In der heutigen Geometriestunde werden wir zwei weitere Dreieckskongruenz-Postulate lernen.

Jenn, Gründer Calcworkshop®, 15+ Jahre Erfahrung (lizenziert & zertifizierter Lehrer)

Die Winkel-Seiten-Winkel-und Winkel-Winkel-Seiten-Postulate.

Diese Postulate (manchmal auch als Theoreme bezeichnet) werden als ASA bzw.

Los geht ‚ s!,

Dreieckskongruenzpostulate

Wenn wir beweisen, dass zwei Dreiecke kongruent sind, müssen wir drei entsprechende Teile anzeigen, um gleich zu sein.

Aus unserer vorherigen Lektion haben wir gelernt, wie man die Dreieckskongruenz anhand der Postulate Side-Angle-Side (SAS) und Side-Side-Side (SSS) nachweist. Jetzt ist es Zeit, Dreiecke mit größerer Winkelkongruenz zu betrachten.,

Winkel-Seiten-Winkel

Das Winkel-Seiten-Winkel-Postulat (ASA) besagt, dass, wenn zwei Winkel und die eingeschlossene Seite eines Dreiecks zu zwei Winkeln und der eingeschlossenen Seite eines anderen Dreiecks kongruent sind, die beiden Dreiecke kongruent sind.

Und wie in der Abbildung rechts zu sehen ist, beweisen wir, dass das Dreieck ABC durch das Winkel-Seiten-Winkel-Postulat kongruent zum Dreieck DEF ist.,

ASA Postulate Example

Angle-Angle-Side

Wohingegen das Angle-Angle-Side Postulate (AAS) uns sagt, dass, wenn zwei Winkel und ein nicht eingeschlossenes seite eines Dreiecks sind kongruent zu zwei Winkeln und die entsprechende nicht enthaltene Seite eines anderen Dreiecks, dann sind die beiden Dreiecke kongruent.

Und wie im Begleitbild zu sehen ist, zeigen wir, dass das Dreieck ABD durch das Winkel-Winkel-Seiten-Postulat kongruent zum Dreieck CBD ist.,

AAS Postulate Example

Wie Sie schnell sehen werden, sind diese Postulate leicht zu identifizieren und zu verwenden, und vor allem gibt es ein Muster für alle unsere Kongruenz Postulate.

Können Sie die Ähnlichkeit erkennen?

  • SAS
  • SSS
  • ASA
  • AAS

Ja, Sie haben es erraten. Jedes einzelne Kongruenzpostulat hat mindestens eine bekannte Seitenlänge!

Und das bedeutet, dass AAA kein Kongruenzpostulat für Dreiecke ist., Ebenso ist SSA, die ein „schlechtes Wort“ buchstabiert, auch kein akzeptables Kongruenzpostulat.

Wir werden diese beiden Ideen im folgenden Video untersuchen, aber es ist hilfreich, auf das gemeinsame Thema hinzuweisen.

Sie müssen mindestens eine entsprechende Seite haben, und Sie können nichts Beleidigendes buchstabieren!

Diese vier Postulate zu kennen, wie Wyzant schön sagt, und sie in den richtigen Situationen anwenden zu können, wird uns enorm helfen während unseres Studiums der Geometrie, besonders beim Schreiben von Beweisen.,

Gemeinsam werden wir feststellen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, und beginnen, zweispaltige Beweise mit dem immer berühmten CPCTC zu schreiben: Entsprechende Teile kongruenter Dreiecke sind kongruent.

Dreieck Kongruenz – Lektion & Beispiele (Video)

38 min

  • Einführung ASA und AAS Postulate
  • 00:00:24 – Was sind Winkel-Seite-Winkel und Winkel-Winkel-Seite Postulate?,9d00″>
  • 00:28:41 – Wenn möglich, schreiben Sie eine Kongruenzanweisung mit AAS, ASA, SAS oder SSS (Beispiele #7-10)
  • 00:40:18 – Füllen Sie die beiden Spalten aus Beweis (Beispiele #11-13)
  • Üben Sie Probleme mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
  • Kapitel Tests mit Videolösungen

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