuu.

toteamme, että OBP on vaihdellut alimmillaan 0.267 vuonna 1880 korkea 0.379 vuonna 1894. Jos nämä arvot olisivat säilyneet läpi tutkitun 134 vuoden ajan, täydellisten pelien odotettu määrä olisi ollut 89 ja yhden vastaavasti. OBP: n vuosittainen pelipainotettu keskihajonta on 0.,0150, joten OBP: n yksi keskihajonta-alue antaa vaihteluvälin 0,3129 – 0,3429 (eli .3279 ± 0.0150. Tämä johtaa odotettuun määrään täydellisiä pelejä välillä 4,6-15,5, joka tulee lähelle, mutta ei yllä havaittuun määrään 17 täydellistä peliä. Tämä osoittaa myös odotettujen täydellisten pelien herkkyyden pieniin muutoksiin OBP: ssä. Se osoittaa myös, että vaikka tämä yksinkertainen malli ei ole kovin tyydyttävä, se ei ole täysin ristiriidassa havaittu määrä täydellinen pelejä.,

VUOSI-BY-VUOSI MALLI

tulokset yksinkertainen malli johti meidät harkitsemaan uudistettu malli, jossa samaa lähestymistapaa käytetään, mutta jossa jokainen vuosi katsotaan erikseen. Kaikki Vuodet pesäpallossa eivät selvästikään ole olleet samanlaisia, kuten edellä on osoitettu OBP-arvojen vaihteluväli vuosien varrella. Jos ajatellaan jokainen vuosi erikseen, oma OBP, miten olisi odotettu määrä täydellinen pelejä muuttaa?,

Soveltamalla yhtälöä (1) kullekin vuodelle erikseen ja ottaen huomioon määrä runkosarjan pelejä pelataan, me laskea odotettu määrä täydellinen pelejä vuosittain. Tiivistettyämme nämä pelit totesimme, että vuosina 1876-2009 täydellisten pelien odotettu määrä oli 10,6. Vuoden alin lämpötila määrä täydellinen pelejä oli 1894, jossa 0.004 odotettavissa täydellinen pelejä, määrä pelejä pelataan (799) oli pieni ja OBP (0.379) korkea.

eniten täydellisiä otteluita (0,451) odotettiin vuonna 1884, jolloin OBP oli vähissä .,279 ja pelattujen pelien määrä korkea 1,544, neljänneksi eniten pelejä kaudella ennen vuotta 1960. Se, että 10,6 täydellistä peliä odotettiin tällä mallilla eikä varsinaisella 17: llä, osoittaa, että realistisemman tuloksen saavuttamiseksi tarvitaan parempaa lähestymistapaa. Jopa enemmän huolestuttavaa on, että standardi OBP puuttuu saavuttaa pohjan virhe pääoman tuotto (ROE), joka todella laskee kohti out at-bat aikavälillä alentaa OBP, ja yksi pelaaja saavuttaa pohjan virhe foliot, muuten täydellinen peli., Vähintään viisi lähes täydellinen pelejä, rikki pelkästään yhdellä virhe on tapahtunut baseball historia.Kiitämme nimetöntä erotuomaria siitä, että hän ehdotti Roen sisällyttämistä analyysiimme.

SISÄLTÄVÄT TAIKINAT SAAVUTTAA POHJAN VIRHEITÄ

Täydennä tiedot batters saavuttaa pohjan, virhe on käytettävissä vain 40 vuotta vuodesta 1960 nykypäivään.Ruiz, William. ”Lähes Täydellisiä Pelejä.”Baseball Research Journal 20 (1991): 46-51. Tulostaa. Virheiden kokonaismäärä kaikkina vuosina vuodesta 1876 nykypäivään on kuitenkin helppo paikantaa., Mielenkiintoista, että 40 vuotta täydelliset tiedot, suhde batters saavuttaa pohjan virhe kokonaismäärä virheitä on lähes vakio, keskimäärin 63,4 prosenttia keskihajonta 1,1%. Näin voimme kohtuudella ottaa 63.4% kokonaismäärästä virheitä koko baseball historia, tai vuosi-by-vuosi, niille vuotta, joka on epätäydellinen tai ei ROE tiedot, kuten arvio määrä batters saavuttaa pohjan, on virhe., OBP oikaistu sisällyttää saavuttaa pohjan, virhe tulee näin:

Huomaa, että levy esiintymisiä ne taikinat saavuttaa pohjan, virhe on jo sisällytetty nimittäjä (kuten out) AB. Suorittamalla sama analyysi kuin tehdä Yksinkertaisin Malli (OBPROE = 0.3490 kanssa keskihajonta 0.0165) johtaa odotettu määrä täydellinen pelejä 1876 kautta 2009 3,6; yksi-standardi-poikkeama-alue tuotot 1.8 7.1 odotettavissa täydellinen pelejä., Nämä tulokset on esitetty Kuviossa 2, jossa se on selvää, että yksi keskihajonta vaihteluväli OBPROE tulee lähelläkään myös todellinen määrä täydellinen pelejä. Soveltamalla OBPROE vuosi-by-vuosi malli johtaa hieman realistisempi odotus 4.3 täydellinen pelejä 1876-2009. Näemme kuitenkin, että OBP: n säätäminen ROE: n sisällyttämiseksi pahentaa virhettä ja korostaa edelleen tarvetta tarkempaan tarkasteluun täydellisten pelien esiintymisestä.,

SYÖTTÄJÄ-BY-SYÖTTÄJÄ MALLI

edellisen malleja, kaikki batters ja kannut olivat oletetaan olevan yhtä suuri kyky koko baseball historia (yksinkertaisin malli) tai kullekin vuodelle erikseen (vuosi-by-vuosi malli). Tämä johtaa alle kolmasosan odotukseen täydellisistä peleistä, kun ROE otetaan huomioon. Koska yhtäläisten kykyjen oletus on epärealistinen, tutkimme kehittyneempää mallia., Koska peli, ja varmasti ei-hitter, näyttäisi riippuvan enemmän syöttäjä suorituskykyä kuin minkään yhden hitter (ks., esimerkiksi, Fröhlich on paperi, ei-hitters), niin seuraava askel, me pidetään malli, jossa kannut on erilaisia kykyjä. Erityisesti mietimme jokaisen yksittäisen syöttäjän suoritusta. Kuinka usein tietty syöttäjä tuottaa ulos? Johtaako tämä syöttökapasiteetin vaihtelu siihen, että tulokset vastaavat paremmin pesäpallon historiassa tapahtuneita tuloksia?,

näihin kysymyksiin vastataksemme kokosimme tiedot (OBPROE) jokaisesta syöttäjästä uransa jokaisena vuonna (eli jos syöttäjä pystytti kymmenen vuotta, hänellä on kymmenen erillistä tietokokonaisuutta).Sean Lahmanin Baseball-arkisto. Web. Kesä-Heinäkuu 2010. http://www.baseball1.com. Koska ROE tiedot kunkin syöttäjä ei ole saatavilla, voimme olettaa, että jokainen syöttäjä oli samat todennäköisyys taikina saavuttaa pohja on virhe, koska kaikki muut kannut kussakin vuonna.

Että arvo on erotus vuosi-by-vuosi OBP kanssa ja ilman, mukaan lukien oman pääoman tuotto, joka me ilmi ROE_diff., Varhaiskasvatusta baseball, kun keskimäärin noin kymmenen virheitä per peli on tehty, tämä arvo on yhtä korkea kuin 0.097, mikä tarkoittaa, että noin 10% kaikista batters saavuttanut pohjan virhe. Viime vuosina arvo on noin 0,01, eli noin 1% kaikista lyöjistä saavuttaa pohjan virheellä. Tästä seuraa luonnollisesti pesäpallon alkuvuosina suuri tasoitus syöttäjille täydellisen pelin syöttämisen helppoudesta., Syöttäjä, todennäköisyys saada taikina ulos tulee (ks. Liite johtamista):

sitten katsotaan, kuinka monta peliä kukin kannu alkoi vuosittain (vuodesta syöttäjä voi piki täydellinen peli, jos hän ei käynnisty). Me edelleen pidetään vain kannut, joka pystytti vähintään 54 out kausi poistamaan tapauksissa hyvin pieni tiedot (toteamme, että tämä rentouttava kunto vähintään 27 out tarvitaan piki täydellinen peli johtaa ero on alle puoli täydellinen peli yli 134 vuotta pidetään)., Todennäköisyys syöttäjä pitching täydellinen peli on, kuten ennen, todennäköisyys pois nostetaan 27 teho, P(Pois)27.

tämän jälkeen käytimme tietokonetta simuloidaksemme, olisiko tietty peli ”täydellinen” käyttämällä satunnaislukugeneraattoria, joka merkitsisi täydellistä peliä, kun (tasaisesti jaettuna ) satunnaisarvo oli pienempi kuin P(Out)27. Näin tehtiin jokaiselle syöttäjän aloittamalle pelille joka vuosi—kaikkiaan yli 39 000 tapausta.Esimerkiksi, koska Roger Clemens pystytti 23 vuotta, 23 39000+ tapaukset ovat vuosien heittämänä Clemens., Tämä simulointimenetelmä on hyvin samanlainen kuin Arbesman ja Strogatz tutkiessaan Joe DiMaggion 56-pelin lyöntiputkea.Arbesman, S. ja S. H. Strogatz. ”Monte Carlo lähestyy Joe Dimaggiota ja kulkee baseballissa.”arXiv: 0807. 5082v2. Elokuuta 2008. Yksi tällainen laskenta tuottaa baseball ”maailmankaikkeus”, simulointi baseball historia 1876-2009 käyttäen syöttäjä OBP-arvot näiden vuosien pelejä. Suoritimme simulaation 2000 universumille ja analysoimme tuotoksen täydellisten pelien keskimääräisestä määrästä ja niiden jakelusta., Lisäksi kokosimme tuloksia, joihin syöttäjien olisi pitänyt todennäköisimmin syöttää täydellisiä pelejä.

meidän universumia, arvioitu määrä täydellinen pelejä vaihteli 3 35 yli 134 vuotta, keskiarvon ollessa 15.9 (ks. Kuvio 3), jossa keskihajonta 4,1, mikä tarkoittaa, että todellinen arvo 17 kuuluu hyvin yhden keskihajonnan lasketun arvon.,

tietenkin, voi sisältää enemmän näkökohtia pelin baseball, kuten vaihtelu lyömällä kyky eri joukkueiden kokoonpanoja tai vaihtelua lyömällä kyky yhden kokoonpanolla. Hänen tutkimus ei-hitters, FrohlichRetrosheet ML lyöntivuoro ja pitching jakaa vuosittain. Kausi 1996, http://www.retrosheet.org/boxesetc/1996/YS_1996.htm. keskusteli tästä osuvasta vaihtelusta ja totesi vaikutuksen olevan pieni. Olemme sulkeneet pois joitakin muita baseball tapahtumia, kuten strikeouts, tupla-ja kolmoispelejä, ja päästä pohja häiriöitä meidän paperi., Nämä tapahtumat ja muiden voi olla vaikea sisällyttää mallinnus, voi olla ongelmallista saada luotettavia tietoja, esiintyy harvoin, tai eivät todennäköisesti olla merkittävä vaikutus tuloksiin.

tarkistaa reasonability laskelmat, me katsoimme, miten kannut, jotka todella pystytti täydellinen pelit pärjäsivät simulaatioita sekä kannut, jotka useimmiten pystytti täydellinen pelejä nämä simulaatiot. Meidän sijoittui kannut jotta määrä täydellinen pelit ”pystytti” kunkin syöttäjä vuonna 2000 universumeissa ja tutkitaan, missä todellinen 17 täydellinen peli kannut sijoitettu., Kahdeksan näistä 17 oli top 1% (top 84 yli 8,300 kannut, jotka ovat leiriytyneet Suuret Liigat) meidän sijoitusta, kun taas kuusi muuta olivat top 5% (85–420th), yksi top 10%, ja muut
kaksi top 25%. nämä tulokset ovat taulukossa 2. 10 parasta syöttäjää, joilla on eniten täydellisiä pelejä simulaatioissa, esitetään taulukossa 3. Kaikki ovat tunnettuja baseball-fanien keskuudessa, vaikka vain yksi heistä (Sandy Koufax) itse asiassa syötti täydellisen pelin. Toinen (Walter Johnson) syötti ”lähes täydellisen pelin.,”

– Emme huomaa, että vain noin 2700 yli 8,300 syöttäjä baseball-historiassa koskaan pystytti täydellinen peli simulointi 2000 baseball-universumeissa. Muilta puuttui joko tarvittava taitotaso tai he eivät koskaan aloittaneet peliä. Taulukossa 3 lueteltujen tulosten keskihajonta on noin 16 peliä.

EI-HITTERS

Kaikki täydellinen pelejä ovat ei-hitters, mutta ei-hitters ovat yleisempiä kuin täydellinen pelejä, koska ne eivät ole rikki jopa kävellä, hit-by-pitch, tai on virhe. Ei-lyöjän syöttäminen on silti melkoinen saavutus., Täydellisessä pelissä ainoat todennäköisyydet ovat lähtöasemaan ja ulosajo. Sen sijaan ei-lyöjien mallintamisessa pitää käsitellä myös kävelyn todennäköisyyksiä, osumaa ja päästä virheeseen. Runkosarjassa 1876-2009 oli 250 yhden syöttöpisteen lyöjää.

Frolichretrosheetin ML lyöntivuoro ja syöttöjako kullekin vuodelle. Kausi 1996, http://www.retrosheet.org/boxesetc/1996/YS_1996.htm. lähestyi yleisempää kysymystä siitä, kuinka usein pesäpallopelissä pitäisi saada tietty määrä osumia., Hän katsoi osumia ja ulos, jättäen kaikki muut tapahtumat, ja kehittynyt negatiivinen binomiaalinen kaava jakelua koskevien osumien määrä, joka voi olla odotettu peli, koska yleinen todennäköisyys osua jokaisen vuoden hän opiskeli. Hän sitten rakennettu malli, ensimmäinen vaihtelevia keskimääräinen kannut kykyjä ja sitten vaihteleva keskimääräinen batters kykyjä. Hän löysi hyvän yhteisymmärryksen siitä, että hän ennusti kolmen osuman otteluiden määrän kymmenen osuman kautta viisivuotiskaudeksi 1989-1993. Hänen tuloksensa tämän lyöntivalikoiman ulkopuolella eivät kuitenkaan olleet yhtä tyydyttäviä., Hänen mallinsa ennusti vain noin kaksi kolmasosaa vuosien 1900-93 tappiottomien todellisesta määrästä.

pyrkimyksemme on saada parempia tuloksia no-hittersin mallintamisessa. Olemme mallinnettu matemaattisesti määrä ei-iskualuksina 1876-2009 ja sitten verrata meidän tulos on todellista arvoa.

YKSINKERTAISIN EI-HITTER MALLI

– Olemme tarkistaneet tietokoneen malli luoda universumit baseball historia sisällyttämällä kolmen tyyppisiä tapahtumia, jotka voivat esiintyä baseball-peli: (1) osuu; (2) kävely, hit-by-kentillä ja saavuttaa pohjan virhe; ja (3) out., Tutkia ei-hitter ongelma, meidän piti mennä läpi lineups yksi taikina kerrallaan, läpi jokaisen pelin (kun kaikki batters oletetaan olevan yhtä suuri kyky). Satunnainen numero oli valittu tasaisesti jakautunut määrittää, onko taikina oli poissa, sai osuman, tai saavuttanut pohjan kävellä, hit-by-pitch tai saavuttaa on virhe. Jos osuma saatiin ennen 27 ulosajan kirjaamista, peli ei ollut lyöjä. Toisaalta, jos 27 ulosajoa kirjattiin ilman osumia, pelin katsottiin olevan lyöjä., Tämä toistettiin simuloimaan 2 000 universumia, joissa jokaisessa oli 195 177 peliä.

Ensimmäinen, kuten me teimme mallintamiseen täydellinen pelejä, käytimme todennäköisyydet out, osumia, ja BB+RAHOITTAMASSA +ROE (kuvattu aiemmin) että 134 vuoden 1876 kautta 2009. Todennäköisyys oli 0.6510; todennäköisyys osuma oli 0.2374; ja todennäköisyys BB, RAHOITTAMASSA, tai ROE oli 0.1116. Tämä simulaatio ennusti epätyydyttävän 123 lyöjän keskiarvon universumissa, jonka keskihajonta on 14,5 lyöjää. (Lyöjien tavoitemäärä oli 250).,

VUOSI-BY-VUOSI EI-HITTER MALLI

– teimme simulaatio taas, mutta nyt me lasketaan todennäköisyydet out, osumia, ja BB+RAHOITTAMASSA+ROE erikseen kunkin kauden. Todennäköisyydet syötettiin ohjelmaan yhdessä vuosittain pelattavien pelien määrän kanssa. Simuloimme jälleen 2 000 baseball-universumia. Tulokset olivat hieman parempia, mutta silti epätyydyttäviä. Tämä simulaatio tuotti keskimäärin 135,4 lyöjää, joiden keskihajonta oli 14,8. Tämä osoitti, kuten täydellisessä pelianalyysissämme, että meidän olisi ehkä parempi toistaa syöttäjämäinen lähestymistapamme.,

SYÖTTÄJÄ-BY-SYÖTTÄJÄ EI-HITTER MALLI

– Olemme tarkistaneet syöttäjä-by-syöttäjä lähestymistapa täydellinen-peli mallinnus tutkia ei-hitters samalla tavalla kuin teimme käyttäen Yksinkertaisin Ei-Hitter ja Vuosi-by-Vuosi Ei-Hitter malleja; että on, me pidetään tapauksessa saada pohja ilman osuma lisäksi jos osuu ja jos outteja. Tarkastelimme eri esiintymien todennäköisyyksiä jokaiselle syöttäjälle, joka aloitti pelin joka vuosi ja eteni edellä kuvatulla tavalla ”täydellinen peli” – osiossa., Jälleen kerran mietittiin vain syöttäjiä, jotka aloittivat vähintään yhden ottelun ja syöttivät tuolla kaudella vähintään 54 ulosajoa. tulokset olivat hätkähdyttäviä. Vuonna 2000 universumien me juoksimme, me löysimme keskimäärin 243 o-hitters, pois alle 4% 250 yksi syöttäjä ei-hitters, että oikeastaan tapahtui 1876-2009. Keskihajonta oli 15,7 lyöjää. Näin ollen tämä viimeinen malli, joka käyttää yksittäisiä kannun tietoja, tarjoaa jälleen suuren parannuksen aiempiin malleihin verrattuna., Kolmen lyöjätutkintamenetelmän simulaatioiden tulokset esitetään kaaviossa 4.

KESKUSTELUA JA tekemistä

Modeling harvinaisia tapahtumia on altis merkittävä suhteellinen virhe, onko yksi on mallinnus äärimmäinen käyttäytyminen rahoitusmarkkinoilla tai harvinaisia sääilmiöitä. Sama pätee harvinaisten tapahtumien mallintamiseen pesäpallossa. Analyysimme ja simulaatiomme osoittavat, että monivuotisten yhdistettyjen tietojen käyttäminen johtaa epätarkkoihin ennusteisiin harvinaisten tapahtumien esiintymisestä (kuten täydelliset pelit ja iskemättömät pelit)., Käyttäen vuosi-by-vuosi tiedot tulos kasvoi hieman, kun taas muun syöttäjä-by-syöttäjä tiedot kunkin vuoden uransa parantanut tuloksia sekä täydellinen peli ja no-hitter tutkimukset. Tämä osoittaa, että ne, jotka ovat pystyttäneet ei-hitters ja täydellinen pelit oli, yleensä, paljon parempi pitching kyky kuin keskimääräinen syöttäjä baseball-historiassa.

jotta voidaan suorittaa laskelmat, meidän piti säätää puutteelliset tiedot saatavilla, jotka koskevat batters saavuttaa pohjan kautta virhe., Major League Baseballin alkuvuosien tietojen puutteesta huolimatta saadut tulokset ovat varsin realistisia. Koska teimme analyysin kaudella 2010, otimme mukaan vain täydelliset kaudet. Kanssa lukuisia täydellinen pelit (ja yksi täydellinen peli hajotti huono puhelun tuomari) ja ei-hitters vuonna 2010, näyttää siltä, että 2010 oli erityinen kausi sellaista, että ei olisi tullut pitkin kovin usein, ainakin täydellinen pelejä ja ei-hitters., Kun syöttäjä on kyky heittää täydellinen peli on varmasti parantaa paljon pienempi määrä virheitä moderni peli, voisimme harkita itse onnekas on todistamassa niin erityinen kausi.

voisi kysyä, onko joukkueet voittivat täydellinen pelejä oli vähemmän loukkaavaa kyky kuin liigan keskimäärin ja onko tämä näkökohta tulee vaikuttaa määrä täydellinen pelejä. On käynyt ilmi, että 17 runkosarjan täydellinen pelejä, voitti joukkue oli parempi standardi OBP kuin liigan keskimäärin seitsemän kertaa ja huonompi OBP kymmenen kertaa., Hävinneen joukkueen normaali OBP oli keskimäärin 0,0046 vähemmän kuin liigan keskiarvo. Yksityiskohdat on esitetty taulukossa 4. Voimme päätellä tästä, aivan kuten Fröhlich teki no-hitter tapauksessa, että vaihtelu taikina kyky on pieni vaikutus täydellinen pelejä.

Taulukko 1 osoittaa, 42-vuoden ero runkosarjan täydellinen peli pystytti Charlie Robertson vuonna 1922 ja yksi pystytti Jim Bunning vuonna 1964. Tämä sai meidät miettimään, tapahtuuko simulaatioissa samanlainen suuri eroilmiö., Katsoimme pisintä aukkoa jokaisessa 2000 universumin täydellisessä pelisyöttö kerrallaan-simulaatiossamme. Meidän pisin ero täydellinen pelejä keskimäärin 24.1 vuotta, keskihajonta 12,4 vuotta, vähintään pisin ero on kolme vuotta ja enintään pisin ero on 86 vuotta, meidän 2,000 universumeissa. Olemme osoittaneet tässä asiakirjassa, miten voidaan soveltaa matemaattisia menetelmiä mallintaa jopa harvinaisia näkökohtia baseball. Toivomme, että tämä työ johtaa edelleen matemaattisia tutkimuksia koskevat kysymykset Amerikan suurin peli.,

lisäys

tässä asiakirjassa on käytetty seuraavia lyhenteitä.

AB – At-Lepakot
BB – Tukikohtia Pallot
BF – Batters Faced
S – Osumat
RAHOITTAMASSA iskenyt Kentillä
OBP – On-Base Percentage
ROE – Saavutti Pohjan Virhe
SF – Uhri Lentää

Johtaminen Todennäköisyys Ulos, Osuma, ja Saavuttaa Pohja ilman Osuma Yksittäisten Kannut Saatavilla olevien Tietojen perusteella