Eriyttäminen antaa meille mahdollisuuden löytää hinnat muuttuvat. Sen avulla voimme esimerkiksi löytää nopeuden muutoksen nopeuden suhteessa aikaan (joka on kiihtyvyys). Sen avulla voidaan myös löytää X: n muutosnopeus suhteessa y: hen, joka kuvaajassa y vastaan x on käyrän gradientti. On olemassa useita yksinkertaisia sääntöjä, joiden avulla voimme erottaa monia toimintoja helposti.,
Jos y = jokin funktio x (toisin sanoen, jos y on yhtä suuri kuin lauseke, joka sisältää numeroita ja x: n), niin derivaatta y (x: n suhteen) on kirjoitettu dy/dx, lausutaan ”dee y by dee x” .
Erottaa x-voima
1) Jos y = xn, dy/dx = nxn-1.
2) Jos y = kxn, dy/dx = nkxn-1(missä k on vakio, toisin sanoen useita)
näin Ollen erottaa x potenssiin jotain tuo voimaa alas edessä x, ja sitten vähennä voimaa kerrallaan.,
Esimerkkejä
Jos y = x4, dy/dx = 4×3
Jos y = 2×4, dy/dx = 8×3
Jos y = x5 + 2x-3, dy/dx = 5×4 – 6 x-4
Esimerkki
Löytää johdannainen:
erottaa aikavälillä aikavälillä: ½ x½ + (5/6)x-½ + ½x-3/2.
Merkintä
On olemassa useita tapoja kirjoittaa johdannainen. Ne ovat kaikki pohjimmiltaan sama:
(1) Jos y = x2, dy/dx = 2x
Tämä tarkoittaa sitä, että jos y = x2 derivaatta y: n suhteen x on 2x.
(2) d (x2) = 2x
dx
Tämä sanoo, että johdannainen x2 x: n suhteen on 2x.,
(3) Jos f(x) = x2, f'(x) = 2x
Tämä sanoo, että on f(x) = x2 derivaatta f(x) on 2x.
Löytää Kaltevuus Käyrän
kaava kaltevuus käyrän löytyy derivoimalla yhtälö käyrän.
Esimerkki
– Mikä on kaltevuus käyrän y = 2×3 piste (3,54)?
dy/dx = 6×2
Kun x = 3, dy/dx = 6 x 9 = 54