en lo que sigue, el disolvente puede recibir el mismo tratamiento que los demás componentes de la solución, de modo que la molalidad del disolvente de una solución de n-soluto, por ejemplo b0, no sea más que el recíproco de su masa molar, M0 (expresada en kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Masa fractionEdit
Las conversiones a partir de la fracción de masa, w, de la soluto en un único soluto de la solución son:
w = 1 1 + 1 b, M , b = w ( 1 − w ) M , {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}
donde b es la molalidad y M es la masa molar del soluto.,
Más generalmente, para una solución n-soluto/un-solvente, dejando que bi y wi sean, respectivamente, la molalidad y la fracción de masa del i-ésimo soluto,
w i = w 0 b I M i , b i = w i w 0 M i , {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}
donde mi es la masa molar del Ith Soluto, y W0 es la fracción de masa del disolvente, que es expresable tanto en función de las molalidades como en función de las otras fracciones de masa,
W 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n B J M J = 1 − ∑ j = 1 n w j ., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
Mole fractionEdit
Las conversiones a partir de la fracción molar, x, de los solutos en un solo soluto de la solución son:
x = 1 1 + 1 M 0 b , b = x M 0 ( 1 − x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
donde M0 es la masa molar del disolvente.,
Más generalmente, para una solución n-soluto/un-solvente, dejando que xi sea la fracción molar del i − ésimo soluto,
x I = x 0 M 0 b i , b i = b 0 x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
donde x0 es el fracción molar del disolvente, expresable tanto en función de las molalidades como en función de las otras fracciones molares:
x 0 = 1 1 + m 0 ∑ j = 1 n b j = 1 – ∑ j = 1 N x J . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.,
concentración Molar (molaridad)editar
las conversiones hacia y desde la concentración molar, c, Para soluciones de un soluto son
c = ρ b 1 + B M , b = c ρ-c M , {\displaystyle C={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad B={\frac {c}{\Rho − cM}},}
donde ρ es la densidad de masa de la solución, b es la molalidad, y M es la masa molar (En kg/mol) del soluto.,
Para las soluciones con n solutos, las conversiones son
c i = c 0 M 0 b i , b i = b 0 c i c 0 , {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}
cuando la concentración molar del disolvente c0 es expresable como una función de la molalities así como una función de la molaridad:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n a c i M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.,}
concentración Másaeditar
las conversiones hacia y desde la concentración de masa, psoluta, de una solución de soluto único son
ρ s o l U t E = ρ B M 1 + b m , b = ρ s o L U t E M ( ρ-ρ s o L U t e ) , {\displaystyle \Rho _{\mathrm {solute} }={\frac {\Rho BM}{1+BM}},\quad B={\frac {\Rho _{\mathrm {solute} }}{m\left(\Rho − \Rho _{\mathrm {solute} }\right)}},}
donde ρ es la densidad de masa de la solución, b es la molalidad, y M es la masa molar del soluto.,
para la solución general de N-soluto, la concentración de masa del ith soluto, pi, está relacionada con su Molalidad, bi, de la siguiente manera:
ρ i = ρ 0 b I M i , b i = ρ I ρ 0 M i , {\displaystyle \Rho _{i}=\Rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\Rho _{i}}{\Rho _{0}M_{i}}},}
donde la concentración en masa del disolvente, ρ0, es expresable tanto en función de las molalidades como en función de las concentraciones en masa:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ J = 1 n B J M J = ρ − ∑ j = 1 n ρ i . {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
ratioseditar
alternativamente, podemos usar solo las dos últimas ecuaciones dadas para la propiedad compositiva del solvente en cada una de las secciones anteriores, junto con las relaciones dadas a continuación, para derivar el resto de propiedades en ese conjunto:
B i B j = x i x j = c i c j = ρ I m j ρ j m i = w I m j w j m i , {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {C_{I}}{C_{J}}}={\frac {\Rho _{I}M_{j}}{\Rho _{J}m_{i}}}={\frac {w_{i}m_{J}}{W_{J}M_{i}}},}
donde I y J son subíndices que representan todos los constituyentes, los n solutos más el disolvente.,
ejemplo de conversióneditar
una mezcla ácida consiste en fracciones de masa de 0.76, 0.04 y 0.20 de 70% HNO3, 49% HF y H2O, donde los porcentajes se refieren a fracciones de masa de los ácidos embotellados que llevan un equilibrio de H2O. el primer paso es determinar las fracciones de masa de los constituyentes:
w H N o 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 w H F = 0.49 × 0.04 = 0.0196 W H 2 o = 1 − W H N O 3 − W H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times 0.76=0.532\\W_{\mathrm {HF} }&=0.49\times 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligned}}}
El aproximado de masas molares en kg/mol son:
M H N O 3 = 0,063 y k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l , M H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0,063 y\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}
primero se obtiene la molalidad del disolvente, en mol/kg,
b H 2 o = 1 M H 2 o = 1 0.,018 m o l / k g , {\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
y use eso para derivar todos los demás mediante el uso de las proporciones iguales:
B H N o 3 B H 2 o = w H N O 3 M H 2 O W H 2 o m h N O 3 b b h N O 3 = 18,83 M O L / K G . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \por lo tanto b_{\mathrm {HNO_{3}} }=el 18,83\ \mathrm {mol/kg} .}
en realidad, bH2O se cancela, porque no es necesario., En este caso, hay una ecuación más directa: la usamos para derivar la molalidad de HF:
b H F = W H F w H 2 O M H F = 2.19 m o l / K g . {\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}
La mole fracciones pueden ser derivadas a partir de este resultado:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O ( b H N O 3 + b H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x H 2 O = b H N O 3 b H 2 S ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \por lo tanto x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x H N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}
OsmolalityEdit
la osmolalidad es una variación de la molalidad que tiene en cuenta solo los solutos que contribuyen a la presión osmótica de una solución. Se mide en osmoles del soluto por kilogramo de agua., Esta unidad se utiliza con frecuencia en los resultados de laboratorio médico en lugar de osmolaridad, ya que se puede medir simplemente por depresión del punto de congelación de una solución, o crioscopia (ver también: osmostato y propiedades coligativas).