Die Elektronenmasse wird zur Berechnung der Avogadro-Konstante NA verwendet:
N A = M u A r ( e ) m e = M u A r (e ) c α 2 2 R ∞ h. {\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}.,}
Daher hängt es auch mit der atomaren Massenkonstante mu zusammen:
mu = M u N A = m e A r ( e ) = 2 R ∞ h A r ( e ) c α 2 , {\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},}
wobei Mu die Molmassenkonstante (definiert in SI) und Ar(e) eine direkt gemessene Größe ist, die relative Atommasse des Elektrons.,
Beachten Sie, dass mu in Bezug auf Ar(e) definiert ist und nicht umgekehrt, und so beinhaltet der Name „Elektronenmasse in atomaren Masseneinheiten“ für Ar(e) eine kreisförmige Definition (zumindest in Bezug auf praktische Messungen).
Die relative Atommasse des Elektrons geht auch in die Berechnung aller anderen relativen Atommassen ein. Per Konvention werden relative Atommassen für neutrale Atome angegeben, aber die tatsächlichen Messungen werden an positiven Ionen durchgeführt, entweder in einem Massenspektrometer oder in einer Penningfalle. Daher muss die Masse der Elektronen vor der Tabellierung wieder zu den Messwerten addiert werden., Auch für das Massenäquivalent der Bindungsenergie Eb muss eine Korrektur vorgenommen werden. Im einfachsten Fall der vollständigen Ionisation aller Elektronen, für ein Nuklid X der Ordnungszahl Z,
A r ( X ) = A r ( X Z + ) + Z A r ( e ) − E b / m u c 2 {\displaystyle A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-E_{\rm {b}}/m_{\rm {u}}c^{2}\,}
Da relative Atommassen als Massenverhältnisse gemessen werden, müssen die Korrekturen auf beide Ionen angewendet werden: Die Unsicherheiten in den Korrekturen sind vernachlässigbar, wie unten für Wasserstoff 1 und Sauerstoff 16 dargestellt.,
| Physikalischer Parameter | 1H | 16O | |
|---|---|---|---|
| relative Atommasse des XZ+ Ions | 1.00727646677(10) | 15.99052817445(18) | |
| relative Atommasse der Z-Elektronen | 0,00054857990943(23) | 0,0043886392754(18) | |
| Korrektur der Bindungsenergie | -0,0000000145985 | -0,0000021941559 | |
| relative Atommasse des neutralen Atoms | 1.00782503207(10) | 15.,99491461957 (18) |
Das Prinzip kann durch die Bestimmung der elektronenrelativen Atommasse durch Farnham et al. an der Universität von Washington (1995). Es beinhaltet die Messung der Frequenzen der Zyklotronstrahlung, die von Elektronen und von 12C6+ Ionen in einer Penningfalle emittiert wird., Das Verhältnis der beiden Frequenzen ist gleich dem sechsfachen des umgekehrten Verhältnisses der Massen der beiden Teilchen (je schwerer das Teilchen, desto niedriger die Frequenz der Zyklotronstrahlung; je höher die Ladung auf dem Teilchen, desto höher die Frequenz):
ν c (12 C 6 +) ν c (e ) = 6 A r (e ) A r (12 C 6 + ) = 0.000 274 365 185 89 ( 58 ) {\displaystyle {\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c} ({\rm {e}})}}={\frac {6A_{\rm {r}} ({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.,000\,274\,365\,185\,89(58)}
Da die relative Atommasse von 12C6 + – Ionen sehr nahe bei 12 liegt, kann das Verhältnis der Frequenzen verwendet werden, um eine erste Annäherung an Ar(e), 5.4863037178×10-4, zu berechnen. Dieser ungefähre Wert wird dann verwendet, um eine erste Annäherung an Ar(12C6+) zu berechnen, in dem Wissen, dass Eb(12C)/muc2 (aus der Summe der sechs Ionisationsenergien von Kohlenstoff) 1.1058674×10-6: Ar(12C6+) ≈ 11.9967087236367. Dieser Wert wird dann verwendet, um eine neue Annäherung an Ar(e) zu berechnen, und der Prozess wiederholt, bis die Werte nicht mehr variieren (angesichts der relativen Unsicherheit der Messung, 2.,1×10-9): Dies geschieht durch den vierten Iterationszyklus für diese Ergebnisse, der Ar(e) = 5.485799111(12)×10-4 für diese Daten ergibt.