Los campos eléctricos son causados por cargas eléctricas, descritas por la Ley de Gauss, y campos magnéticos variables en el tiempo, descritos por la Ley de inducción de Faraday. Juntas, estas leyes son suficientes para definir el comportamiento del campo eléctrico. Sin embargo, dado que el campo magnético se describe como una función del campo eléctrico, las ecuaciones de ambos campos están acopladas y juntas forman las ecuaciones de Maxwell que describen ambos campos como una función de cargas y corrientes.,1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}} donde r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} es el vector unitario en la dirección del punto x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} para el punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , y ε0 es la eléctrica constante (también conocido como «el absoluto de la permitividad del espacio libre») con unidades C2 m−2 N−1
tenga en cuenta que ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , el vacío de la permitividad eléctrica, debe ser sustituido con ε {\displaystyle \varepsilon } , permitividad, cuando los cargos son no vacíos medios de comunicación.,Cuando las cargas q 0 {\displaystyle q_{0}} y q 1 {\displaystyle q_{1}} tienen el mismo signo, esta fuerza es positiva, dirigida lejos de la otra carga, lo que indica que las partículas se repelen entre sí. Cuando las cargas tienen signos diferentes, la fuerza es negativa, lo que indica que las partículas se atraen.,carga ce)
E (x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 (x 1 − x 0 ) 2 R ^ 1, 0 {\displaystyle {\boldsymbol {e}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \ over q_{0}} = {1 \ over 4 \ pi \ varepsilon _{0}} {q_{1} \ over ({\boldsymbol {x}}_{1} – {\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Este es el campo eléctrico en el punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} debido a la carga puntual q 1 {\displaystyle q_{1}} ; es una función de valor vectorial igual a la fuerza de Coulomb por unidad de carga que una carga puntual positiva experimentaría en la posición x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Dado que esta fórmula da la magnitud y dirección del campo eléctrico en cualquier punto x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} en el espacio (excepto en la ubicación de la carga en sí, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}}, donde se vuelve infinito) define un campo vectorial.De la fórmula anterior se puede ver que el campo eléctrico debido a una carga puntual está en todas partes dirigido lejos de la carga si es positiva, y hacia la carga si es negativa, y su magnitud disminuye con el cuadrado inverso de la distancia desde la carga.,x}})^{2}}{\line {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \Instagram utiliza Instagram API, pero este producto no está avalado ni certificado por Instagram.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N p k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\donde r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} es el vector unitario en la directionfrom el punto x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} a punto de x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ p λ ( x ‘) d L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {e}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limits _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \over ({\boldsymbol {x}}’-{\Boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Potencialeditar
Si un sistema es estático, de tal manera que los campos magnéticos no varían en el tiempo, entonces por la Ley de Faraday, el campo eléctrico está libre de rizos., En este caso, se puede definir un potencial eléctrico, es decir, una función Φ {\displaystyle \Phi } tales que E = − ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Esto es análogo al potencial gravitacional. La diferencia entre el potencial eléctrico en dos puntos en el espacio se llama la diferencia de potencial (o voltaje) entre los dos puntos.,
E = − Φ Φ − ∂ a ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {a} }{\partial t}}}
La Ley de inducción de Faraday se puede recuperar tomando el rizo de esa ecuación
× × E = − ∂ (××A ) ∂ T = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \Nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \Times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial T}}}
que justifica, a posteriori, la forma anterior para E.
continuo vs., representación de carga discretaeditar
Las ecuaciones del electromagnetismo se describen mejor en una descripción continua. Sin embargo, las cargas a veces se describen mejor como puntos discretos; por ejemplo, algunos modelos pueden describir electrones como fuentes puntuales donde la densidad de carga es infinita en una sección infinitesimal del espacio.