Contenido:
- ¿Qué es un Evento Dependientes?
- ¿Qué es un Evento Independiente?
- ¿Cómo saber si un evento es Dependiente o Independiente?
¿qué es un evento dependiente?
cuando dos eventos son eventos dependientes, un evento influye en la probabilidad de otro evento. Un evento dependiente es un evento que depende de que otro evento suceda primero., Los eventos dependientes en probabilidad no son diferentes de los eventos dependientes en la vida real: si desea asistir a un concierto, puede depender de si obtiene horas extras en el trabajo; si desea visitar a su familia fuera del país el próximo mes, depende de si puede o no obtener un pasaporte a tiempo. Más formalmente, decimos que cuando dos eventos son dependientes, la ocurrencia de un evento influye en la probabilidad de otro evento.
ejemplos simples de eventos dependientes:
- robar un banco e ir a la cárcel.
- No pagar su factura de energía a tiempo y tener su corte de energía.,
- abordar un avión primero y encontrar un buen asiento.
- estacionar ilegalmente y obtener una multa de estacionamiento. Estacionar ilegalmente aumenta sus probabilidades de obtener una multa.
- comprar diez billetes de lotería y ganar la lotería. Cuantos más boletos compres, mayores serán tus probabilidades de ganar.
- conducir un coche y tener un accidente de tráfico.
¿Qué es un Evento Independiente?
un evento independiente es un evento que no tiene conexión con las posibilidades de otro evento de suceder (o no suceder)., En otras palabras, el evento no tiene ningún efecto en la probabilidad de que ocurra otro evento. Los eventos independientes en probabilidad no son diferentes de los eventos independientes en la vida real. Donde usted trabaja no tiene ningún efecto en qué coche del color usted conduce. Comprar un boleto de lotería no tiene ningún efecto en tener un hijo con ojos azules.
Cuando dos eventos son independientes, un evento no influye en la probabilidad de otro evento.
ejemplos Sencillos de eventos independientes:
- Poseer un perro y el crecimiento de su propio jardín de hierbas.,
- pagar su hipoteca antes y ser dueño de un Chevy Cavalier.
- ganar la lotería y quedarse sin leche.
- comprar un boleto de lotería y encontrar un centavo en el piso (sus probabilidades de encontrar un centavo no dependen de que usted compre un boleto de lotería).
- Tomar un taxi a casa y encontrar su película favorita en el cable.
- Obtener una multa de estacionamiento y jugar a los dados en el casino.
Dependiente o Independiente?
ejemplo de tarjeta
la probabilidad de elegir este jack en particular es 1/3.,
Las cartas se usan a menudo en Probabilidad como una herramienta para explicar cómo un evento aparentemente independiente puede influir en otro. Por ejemplo, si eliges una carta de una baraja de 52 cartas, tu probabilidad de conseguir una jota es de 4 sobre 52. Matemáticamente, puedes escribirlo así:
p (Jack) = número de Jacks en una baraja de cartas / número total de cartas en una baraja = 4/52 = 1/13 ≈ 7.69%.
si reemplaza la jota y elige de nuevo (asumiendo que las cartas están barajadas), los eventos son independientes. Su probabilidad sigue siendo la misma (1/13)., Elegir una carta una y otra vez sería un evento independiente, porque cada vez que eliges una carta (una «prueba» en probabilidad) es un evento separado, no conectado.
pero, ¿qué pasa si la tarjeta se mantiene fuera del paquete la próxima vez que elija? Digamos que sacaste el tres de corazones, pero sigues buscando a ese jack. La segunda vez que sacas una carta, la baraja ahora es de 51 cartas, así que:
P (Jota) = número de Jotas en una baraja de cartas / número total de cartas en una baraja = 4/51 = 1/13 ≈ 7.84%
la probabilidad ha aumentado de 7.69% (con el reemplazo de la jota) a 7.,84% (La Jota no se reemplaza), por lo que elegir cartas de esta manera es un ejemplo de un evento dependiente.
Cómo saber si un evento es dependiente o independiente
vea el video o lea los pasos a continuación:
ser capaz de decir la diferencia entre un evento dependiente e independiente es de vital importancia en la resolución de preguntas de probabilidad. ¿Por qué? Imagina un solo evento: ganar la lotería. Eso depende de que compres un boleto. Así que ganar la lotería y comprar un boleto son eventos dependientes., Sus probabilidades de ganar la lotería si compra un boleto pueden ser de 1/1 millón. ¿Pero qué hay de algo no relacionado, como conducir al trabajo y ganar la lotería? Sus probabilidades de ganar la lotería si conduce su automóvil (y no compra un boleto) son cero. Así que las probabilidades cambian mucho con diferentes tipos de eventos.
¿Cómo puedo averiguar qué es un evento dependiente o independiente?
averiguar si los eventos son dependientes o independientes puede ser un desafío. No todas las situaciones son tan simples como aparecen por primera vez., Por ejemplo, usted podría pensar que su voto por el presidente aumenta sus posibilidades de ganar, pero si considera el Colegio Electoral, ese no es siempre el caso.
sus probabilidades de ganar Monopoly 1 millón Monopoly no es lo que piensa.
podrías pensar que tienes una oportunidad de ganar el primer premio en un juego de scratch off. Pero es posible que el premio mayor ya se haya ganado Cuando compre su boleto., Por ejemplo, en el momento de escribir este artículo, si compró diez, doscientos boletos de «monopolio de$1 millón» en Florida, sus posibilidades de ganar son exactamente las mismas: ¡cero!. ¡Eso es porque quedan 0 de los 15 mejores premios! Los estados como Florida mantienen una lista de «premios restantes»? pero ¿quién realmente la comprueba?.
Dependiente o Independiente? Pasos
Paso 1: pregúntese, ¿Es posible que los eventos sucedan en cualquier orden? Si no (los pasos se deben realizar en un orden determinado), vaya al paso 3a. Si sí (los pasos se pueden realizar en cualquier orden), vaya al paso 2., Si no está seguro, vaya al paso 2.
algunos ejemplos de eventos que se pueden realizar claramente en cualquier orden son:
- lanzar una moneda, luego rodar un dado.
- comprar un coche, luego comprar un abrigo.
- dibujar cartas de un mazo.
algunos eventos que deben realizarse en un orden determinado son:
- estacionamiento y obtención de una multa de estacionamiento (no se puede obtener una multa de estacionamiento sin Estacionamiento).,
- encuestar a un grupo de personas, y averiguar cuántas mujeres están en contra de los derechos de armas (porque usted está dividiendo la encuesta en subgrupos, y no se puede dividir una encuesta en subgrupos sin realizar primero la encuesta!).
Paso 2: pregúntese, ¿un evento afecta de alguna manera el resultado (o las probabilidades) del otro evento? Si es así, vaya al paso 3a, si no, vaya al paso 3b.,
algunos ejemplos de eventos que afectan las probabilidades o Probabilidad del siguiente evento incluyen:
- Elegir una carta, no reemplazarla, luego elegir otra (porque las probabilidades de elegir la primera carta son 1/52, pero si no la reemplazas, estás cambiando las probabilidades a 1/51 para el siguiente sorteo).
- Elegir cualquier cosa y no reemplazarla, luego elegir otra (es decir, elegir bolas de bingo, boletos de rifa).,
algunos ejemplos de eventos que no afectan las probabilidades o la probabilidad de que ocurra el siguiente evento son:
- Elegir una tarjeta y reemplazarla, luego elegir otra tarjeta (porque las probabilidades de elegir la primera tarjeta son 1/52, y las probabilidades de elegir la segunda tarjeta son 1/52).
- Elegir cualquier cosa, siempre y cuando vuelva a colocar los elementos.
paso 3a: has terminado – el evento depende.
paso 3b: listo-el evento es independiente.
Eso es cómo averiguar si un evento es Dependiente o Independiente!,
fórmulas de eventos dependientes o independientes en Probabilidad
Hay formas más formales de cuantificar eventos dependientes o independientes. Te encontrarás con estas fórmulas en probabilidad básica.P (A / B) = P(A).
P (B|A) = P(B)
la probabilidad de A, dado que B ha sucedido, es la misma que la probabilidad de A. asimismo, la probabilidad de B, dado que a ha sucedido, es la misma que la probabilidad de B. Esto no debería ser una sorpresa, ya que un evento no afecta al otro.,
puede utilizar la siguiente ecuación para averiguar la probabilidad de eventos independientes:
P(A∩B) = P(a) · P(B).
ejemplo: una encuesta encuentra que el 72% de Jacksonville se consideran fanáticos del fútbol. Si elige al azar a dos personas de la población, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera persona sea un fanático del fútbol y la segunda también? ¿Que el primero lo es y el segundo no?
los Sucesos a y B son independientes si la ecuación P(A∩B) = P(a) · P(B) es cierto., Puede usar la ecuación para verificar si los eventos son independientes; multiplique las probabilidades de los dos eventos juntos para ver si son iguales a la probabilidad de que ambos ocurran juntos.
Stephanie Glen. «Eventos dependientes y eventos independientes» de StatisticsHowTo.com: estadísticas elementales para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/
——————————————————————————
Necesito ayuda con una tarea o cuestión de prueba? Con Chegg Study, puede obtener soluciones paso a paso a sus preguntas de un experto en el campo., ¡Tus primeros 30 minutos con un tutor de Chegg son GRATIS!