entre los primeros papeles televisivos de Mumy estaba Willy, de seis años, en el episodio «Donald’s Friend» (1960) de la serie dramática familiar de NBC-TV National Velvet, protagonizada por Lori Martin., Protagonizó tres episodios de Twilight Zone original de CBS-TV: «it’S A Good Life» (noviembre de 1961), como un niño que aterroriza a su pueblo con poderes psíquicos (un papel que más tarde repitió junto con su hija Liliana en el episodio «It’s Still a Good Life» de la segunda serie revival); «in Praise of Pip» (septiembre de 1963), como una visión del hijo moribundo de Jack Klugman; y «Long Distance Call» (marzo de 1961) como Billy Bayles, que habla con su abuela muerta a través de un teléfono de juguete.
Mumy en el Alfred Hitchcock Presenta episodio de Bang!, You’re Dead, 1961
en 1961, Billy fue elegido para la serie Alfred Hitchcock Presents de CBS-TV en «The Door Without A Key», con John Larch, quien interpretó a su padre en»it’s A Good Life». Ese mismo año, Mumy interpretó a la pequeña Jackie en el episodio «Bang! You’re Dead», con Marta Kristen, quien más tarde interpretó a su hermana Judy en Lost In Space. Mumy fue elegido como Mark Murdock en el episodio» Keep an Eye on Santa Claus » (1962) de la serie dramática de ABC-TV Going My Way, protagonizada por Gene Kelly., Sus compañeros invitados fueron Cloris Leachman (quien interpretó a su madre en «It’s A Good Life»), Steve Brodie y Frank McHugh.
a los ocho años, Mumy apareció en el drama circense de ABC-TV de Jack Palance The Greatest Show on Earth (1963); fue elegido como Miles, un niño sin padres, en el episodio de Perry Mason «The Case of the Shifty Shoebox» (1958); y interpretó a Freddy en el episodio «End of an Image» (1958) de la serie occidental moderna Empire de NBC-TV, protagonizada por Richard Egan.,
en 1964, fue elegido como el sobrino de Richard Kimble en el episodio de The Fugitive de ABC-TV, «Home Is the Hunted»; como Barry en el drama médico de NBC-TV The Eleventh Hour episodio «Sunday Father»; como él mismo tres veces en la sitcom de ABC Las Aventuras de Ozzie y Harriet; en la película de Disney For the Love of Willadena; y como un huérfano con problemas acogido por los Stephenses en el episodio de comedia de fantasía embrujada «a Vision of Sugarplums» (diciembre de 1964), en ABC-TV.,
Mumy fue la primera opción para interpretar a Eddie Munster en la comedia de situación de la CBS de 1964 The Munsters, pero sus padres se opusieron a los extensos requisitos de maquillaje. El papel fue para Butch Patrick. Mumy apareció en un episodio como amiga de Eddie.
Mumy fue estrella invitada en un episodio de I Dream of Jeannie de NBC-TV, » Whatever Became of Baby Custer?» (1965). Ese mismo año, también apareció en un episodio de Bewitched titulado «Junior Executive» (1965), en el que interpretó a un joven Darrin Stevens.,
Billy Mumy con Brigitte Bardot en Dear Brigitte, 1965
Mumy protagonizó Dear Brigitte (1965), Una adaptación cinematográfica de la novela Erasmus con pecas, como Erasmus Leaf, un niño genio matemático que se enamora de Brigitte Bardot (interpretado en la película). Sus padres, interpretados por James Stewart y Glynis Johns, intentan manejar su obsesión.,
Lost In Space y beyondEdit
aunque se destaca por varios papeles como actor infantil y adulto, Mumy es quizás mejor conocido por su icónico papel en televisión en la serie de ciencia ficción de los años 60. De 1965 a 1968, Mumy interpretó a Will Robinson en Lost In Space, quien fue el destinatario de numerosas advertencias, (la más famosa «Danger, Will Robinson») del personaje robot de la serie, con la voz de Dick Tufeld.
Mumy fue elegida más tarde en Bless the Beasts and Children (1971) como Teft, un líder en un grupo de adolescentes inadaptados resueltos a salvar una manada de bisontes de los cazadores., También interpretó a un amigo músico del personaje de Cliff DeYoung en la película de televisión Sunshine (1973), y más tarde repitió el papel en Sunshine Christmas y en la serie de televisión Sunshine. En 1974, interpretó a Nick Butler en el episodio piloto de The Rockford Files de la NBC y también hizo una aparición en un episodio posterior en la Temporada 1, como un artista de la acera. En 1988, interpretó al sobrino genio de Ben Matlock, el Dr. Irwin Bruckner, en Matlock.
en 1996, Mumy fue escritor y co-creador de Space Cases, un programa de televisión de Nickelodeon con temas similares a los de Lost In Space., Entre 1994 y 1998, interpretó al embajador Lennier en la serie de ciencia ficción Babylon 5. En noviembre de 1998, interpretó a Kellin, un oficial de la Flota Estelar, en el episodio de Star Trek: Deep Space Nine «the Siege of AR-558», en el que ayuda a derrotar a un destacamento Jem’Hadar. Para el deleite de Mumy, su personaje era humano esta vez; mientras interpretaba a Lennier en Babylon 5, se le requirió usar maquillaje protésico. Fue visto más recientemente en un episodio de 2006 de Crossing Jordan y en la película original de Syfy A. I. Assault.,
en 2018, Mumy apareció en el episodio piloto de la serie de remake de Netflix, Lost In Space. El nombre de su personaje es Dr. Z. Smith, en homenaje al personaje interpretado por Jonathan Harris en la serie de televisión de 1965.