Venn kaavio A ← B {\displaystyle A\vasen nuoli B}
(valkoinen alue osoittaa, missä lausunto on epätosi)
Anna S olla lausunnon muodossa P implikoi Q, (P → Q). Tällöin S: n käänteisluku on lauseke Q merkitsee P (Q → P). Yleensä S: n totuus ei sano mitään sen käänteisyyden totuudesta, ellei edeltävä P ja sitä seuraava Q ole loogisesti vastaava.
esimerkiksi harkitse tosilausetta ”jos olen ihminen, niin olen kuolevainen.,”Tuon lausunnon vastakohta on” jos olen kuolevainen, niin olen ihminen”, mikä ei välttämättä ole totta.
toisaalta, converse lausuman kanssa toisiaan inclusive ehdot, on edelleen totta, koska totuuden alkuperäinen ehdotus. Tämä vastaa sitä, että määritelmän kääntäminen on totta. Näin ollen lause ”Jos minä olen kolmio, sitten olen kolme-puolinen monikulmio” on loogisesti vastaa: ”Jos olen kolmen puolinen monikulmio, sitten olen kolmio”, koska määritelmä ”kolmio”, on ”kolme-puolinen monikulmio”.,
totuus-taulukko tekee selväksi, että S ja converse S eivät ole loogisesti ekvivalentti, ellei molemmat käsitteet merkitsevät toisilleen:
Menossa selvitys sen converse on harhaluulo vahvistavat seurauksena. Kuitenkin, jos lausunto S ja sen converse vastaavat (eli P on tosi, jos ja vain jos Q on myös totta), niin seurauksesta päättely on voimassa.
Converse seuraa loogisesti vastaava ristiriita P {\displaystyle P} ja K {\displaystyle \neg Q}
luonnollinen kieli, tämä voisi olla suoritettu ”ei Q ilman P”.,
Converse on theoremEdit
matematiikan, converse lause muotoa P → Q Q → P. päinvastainen voi olla totta, ja vaikka totta, todiste voi olla vaikeaa. Esimerkiksi neljän verteksin lause todistettiin vuonna 1912, mutta sen converse todistettiin vasta vuonna 1997.
käytännössä määritettäessä keskustella matemaattinen lause, näkökohtia edeltävä voidaan toteuttaa vahvistamalla yhteydessä. Että on, converse, ”Koska S, jos Q, niin R” on ”Koska S, jos R ja Q”., Esimerkiksi Pythagoraan lause voidaan todeta, seuraavasti:
keskustella, mikä näkyy myös alkeita (Kirja I, Ehdotus 48), voidaan todeta, seuraavasti: